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埃夫斯特拉蒂奥斯Stratoglou;亚历山大·阿纳霍里·西蒙斯;莱昂纳多·科伦坡。

李群上多智能体系统碰撞和避障的破对称最优控制的约简。 （英语） Zbl 1518.70027号

Commun公司。分析。机械。 第15期第2期第1-23页（2023年）.
摘要：我们研究了左变量仿射多智能体控制系统最优控制问题中最优性条件的对称约简，对于连续时间和离散时间系统，具有部分对称破缺代价函数。我们将最优控制问题重新定义为具有部分对称破缺拉格朗日量的约束变分问题，并在连续时间和离散时间两种情况下，通过对称约简技术从约简变分原理中获得了约简的最优性条件。我们将结果应用于存在静态障碍物的情况下，在（SE（2））上演化的多辆车的碰撞和避障问题。

MSC公司：

2005年第70季度 机械系统的控制
70G65型 力学问题的对称性、李群和李代数方法
70G75型 力学问题的变分方法
70小时03 拉格朗日方程
70E55型 多体系统动力学

关键词：

拉格朗日系统;对称性折减;Euler-Poincaré方程;李泊松积分器;最优性条件;约化变分原理;多车辆动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Stratoglou}等人，Commun。分析。机械。15，编号2，1--23（2023；Zbl 1518.70027）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] A、 受控拉格朗日函数和机械系统的稳定性。Ⅱ. 潜力塑造，IEEE。T.自动化。控制。，46, 1556-1571 (2001) ·Zbl 1057.93520号 ·doi:10.1109/9.956051
[2] S、 对称保持观测器，IEEE。T.自动化。控制。，53, 2514-2526 (2008) ·Zbl 1367.93085号 ·doi:10.1109/TAC.2008.2006929
[3] C、 受控拉格朗日函数与对称性破坏的欧拉-波因卡力学系统的镇定Ⅱ：势成形，数学。控制。信号。(2021)
[4] A、 对称最优控制理论中的几何约简，代表数学。物理。，52, 89-113 (2003) ·Zbl 1051.49011号 ·doi:10.1016/S0034-4877（03）90006-1
[5] A、 互联系统性能认证的对称性降低，IEEE。T.控制。净值。，5, 525-535 (2017) ·兹比尔1507.93043
[6] J、 具有对称性的非线性控制系统的结构，IEEE。事务处理。自动。控制。，30, 248-258 (1985) ·Zbl 0562.93041号 ·doi:10.1109/TAC.1985.1103927
[7] A、 具有延迟输出测量的李群上不变系统的状态估计，Automatica，68，254-265（2016）·Zbl 1334.93167号 ·doi:10.1016/j.automatica.2016.01.024
[8] C、 李群上不变动力学的类梯度观测器，IEEE。T.自动材料。控制。，55, 367-377 (2010) ·Zbl 1368.93050号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2034937
[9] M、 最优控制中的一般对称性，Rep.Math。物理。，53, 55-78 (2004) ·Zbl 1085.49028号 ·doi:10.1016/S0034-4877（04）90004-3
[10] R、 特殊正交群上的非线性互补滤波器，IEEE。T.自动化。控制。，53, 1203-1218 (2008) ·Zbl 1367.93652号 ·doi:10.1109/TAC.2008.923738
[11] A、 具有输入和输出的哈密顿系统的对称性和守恒定律：诺特定理的推广。合同。莱特。，1, 108-115 (1981) ·Zbl 0482.93038号 ·doi:10.1016/S0167-6911（81）80046-1
[12] A、 李群的最优控制：投影算子方法，IEEE。T.自动化。控制。，58, 2230-2245 (2013) ·Zbl 1369.49037号 ·doi:10.1109/TAC.2013.2258817
[13] A、 李群的协调运动设计，IEEE。T.自动化。控制。，551047-1058（2010年）·Zbl 1368.93116号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2042003
[14] V.Jurdjevic，几何控制理论，剑桥大学，1997年。https://doi.org/10.1017/CBO9780511530036 ·Zbl 0940.93005号
[15] A.M.Bloch，《非完整力学与控制》，Springer-Verlag，纽约，2015年。https://doi.org/10.1007/978-1-4939-3017-3 ·Zbl 1381.70004号
[16] L.Colombo，D.V.Dimarogonas，李群上多智能体系统最优控制中的对称约简，收录于《IEEE自动控制汇刊》，65（2020），4973-4980。https://doi.org/10.1109/TAC.2020.3004795 ·Zbl 07320077号
[17] W、 具有对称性和拉格朗日约化的完整和非完整机械系统的最优控制，暹罗。J.控制。最佳。，35, 901-929 (1997) ·兹比尔0880.70020 ·doi:10.1137/S0363012995290367
[18] P.S.Krishnaprasad，《最优控制和泊松降低》，技术报告T.R.93-87，马里兰州大学系统研究所，马里兰州帕克学院，1993年。
[19] T、 优化控制系统和主要连接的对称性降低，暹罗。J.控制。最佳。，51, 96-120 (2012) ·Zbl 1263.49004号 ·doi:10.1137/110835219
[20] T.Ohsawa，最优控制系统的泊松缩减，第50届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议，2011年。https://doi.org/10.109/CDC.2011.6161027
[21] N、 李群上无漂移、左变系统的运动控制，IEEE。T.自动化。控制。，40, 1539-1554 (1995) ·Zbl 0831.93027号 ·doi:10.1109/9.412625
[22] E.Stratoglou，L.Colombo，T.Ohsawa，李群上多智能体系统对称性破缺的最优控制。arXiv预打印arXiv:2204.060502022。
[23] C.Vasile，M.Schwager，C.Belta，网络系统中的SE（N）不变性，2015年欧洲控制会议，186-1912015年。https://doi.org/10.1109/ECC.2015.7330544
[24] E、 最优化、约简和集体运动，Proc。R.Soc.A.，47120140606（2015）·Zbl 1371.49036号 ·doi:10.1098/rspa.2014.0606
[25] C、 网络动力学系统中的平移和旋转不变性，IEEE。T.控制。净值。，5, 822-832 (2017) ·兹比尔1511.93052 ·doi:10.1109/TCNS.2017.2648499
[26] A、 对称破缺代价函数的最优控制问题，暹罗。J.应用。阿尔盖布。G.，1626-646（2017）·兹比尔1428.49005 ·doi:10.1137/16M1091654
[27] C、 通过受控拉格朗日函数实现对称性破缺的半直积李群上机械系统的稳定性，IFAC-PapersOnLine，54，106-112（2021）·doi:10.1016/j.ifacol.2021.11.063
[28] F、 力学中的Clebsch最优控制公式，J.Geom。机械。，3, 41-79 (2011) ·Zbl 1233.49005号 ·doi:10.3934/jgm.2011.3.41
[29] F、 对称破缺的约化理论及其在向列相系统中的应用，物理学。D.，239，1929-1947（2010年）·Zbl 1208.37038号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.07.002
[30] D、 欧拉-波因卡方程和半直积及其在连续介质理论中的应用，高等数学。，137, 1-81 (1998) ·Zbl 0951.37020号 ·doi:10.1006/aima.1998.1721
[31] J、 半直积李代数对偶的约化和哈密顿结构，续数学。AMS公司。，28, 55-100 (1984) ·Zbl 0546.58025号
[32] J、 半直接产品和力学还原，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，281，147-177（1984）·Zbl 0529.58011号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0719663-1
[33] D.Holm，T.Schmah，C.Stoica，《几何力学与对称》，牛津大学出版社，2009年·Zbl 1175.70001号
[34] J.Marsden，T.Ratiu，《力学与对称导论》，Springer-Verlag出版社，1999年。https://doi.org/10.1007/978-0-387-21792-5 ·兹比尔0933.70003
[35] D.Holm，《几何力学》，第二部分，帝国理工大学出版社，2008年。https://doi.org/10.1142/p549 ·Zbl 1160.70001号
[36] R、 使用结构势函数对多个车辆编队进行分布式协同控制，IFAC世界大会，15，242-248（2002）
[37] A.W.Knapp，《介绍之外的谎言群体》，波士顿伯克豪斯出版社，2002年·Zbl 1075.22501号
[38] N、 李群上的Hamilton-Partryagin积分器第一部分：引言和结构保持性。计算。数学。，9, 197-219 (2009) ·兹比尔1221.37166 ·doi:10.1007/s10208-008-9030-4
[39] M、 李群上的离散几何最优控制，IEEE。T.机器人。，27, 641-655 (2011) ·doi:10.1109/TRO.2011.2139130
[40] J、 离散欧拉-庞加莱和李-泊松方程，非线性，121647（1999）·Zbl 0978.37045号 ·doi:10.1088/0951-7715/12/6/314
[41] J、 离散力学和变分积分器，Acta，Numerica，10357-514（2001）·Zbl 1123.37327号 ·doi:10.1017/S096249290100006X号
[42] A、 子群对称最优控制问题的充分条件约简，IEEE。T.自动化。控制。，62, 3209-3224 (2017) ·Zbl 1370.49010号 ·doi:10.10109/TAC.2016.22628638
[43] J、 黎曼流形上多智能体系统的碰撞避免，暹罗。J.控制。最佳。，60, 168-188 (2022) ·Zbl 1483.31031号 ·数字对象标识代码：10.1137/21M1411056
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