杰弗里·拉加里亚斯。;大卫·哈里·里奇曼 底商偏序。 (英语) Zbl 07796436号 高级申请。数学。 153,文章ID 102615,54 p.(2024). 摘要:正整数\(d\)是\(n\)的底商,如果存在正整数\(k\),使得\(d=\lfloor n/k\rfloor)。底商关系定义了正整数的偏序。本文研究了该偏序的内部结构及其Möbius函数。 MSC公司: 06年06月06日 部分订单,通用 11A05号 乘法结构;欧几里德算法;最大公约数 06A07年 偏序集的组合数学 2016年1月5日 渐进枚举 11号80 广义素数与整数 15B36型 整数矩阵 39B72号 函数方程组和不等式组 65G30型 区间和有限算术 97N20号 四舍五入、估计、误差理论(教育方面) 关键词:部分订单;楼层功能;莫比乌斯函数;关联代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Lagarias}和\textit{D.H.Richman},高级应用程序。数学。153,文章ID 102615,54 p.(2024;Zbl 07796436) 全文: DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献: [1] 阿西,A。;García-Sánchez,P.a.,《数值半群与应用》。RSME施普林格系列赛(2016),施普林格:施普林格商会·Zbl 1368.20001号 [2] Bell,E.T.,《特定数值函数的算术理论》(1915),华盛顿大学:华盛顿大学西雅图分校 [3] 贝尔,E.T.,欧拉代数。事务处理。美国数学。学会,1135-154(1923) [4] Cardinal,J.-P.,与Mertens函数相关的对称矩阵。线性代数应用。,1, 161-172 (2010) ·Zbl 1221.11070号 [5] 红衣主教J.-P。;Overholt,M.,莫比乌斯反转的一种变体。实验数学。,3, 247-252 (2020) ·Zbl 1469.11009号 [6] Dirichlet、G.L.将在Zahlentheories担任Mittleren Wert的Bestimmung。阿布。阿卡德。威斯。,69-83 (1849) [7] 霍尔,P.,《群的欧拉函数》。Q.J.数学。,134-151 (1936) ·Zbl 0014.10402号 [8] Heyman,R.,地板函数集的基数。整数(2019),论文编号A67·Zbl 1472.11034号 [9] Kalmár,L.,“factorisatio numerorum”问题。材料Fiz。拉普克,1-15(1931)·Zbl 0003.24604号 [10] Klazar,M。;Luca,F.,关于“因式分解数字”问题中的最大数阶。J.数论,2470-490(2007)·兹伯利1169.11043 [11] Koren,I.,《计算机算术算法》(1993),Prentice Hall,Inc.:Prentice Hall,Inc.,新泽西州恩格尔伍德悬崖 [12] J.C.Lagarias,D.H.Richman,家族 [13] Lagarias,J.C。;村山,T。;Richman,D.H.,通勤的扩展地板功能。美国数学。周一。,10, 1033-1038 (2016) ·Zbl 1391.11008号 [14] Ore,O.,《图论》。美国数学学会学术讨论会出版物(1962年),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,R.I·Zbl 0105.35401号 [15] Ramírez Alfonsín,J.L.,《Diophantine Frobenius问题》。牛津数学及其应用系列讲座(2005),牛津大学出版社:牛津大学出版社·Zbl 1134.11012号 [16] Rota,G.-C,《在组合理论的基础上》。莫比乌斯函数理论。Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。德国。,340-368 (1964) ·Zbl 0121.02406号 [17] Smith,D.A.,关联函数作为广义算术函数。I.杜克大学数学。J.,617-633(1967)·Zbl 0168.26302号 [18] Smith,D.A.,关联函数作为广义算术函数。二、。杜克大学数学。J.,15-30(1969) [19] Smith,D.A.,关联函数作为广义算术函数。三、 杜克大学数学。J.,353-367(1969年) [20] 施皮格尔,E。;O'Donnell,C.J.,关联代数。《纯粹数学和应用数学专著和教科书》(1997),马塞尔·德克尔公司:马塞尔·戴克尔公司,纽约·Zbl 0871.16001号 [21] Stanley,R.P.,关联代数的结构及其自同构群。牛市。美国数学。《社会》,1236-1239(1970)·Zbl 0205.31702号 [22] Stanley,R.P.,枚举组合数学。第1卷。《剑桥高等数学研究》(2012),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1247.05003号 [23] Weisner,L.,有限级数反演的抽象理论。事务处理。美国数学。社会学,3474-484(1935) [24] Zaslavsky,T.,莫比乌斯函数和特征多项式,114-138·兹比尔0632.05017 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。