Leslie F.Greengard。;蒋世东;拉赫，玛纳斯;王军 离散源和连续源自适应快速高斯变换的新版本。 （英语） Zbl 07849541号 SIAM版本。 66，编号2，287-315（2024）. 摘要：我们提出了一种新版本的离散和连续源的快速高斯变换（FGT）。仅利用高斯核的平面波表示和新的分层合并方案，完全避免了经典的Hermite展开。对于在自适应张量积网格上采样的连续源分布，我们利用高斯核的可分离结构来加速计算。对于离散源，该方案依赖于非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）来构造近场平面波表示。该方案已用于自由空间或周期边界条件。在许多情况下，速度相当于或优于传统FFT每个网格点的工作中尽管完全自适应。 MSC公司： 31A10号 二维积分表示、积分算子、积分方程方法 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等） 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：快速高斯变换;傅里叶谱近似;非均匀快速傅里叶变换;水平受限自适应树 软件：DLMF公司;FFTW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.F.Greengard}等人，SIAM Rev.66，No.2，287--315（2024；Zbl 07849541） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Barnett和J.Magland，维度中类型（1，2，3）的非均匀快速傅里叶变换库，https://github.com/ahbarnett/finufft, 2018. [2] A.H.Barnett、J.Magland和L.af Kliteberg，基于“半圆指数”核的并行非均匀快速傅立叶变换库，SIAM J.Sci。计算。，41（2019），第C479-C504页，https://doi.org/10.1137/18M120885X。 ·Zbl 07123199号 [3] M.J.Berger和R.J.Leveque，冲击流体动力学局部自适应网格细化，J.Compute。物理。，82（1989），第64-84页·Zbl 0665.76070号 [4] M.J.Berger和R.J.Leveque，使用双曲线系统的波传播算法进行自适应网格细化，SIAM J.Numer。分析。，35（1998），第2298-2316页，https://doi.org/10.1137/S036142997315974。 ·Zbl 0921.65070号 [5] G.Beylkin和L.Monzoín，关于指数和逼近函数，应用。计算。哈蒙。分析。，19（2005），第17-48页·Zbl 1075.65022号 [6] G.Beylkin和L.Monzoín，重访指数和近似，Appl。计算。哈蒙。分析。，28（2010年），第131-149页·Zbl 1189.65035号 [7] A.Dutt和V.Rokhlin，非等空间数据的快速傅立叶变换，SIAM J.Sci。计算。，14（1993），第1368-1393页，https://doi.org/10.1137/0914081。 ·Zbl 0791.65108号 [8] A.Dutt和V.Rokhlin，非等间距数据的快速傅里叶变换。二、 申请。计算。哈蒙。分析。，2（1995年），第85-100页·Zbl 0822.65130号 [9] A.Elgammal、R.Duraiswami和L.S.Davis，使用快速高斯变换的高效核密度估计及其在颜色建模和跟踪中的应用，IEEE Trans。模式分析。机器。整数。，25（2003），第1499-1504页。 [10] M.Frigo和S.G.Johnson，FFTW\textup3的设计和实现，Proc。IEEE，93（2005），第216-231页。 [11] L.Greengard和J.-Y.Lee，《加速非均匀快速傅里叶变换》，SIAM Rev.，46（2004），第443-454页，https://doi.org/10.1137/S003614450343200X。 ·Zbl 1064.65156号 [12] L.Greengard和V.Rokhlin，粒子模拟的快速算法，J.Compute。物理。，73（1987），第325-348页·Zbl 0629.65005号 [13] L.Greengard和J.Streach，《快速高斯变换》，SIAM J.Sci。统计师。计算。，12（1991），第79-94页，https://doi.org/10.1137/0912004。 ·Zbl 0721.65089号 [14] L.Greengard和X.Sun，快速高斯变换的新版本，博士。数学。，第三期（1998年），第575-584页·Zbl 0908.65126号 [15] S.Jiang和L.Greengard，将高斯近似为指数和及其在快速高斯变换中的应用，Commun。计算。物理。，31（2022），第1-26页·Zbl 1486.30107号 [16] D.Lee、A.Gray和A.Moore，双树快速高斯变换，《神经信息处理系统进展》，第18卷，麻省理工学院出版社，2006年，第747-754页。 [17] F.W.J.Olver、D.W.Lozier、R.F.Boisvert和C.W.Clark编辑，NIST数学函数手册，剑桥大学出版社，2010年·Zbl 1198.00002号 [18] R.Pei、T.Askham、L.Greengard和S.Jiang，在二维任意形状晶格上施加周期边界条件的快速方法，J.Compute。物理。，第474（2023）条，第111792条·Zbl 07640549号 [19] R.S.Sampath、H.Sundar和S.Veerapaneni，并行快速高斯变换，载于《SC’10：2010年ACM/IEEE高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集》，洛杉矶新奥尔良，2010年，第1-10页。 [20] M.Spivak、S.K.Veerapaneni和L.Greengard，快速广义高斯变换，SIAM J.Sci。计算。，32（2010），第3092-3107页，https://doi.org/10.1137/100790744。 ·Zbl 1218.65104号 [21] J.应变，自由空间热方程的快速自适应方法，SIAM J.Sci。计算。，15（1994），第185-206页，https://doi.org/10.1137/0915013。 ·Zbl 0799.65100号 [22] H.Sundar、R.S.Sampath和G.Biros，平行线性八叉树的自底向上构造和（2，{：}，1）平衡求精，SIAM J.Sci。计算。，30（2008），第2675-2708页，https://doi.org/10.1137/070681727。 ·Zbl 1186.68554号 [23] J.Tausch和A.Weckiewicz，Chebyshev展开的多维快速高斯变换，SIAM J.Sci。计算。，31（2009），第3547-3565页，https://doi.org/10.1137/080732729。 ·Zbl 1206.41005号 [24] L.N.Trefethen，近似理论和近似实践，宾夕法尼亚州费城SIAM，2013年·Zbl 1264.41001号 [25] L.N.Trefethen，超立方体中的多元多项式逼近，Proc。阿默尔。数学。Soc.，145（2017），第4837-4844页·Zbl 1380.41011号 [26] S.K.Veerapaneni和G.Biros，Chebyshev快速高斯和非均匀快速傅里叶变换及其在分布热势评估中的应用，J.Compute。物理。，227（2008），第7768-7790页·Zbl 1145.65084号 [27] J.Wang和L.Greengard，二维自适应快速高斯变换，SIAM J.Sci。计算。，40（2018年），第A1274-A1300页，https://doi.org/10.1137/17M1159865。 ·Zbl 1398.35099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。