基诺·比昂迪尼;杰弗里·奥雷杰罗 具有周期初始条件的自聚焦非线性介质中的半经典动力学和相干孤子凝聚。 （英语） Zbl 1454.35332号 螺柱应用。数学。 145，第3号，325-356（2020）. 摘要：对具有周期初始条件的聚焦非线性薛定谔方程（IC）的半经典（小色散）极限进行了解析和数值研究。首先，通过一组全面的数值模拟，证明了由某类集成电路产生的解（称为“周期单瓣”势）具有相同的定性特征，这也与局域集成电路的解一致。然后对每种情况下的相关散射问题的光谱进行了数值计算，结果表明，在半经典极限下，这种光谱被限制在光谱变量的实轴和虚轴上。这意味着从输入端产生的所有非线性激励都是零速度的，并形成相干非线性凝聚。最后，通过对散射本征函数采用形式化的Wentzel-Kramers-Brillouin展开，得到了谱中带和间隙的数量和位置的渐近表达式，以及相对带宽和“有效孤子”数量的相应表达式这些结果与直接数值计算本征函数的结果非常一致。特别地，获得了一个标度律，表明有效孤子数与小色散参数成反比。 引用于4文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 第35页 偏微分方程的散射理论 35C08型 孤子解决方案 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：聚焦媒体;非线性科学;半经典极限;孤子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Biondini}和\textit{J.Oregero}，Stud.Appl。数学。145，第3号，325--356（2020；Zbl 1454.35332） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] SolliDR、RopersC、KoonathP、JalaliB。光学流氓波。自然。2007;450:1054‐1057. [2] 扎哈罗夫。可积系统中的湍流。学生应用数学。2009;122:219‐234. ·Zbl 1178.37099号 [3] DudleyJM，TaylorJR。光纤中的超连续产生。剑桥：剑桥大学出版社；2010 [4] RandouxS、WalczakP、OnoratoM、SuretP。可积湍流中的间歇性。物理Rev Lett。2014;113:113902. 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