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马穆卡·吉卜拉泽;维克托·卡克。

半单李代数中幂零元的正规形式。 （英语） Zbl 1481.17015号

印度。数学。，新序列号。 32，第6期，1311-1331（2021）.
设（mathfrak{g}）是特征为0的代数闭域上的有限维半单李代数。设（f\in\mathfrak{g}）是非零幂零元。它会导致一个\（\mathfrak{s}\mathfrak{l} 2个\)-三元组（h，e，f}），生成子代数（mathfrak{s}）。设\（\mathfrak{g}=\oplus_{j=-d}^d\mathfrak{g} _j（_j）\)是带（mathfrak）的（mbox{ad}（h））的特征空间分解{克}_{\pm d}\neq 0\）。让\（\widetilde{d}\）表示\（d-1）或\（d\），取决于形式为\（f+E\）的元素，其中\（0\neq E\ in \mathfrak{g} 日期（_d）\)始终为幂零。设\（Z（mathfrak{s}）\）是伴随群中\（mathfrak{s}\）的中心化子。（f）的一个约化子代数是一个半单子代数（mathfrak{q}），由（mathfrak{s}）规范化，使得（Z{克}_{\widetilde{d}}）包含一个非空的Zarisk开放子集。本文证明了存在一个唯一的最小约化子代数，直到通过（Z（mathfrak{s}））共轭。因此，它提供了作为不可约幂零元素之和的\（f）的正则分解。
审核人：Meng-Kiat Chuah（新竹）

MSC公司：

17对20 单、半单、约化（超）代数

关键词：

幂零元素;半单李代数

软件：

间隙;服务水平协议
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Jibladze}和\textit{V.G.Kac}，印度。数学。，新序列号。32，第6号，1311--1331（2021；Zbl 1481.17015）
全文： 内政部 arXiv公司

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