亚历山大·库宁（Alexander B.Kunin）。;凯特琳·连凯佩尔;兹维·罗森 定向拟阵和组合神经代码。 （英语） Zbl 1511.52022号 梳子。理论 3，第1号，第14号论文，39页（2023年）. 摘要：如果组合神经代码（mathscr{C}\substeq2^{[n]}）出现为（mathbb{R}^d）的凸开子集的交集模式，则称其为凸。我们将凸神经码的新兴理论与定向拟阵的既定理论联系起来，无论是在几何和计算复杂性方面，还是在范畴方面。对于几何和计算复杂性，我们证明了一个代码具有凸多面体的实现当且仅当它位于Jeff引入的代码部分顺序中可表示的定向拟阵的代码之下。我们证明了先前发表的非凸码的例子并不位于任何定向拟阵之下，并且我们构造了位于非可表示定向拟阵下方的非凸代码的例子。通过这种构造，我们可以应用Mnév-Sturmfels普适性来证明决定组合码是否凸是NP-hard。在范畴方面，我们证明了将一个无环定向拟阵带到其顶的正部分代码的映射是一个忠实函子。我们将Novik、Postnikov和Sturmfels引入的定向拟阵理想化为从定向拟阵范畴到环范畴的函子；然后，我们证明生成的环自然映射到拟阵神经代码的神经环。 引用于三文件 MSC公司： 52立方厘米 离散几何中的定向拟阵 第25页第13页 交换代数的应用（例如，统计、控制理论、优化等） 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 关键词：有向拟阵;凸神经码;超平面排列 软件：CliqueTop（单击顶部） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.B.Kunin｝等人，Comb。理论3，第1号，第14号论文，39页（2023；Zbl 1511.52022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Hans-Jürgen Bandelt、Victor Chepoi和Kolja Knauer。COMs：定向拟阵的复合体。组合理论杂志，A辑，156:195-2372018·Zbl 1381.05008号 [2] 鲍里斯·巴赫和R·阿姆齐·杰夫斯。平面凸码是可判定的。2022年，arXiv:2207.06290。 [3] +99]安德斯·比约纳（Anders Björner）、米歇尔·拉斯·维格纳斯（Michel Las 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