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达格马尔·马克霍娃;贝罗斯拉夫·里坎

乘积MV-代数中动力系统的逻辑熵和一般方案。 （英语） Zbl 1458.37005号

高级差异等式。 2019年，第9号论文，第17页（2019年）.
摘要：本文旨在研究乘积MV代数中动力系统的熵。首先，利用第一作者介绍和研究的乘积MV代数中分区的逻辑熵概念B.里坎【《2019年高级差分方程》，第9号论文，第17页（2019年；Zbl 07012077号)]，我们在所研究的代数结构中定义了动力系统的逻辑熵。此外，我们还介绍了乘积MV-代数动力系统的一般类型的熵，其中包括逻辑熵和Kolmogorov-Sinai熵作为特例。证明了所提出的熵测度在乘积MV-代数动力系统同构下是不变的。

MSC公司：

37A35型 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类
28天20分 熵和其他不变量
54C70号 一般拓扑中的熵

关键词：

乘积MV-代数;隔板;亚加法发生器;熵;动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Markechová}和\textit{B.Riečan}，高级差分方程。2019年，第9号论文，第17页（2019年；Zbl 1458.37005）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Markechová，D.，Mosapour，B.，Ebrahimzadeh，A.：乘积MV-代数中的逻辑分歧、逻辑熵和逻辑互信息。熵20，文章ID 129（2018）。https://doi.org/10.3390/e20020129 ·doi:10.3390/e20020129
[2] 香农，C.E.：传播的数学理论。贝尔系统。《技术期刊》27，379-423（1948）·Zbl 1154.94303号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x
[3] 格雷，R.M.：熵与信息论。柏林施普林格出版社（2009）
[4] Kolmogorov，A.N.：传递动力系统的新度量不变量和Lebesgue空间的自同构。多克。俄罗斯科学院。科学。119, 861-864 (1958) ·Zbl 0083.10602号
[5] 西奈，Y.G.：关于动力系统熵的概念。多克。俄罗斯科学院。科学。124, 768-771 (1959) ·Zbl 0086.10102号
[6] Ornstein，D.：具有相同熵的伯努利位移是同构的。高级数学。4, 337-352 (1970) ·Zbl 0197.33502号 ·doi:10.1016/0001-8708（70）90029-0
[7] Ornstein，D.：两个具有无穷熵的伯努利位移是同构的。高级数学。5, 333-458 (1971) ·Zbl 0227.28014
[8] Markechová，D.，Ebrahimzadeh，A.，Eslami Giski，Z.：动力系统的逻辑熵。高级差异。埃克。2018年，文章ID 70（2018）。https://doi.org/10.1186/s13662-018-1524-z ·Zbl 1372.37015号 ·doi:10.1186/s13662-018-1524-z
[9] Ellerman，D.：逻辑信息理论：信息理论的新基础。日志。J.IGPL 25806-835（2017）·Zbl 1492.94039号 ·doi:10.1093/jigpal/jzx022
[10] Markechová，D.，Riečan，B.：模糊动力系统的逻辑熵。熵18，文章ID 157（2016）。https://doi.org/10.3390/e18040157 ·Zbl 0926.94012 ·doi:10.3390/e18040157
[11] Mohammadi，U.：D-偏序集上的逻辑熵概念。J.代数结构。申请。1, 53-61 (2016) ·Zbl 1463.03056号
[12] 易卜拉欣扎德，A.：量子动力学系统的逻辑熵。打开物理。14, 1-5 (2016) ·doi:10.1515/phys-2015-0058
[13] 易卜拉欣扎德，A.：动力学系统的量子条件逻辑熵。意大利语。J.纯应用。数学。36, 879-886 (2016) ·Zbl 1383.81046号
[14] Markechová，D.，Riečan，B.：直觉模糊情况下实验的逻辑熵和逻辑互信息。熵19，文章ID 429（2017）。https://doi.org/10.3390/e190804 ·数字对象标识代码：10.3390/e190804
[15] Ebrahimzadeh，A.，Eslami Giski，Z.，Markechová，D.：动力系统的逻辑熵——一般模型。数学5，文章ID 4（2017）。https://doi.org/10.3390/math5010004 ·Zbl 1372.37015号 ·doi:10.3390/路径5010004
[16] 易卜拉欣扎德，A.，贾马尔扎德，J.：模糊σ-代数的条件逻辑熵。J.智力。模糊系统。33, 1019-1026 (2017) ·Zbl 1379.28014号 ·doi:10.3233/JIFS-162303
[17] Eslami Giski，Z.，Ebrahimzadeh，A.：序贯效应代数中逻辑熵的介绍。印度。数学。28, 928-937 (2017) ·Zbl 1373.81019号 ·doi:10.1016/j.indag.2017.06.007（文件编号：10.1016/j.indag.2017.06.007）
[18] 洛杉矶扎德：模糊集合。信息控制8，338-358（1965）·Zbl 0139.24606号 ·doi:10.1016/S0019-9958（65）90241-X
[19] Zadeh，L.A.：模糊事件的概率度量。数学杂志。分析。申请。23, 421-427 (1968) ·Zbl 0174.49002号 ·doi:10.1016/0022-247X（68）90078-4
[20] Markechová，D.：模糊动力系统和生成器的熵。模糊集系统。48, 351-363 (1992) ·Zbl 0754.60005号 ·doi:10.1016/0165-0114（92）90350-D
[21] Dumitrescu，D.：模糊动力系统的熵。模糊集系统。70, 45-57 (1995) ·Zbl 0876.28029号 ·doi:10.1016/0165-0114（94）00245-3
[22] Riečan，B.，Markechová，D.：模糊动力系统的熵、一般方案和生成器。模糊集系统。96, 191-199 (1998) ·Zbl 0926.94012 ·doi:10.1016/S0165-0114（96）00266-7
[23] Markechová，D.，Riečan，B.：模糊划分的熵和模糊动力系统的熵。熵18，文章ID 19（2016）。https://doi.org/10.3390/e18010019 ·Zbl 0926.94012 ·doi:10.3390/e18010019
[24] Riečan，B.，Neubrunn，T.：积分、测度和排序。Kluwer，Dordrecht（1997）·Zbl 0916.28001号 ·doi:10.1007/978-94-015-8919-2
[25] Atanassov，K.：直觉模糊集。模糊集系统。20, 87-96 (1986) ·Zbl 0631.03040号 ·doi:10.1016/S0165-0114（86）80034-3
[26] Riečan，B.，IF事件的概率理论，290-308（2007），纽约·邮编1122.60004
[27] Chang，C.C.：多值逻辑的代数分析。事务处理。美国数学。Soc.88、467-490（1958年）·Zbl 0084.00704号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1958-0094302-9
[28] Mundici，D.：在Łukasiewicz句子演算中对AFC*-代数的解释。J.功能。分析。56, 889-894 (1986)
[29] Di Nola，A.，Dvurečenskij，A.，Hyčko，M.，Manara，C.：具有Riesz分解性质II的效应代数的熵：MV-代数。Kybernetika第41页，第161-176页（2005年）·兹比尔1249.03116
[30] Riečan，B.：MV-代数上的Kolmogorov-Sinaj熵。国际J.Theor。物理学。44, 1041-1052 (2005) ·Zbl 1119.81302号 ·doi:10.1007/s10773-005-7080-9
[31] 里坎，B。；Mundici，D。；Pap，E.（编辑），MV-代数的概率，869-910（2002），阿姆斯特丹·Zbl 1017.28002号
[32] Riečan，B.：关于乘积MV-代数。塔特拉山数学。出版物。16, 143-149 (1999) ·Zbl 0951.06013号
[33] Montagna，F.：命题模糊逻辑的代数方法。J.日志。《语言信息》9（191-124（2000）。不确定性逻辑专题·Zbl 0942.06006号 ·doi:10.1023/A:1008322226835
[34] Jakubík，J.：关于乘积MV代数。捷克斯洛伐克。数学。J.52，797-810（2002）·Zbl 1012.06014号 ·doi:10.1023/B:CMAJ.000027234.36585.2c
[35] Di Nola，A.，Dvurečenskij，A.：乘积MV-代数。多重。有价值的日志。6, 193-215 (2001) ·Zbl 1016.06006号
[36] Petrovičová，J.：关于乘积MV-代数中分区的熵。软计算。4, 41-44 (2000) ·Zbl 1008.37004号 ·doi:10.1007/s005000.50080
[37] Petrovičová，J.：关于乘积MV-代数中动力系统的熵。模糊集系统。121, 347-351 (2001) ·Zbl 0983.37007号 ·doi:10.1016/S0165-0114（00）00024-5
[38] Markechová，D.，Riečan，B.：乘积MV代数中分区的Kullback-Leibler散度和互信息。熵19，文章ID 267（2017）。https://doi.org/10.3390/e19060267 ·doi:10.3390/e19060267
[39] Riečan，B.，Markechová，D.：φ-IF分区的熵。注释IFS 23，9-15（2017）·Zbl 1398.94076号
[40] Gluschankof，D.：循环有序群和MV-代数。捷克斯洛伐克。数学。J.43，249-263（1993）·Zbl 0795.06015号
[41] Cattaneo，G.，Lombardo，F.：MV-代数的独立公理化。塔特拉山数学。出版物。15, 227-232 (1998) ·Zbl 0939.03076号
[42] 里坎，B。；Koleshko，V.M.（编辑），《模糊逻辑模型分析》，Rijeka
[43] Mundici，D.：高级Łukasiewicz微积分和MV-代数。施普林格，多德雷赫特（2011）·Zbl 1235.03002号 ·doi:10.1007/978-94-007-0840-2
[44] Anderson，M.，Feil，T.：格序群。多德雷赫特·克鲁沃（1988）·Zbl 0636.06008号 ·doi:10.1007/978-94-009-2871-8
[45] Riečan，B.：关于乘积MV-代数的概率理论。软计算。4, 49-57 (2000) ·Zbl 1042.28018号 ·doi:10.1007/s005000.50082
[46] Kroupa，T.：MV-代数上的条件概率。模糊集系统。149, 369-381 (2005) ·Zbl 1061.60004号 ·doi:10.1016/j.fss.2004.04.010
[47] Vrábelová，M.：关于乘积MV代数的条件概率的注记。软计算。4, 58-61 (2000) ·Zbl 1034.60002号 ·doi:10.1007/s00500050083
[48] 沃尔特斯，P.：遍历理论导论。纽约施普林格出版社（1982年）·Zbl 0475.28009号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5775-2
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