马克西米利安·恩格尔;希尔德贝托，贾多恩·科贾赫梅托夫 平面快-慢映射中鸭翼的扩展和对称稳定性损失。 （英语） Zbl 1478.37054号 SIAM J.应用。动态。系统。 19，第4期，2530-2566（2020年）. 作者研究了具有三种奇点（跨临界、干叉和折叠）的快-慢映射诱导的离散平面快-慢动力学。研究的重点是与延迟失稳相关的鸭式弹道，这是由缓慢通过这些奇点引起的。他们表明，在显式Runge-Kutta离散化下，由于缓慢通过跨临界或干叉奇异点，稳定性损失的延迟可以任意长。作者还证明了在Kahan-Hirota-Kimura离散格式下，与所有三个奇异点相关的延迟稳定性损失在线性近似下是完全对称的，与连续时间设置完全一致。审核人：张凤琴（运城） 引用于2文件 MSC公司： 37G10型 动力系统奇异点的分岔 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 70K70美元 力学非线性问题的慢运动和快运动系统 39甲12 分析主题的离散版本 39A28号 差分方程的分岔理论 39A30型 差分方程的稳定性理论 2006年10月65日 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：延迟失稳;离散化;谣言;快慢速系统 软件：DLMF公司;罗德斯;mpmath（数学） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Engel}和\textit{H.Jardón-Kojakhmetov}，SIAM J.Appl。动态。系统。19，第4号，2530--2566（2020；Zbl 1478.37054） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Arcidiacono、M.Engel和C.Kuehn，离散快慢系统近音叉奇点，J.Difference Equ。申请。，25（2019），第1024-1051页，https://doi.org/10.1080/10236198.2019.1647185。 ·兹比尔1436.37062 [2] E.Benoît、J.Callot、F.Diener和M.Diener-Chasse au canards，收藏。数学。，31（1981），第37-119页·Zbl 0529.34046号 [3] R.Bertram和J.E.Rubin，《多时间尺度系统和快-慢分析》，数学。生物科学。，287（2017），第105-121页，https://doi.org/10.1016/j.mbs.2016.07.003。 ·Zbl 1377.92035号 [4] H.Boudjellaba和T.Sari，一类缓慢捕食者-食饵模型中的动态跨临界分岔，《微分方程》，246（2009），第2205-2225页，https://doi.org/10.1016/j.jde.2009.01.001。 ·兹比尔1284.34096 [5] E.Celledoni、R.I.McLachlan、B.Owren和G.R.W.Quispel，卡汉方法的几何性质，J.Phys。A、 46（2013），025201，https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/2/025201。 ·Zbl 1278.65192号 [6] J.H.Conway和R.K.Guy，《数字书》，哥白尼，纽约，1996年，https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4072-3。 ·Zbl 0866.00001号 [7] P.De Maesschalck，关于实平面奇异摄动向量场的最大分岔时滞，非线性分析。，68（2008），第547-576页，https://doi.org/10.1016/j.na.2006.11.022。 ·Zbl 1135.34035号 [8] P.De Maesschalck和S.Schecter，《出入境函数和几何奇异摄动理论》，《微分方程》，260（2016），第6697-6715页，https://doi.org/10.1016/j.jde.20126.01.008。 ·Zbl 1342.34078号 [9] P.De Maesschalck和M.Wechselberger，神经兴奋性和奇异分岔，J.Math。神经科学。，5 (2015), 16. ·Zbl 1357.92019年9月 [10] M.Desroches、J.Guckenheimer、B.Krauskopf、C.Kuehn、H.M.Osinga和M.Wechselberger，《多时间尺度的混合模式振荡》，SIAM Rev.，54（2012），第211-288页，https://doi.org/10.1137/100791233。 ·Zbl 1250.34001号 [11] F.W.J.Olver、A.B.Olde Daalhuis、D.W.Lozier、B.I.Schneider、R.F.Boisvert、C.W.Clark、B.R.Miller、B.V.Saunders、H.S.Cohl和M.A.McClain，编辑，NIST数学函数数字库，2019-09-15第1.0.24版，http://dlmf.nist.gov/。 [12] F.Dumortier和R.Roussarie，卡纳德旋回和中心歧管，Mem。阿默尔。数学。Soc.，121（1996），https://doi.org/10.1090/memo/0577。 ·Zbl 0851.34057号 [13] M.Engel和C.Kuehn，跨临界奇点附近的离散快慢系统，非线性，32（2019），第2365-2391页，https://doi.org/10.1088/1361-6544/ab15c1。 ·Zbl 1416.37045号 [14] M.Engel、C.Kuehn、M.Petrera和Y.Suris，《二维具有Canard连接的离散快-慢系统》，https://arxiv.org/abs/1907.06574, 2019. 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