Ouvrard，X。;勒戈夫，J.M。;Marchand-Maillet，S。 关于一般超图中的邻接和e-邻接：朝向一个新的e-邻域张量。 （英语） Zbl 1460.05136号 Korpelainen，Nicholas（编辑），TCDM 2018。2018年9月14日至15日，英国德比大学，第二届国际数学协会理论与计算离散数学会议论文集。第1部分。阿姆斯特丹：爱思唯尔。电子。注释离散数学。70, 71-76 (2018). 摘要：在图中，邻接的概念是明确定义的：它是顶点之间的成对关系。超图中的邻接必须集成超边多对偶：需要通过引入两个新概念来正确定义邻接的概念：（k）-邻接-（k）顶点在同一个超边中-和e-邻接-给定超边的顶点是e-相邻的。为了构建一个新的e-邻接张量，该张量可以用超图均匀化来解释，我们设计了两个过程：第一个是超图均匀过程（HUP），第二个是多项式均匀过程（PHP）。PHP允许构造e-邻接张量，而HUP确保PHP保持可解释性。这个张量是对称的，可以完全用超边的数量来描述；它的顺序是超图的范围，而额外的维允许捕获额外的超图结构信息，包括每个超边缘。讨论了光谱分析的一些结果。关于整个系列，请参见[Zbl 1409.68021号]. 引用于6文件 MSC公司： 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：超图;e-邻接张量;均匀化;均匀化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Ouvrard}等人，《电子》。注释离散数学。70、71——76（2018；Zbl 1460.05136） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Bretto，超图理论，导论。数学工程。查姆：斯普林格。；A.Bretto，超图理论，导论。数学工程。查姆：施普林格·Zbl 1269.05082号 [2] 齐，L。；Luo，Z.，张量分析：谱理论和特殊张量，第151卷（2017），SIAM·Zbl 1370.15001号 [3] 库珀，J。；Dutle，A.，一致超图的谱，线性代数及其应用，436，9，3268-3292（2012）·Zbl 1238.05183号 [4] 班纳吉，A。；Char，A。；Mondal，B.，一般超图的谱，线性代数及其应用，518，14-30（2017）·Zbl 1354.05097号 [5] Ouvrard，X。；勒戈夫，J.-M。；Marchand-Maillet，S.，一般超图中的邻接和张量表示第1部分：使用齐次多项式的e-邻接张量均匀化，arXiv预印本·Zbl 1460.05136号 [6] 科蒙，P。；齐，Y。；Usevich，K.，不同阶对称张量联合分解的多项式公式，（潜在变量分析和信号分离国际会议（2015），Springer），22-30 [7] Lim，L.-H.，张量和超矩阵，（线性代数手册（2013），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社），231-260 [8] Ouvrard，X。；戈夫，J.-M.L。；Marchand-Maillet，S.，一般超图中的邻接和张量表示。第2部分：多重集，hb-graphs和相关的e-邻接张量，arXiv预印本·Zbl 1460.05136号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。