宋一胜;齐、利群 四阶对称张量的共正性的解析表达式。 （英语） Zbl 07421751号 分析。申请。，辛加普。 19，第5号，779-800（2021）. 摘要：在粒子物理中，为了使物理有意义，标量势必须从下方限定。标量势下界检验的精确表达式至关重要，它是标量势给出的张量的共正性和正定性检验的解析表达式。由于一般标量势给出的张量是四阶对称的，因此本文主要研究四阶张量的同正性和正定性的精确表达式。首先，给出了四阶二维对称张量正定性的一个解析充分必要条件。对于四阶三维对称张量，我们利用降阶或降维的证明技术，给出了（严格）同正性的两个解析充分条件。此外，给出了四阶二维对称张量具有正性的解析充要条件。我们还给出了四阶二维对称张量（严格）共正性的几个明显的解析充分条件。最后，这些结果可用于检查标量势的下限，并给出两个实标量场和希格斯玻色子势的真空稳定性分析条件。 引用于6文件 MSC公司： 81至XX 量子理论 15A69号 多线性代数，张量演算 关键词：共正张量;正定性;齐次多项式;解析表达式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Song}和\textit{L.Qi}，Ana。申请。，辛加普。19，第5号，779--800（2021；Zbl 07421751） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andersson，L.E.，Chang，G.和Elfving，T.，使用单纯形和重心坐标的共正矩阵标准，《线性代数应用》220（1995）9-30·Zbl 0826.15016号 [2] Bai，X.，Huang，Z.和Wang，Y.，张量互补问题的全局唯一性和可解性，J.Optim。理论应用170（1）（2016）72-84·Zbl 1344.90056号 [3] Balaji，R.和Palpandi，K.，正定和Gram张量互补问题，Optim。信函12（3）（2018）639-648·Zbl 1417.90137号 [4] Belanger，G.、Kannike，K.、Pukhov，A.和Raidal，M.，《半年代学对暗物质现象学的影响——对称标量暗物质的一个例子》，J.Cosm。阿童木。《物理学》1204（2012）010。 [5] 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