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查尔斯·布伦德尔;拉尔斯·布兴;亚历克斯·戴维斯;佩塔·维利奇科维奇;杰迪·威廉姆森

Kazhdan-Lusztig多项式的组合不变性。 （英语） Zbl 1509.20057号

代表。理论 26, 1145-1191 (2022).
对于Coxeter群中的每一对元素，都会关联一个具有整数系数的多项式，称为Kazhdan-Lusztig多项式，它是在基础论文中介绍的[D.卡日丹和G.卢斯提格，发明。数学。53, 165–184 (1979;Zbl 0499.20035号)]. 该文猜测了多项式系数的非负性，并在例如[B.埃利亚斯和G.威廉姆森，安。数学。（2） 180，编号31089–1136（2014年；Zbl 1326.20005号)]. Kazhdan-Lusztig多项式编纂了重要信息，以理解Coxeter群的Bruhat阶和Schubert变量的几何。
Lusztig（1983）和Dyer（1987）推测，与两个元素（x）和（y）相关联的K-L多项式仅依赖于Bruhat inverval（[x，y]\）；这就是组合不变性猜想。在本文中，作者为对称群的K-L多项式提供了一个新的组合公式。他们的公式为对称群的组合不变性猜想提供了一种可行的方法。在本文中，他们引入了超立方体分解的概念，并提出了一个与这个新概念相关的有趣猜想。
推荐的介绍包括[B.埃利亚斯等，Soergel双模简介。查姆：斯普林格（2020；Zbl 1507.20001号);N.Xi（新西），科学。罪。，数学。47，第11期，1467–1480（2017年；Zbl 1499.20005号);F.布伦蒂，Sémin.（最小值）。洛萨。梳子。49，B49b，30页（2002年；Zbl 1036.20037号)]. 另请参见[N.利宾斯基和G.威廉姆森，《代数杂志》568、181–192（2021；Zbl 1458.20036号);D.碰撞和M.Nakasuji先生，可以。数学杂志。71，第6期，1351–1366（2019年；Zbl 1459.22004号);N.Proudfoot公司EMS监管。数学。科学。第5期，第1-2期，第99-127期（2018年；Zbl 1445.14038号);马里埃蒂先生，变速器。美国数学。Soc.368，No.7，5247–5269（2016；Zbl 1331.05232号);B.埃利亚斯和G.威廉姆森，程序。数学。319, 105–126 (2016;Zbl 1367.20002号);A.比约纳和T.Ekedahl公司，安。数学。（2） 170，第2期，799–817（2009年；Zbl 1226.05268号);J.布伦丹《代数杂志》306，第1期，第17–46页（2006年；Zbl 1169.17008号);F.卡塞利J.Algebr。梳子。18，第3期，171–187（2003年；Zbl 1067.05078号);F.布伦蒂和R.西蒙J.Algebr。梳子。11，第3期，187-196（2000年；Zbl 0958.05138号);P.波罗，代表。理论3，90–104（1999；Zbl 0968.14029号);F.布伦蒂，离散数学。193，第1-3号，第93-116号（1998年；Zbl 1061.05511号); 发明。数学。118，第2期，371-394页（1994年；Zbl 0836.20054号);V.V.迪奥达尔，内容。数学。88, 579–583 (1989;Zbl 0685.17011号);B.埃利亚斯等，高级数学。299, 36–70 (2016;兹比尔1341.05250)].
审核人：何塞·马丁内斯·伯纳尔（墨西哥城）

引用于6文件

MSC公司：

20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）
20C08型 赫克代数及其表示
2010年5月 表征理论的组合方面

关键词：

布鲁哈特图;组合不变性猜想;Coxeter组;超立方体分解;交集上同调;Kazhdan-Lusztig多项式;舒伯特变种

引文：

Zbl 0499.20035号;Zbl 1326.20005号;Zbl 1499.20005号;Zbl 1036.20037号;Zbl 1458.20036号;Zbl 1459.22004号;Zbl 1445.14038号;Zbl 1331.05232号;Zbl 1367.20002号;Zbl 1226.05268号;Zbl 1169.17008号;Zbl 1067.05078号;Zbl 0958.05138号;Zbl 0968.14029号;Zbl 1061.05511号;Zbl 0836.20054号;Zbl 0685.17011号;Zbl 1341.05250号;兹比尔1507.20001
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\textit{C.Blundell}等人，代表。理论26，1145--1191（2022；Zbl 1509.20057）
全文： 内政部 arXiv公司

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