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泽维尔·安托万;弗朗索瓦·菲利昂·古尔多;艾曼纽·洛林;史蒂夫·麦克莱恩

静态曲线空间中含时Dirac方程的伪谱计算方法。 （英语） Zbl 1436.65127号

J.计算。物理学。 411，文章ID 109412，23 p.（2020）.
摘要：利用Dirac方程的一种新的伪微分表示和简单的Fourier-basis技术，导出了求解一般静态弯曲空间中Dirac方程式的伪谱数值格式。由于弯曲空间Dirac方程中存在非恒定系数，因此在进行傅里叶变换时通常会出现卷积。为了避免这个问题，基于算子分裂和伪微分算子的策略允许使用普通的快速傅里叶变换算法。所得数值方法有效且具有谱收敛性。同时，可以使用吸收层很容易地包括边界处的波吸收，以应对有界区域上谱方法固有的周期条件的一些潜在有害影响。数值格式首先在简单系统上进行了测试，以验证其收敛性，然后将其应用于应变石墨烯中载流子的动力学。

引用于10文件

理学硕士：

65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
81兰特 量子理论、相对论量子力学中的协变波方程
2011年第35季度 时间相关的薛定谔方程和狄拉克方程

关键词：

弯曲空间上的狄拉克方程;伪谱近似;应变石墨烯

软件：

Dirac_Laczos公司;狄拉克++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛X.Antoine｝等人，J.Comput。物理学。411，文章ID 109412，23 p.（2020；Zbl 1436.65127）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Thaller，B.，《Dirac方程、物理学文本和专著》（1992年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0881.47021号
[2] 阿克德，E。；Horbatsch，M.，库仑势垒附近超临界铀-铀碰撞中电子-正电子产生的计算，物理学。修订版A，78，第062711条pp.（2008年12月）
[3] 莱因哈特，J。；米勒，B。；格雷纳，W.，重离子碰撞中正电子产生的理论，物理学。修订版A，24，103-128（1981年7月）
[4] Gelis，F。；Kajantie，K。；Lappi，T.，重离子碰撞中经典场的夸克-反夸克产生：（1+1）维，物理学。版本C，71，2，第024904条pp.（2005年2月）
[5] 威尔斯，J.C。；Segev，B。；Eichler，J.，极端相对论重离子碰撞的含时狄拉克方程的渐近通道和规范变换，Phys。版本A，59，1，346-357（1999年1月）
[6] 菲利昂·古尔多，F。；Lorin，E。；Bandrauk，A.D.，在一个简单的双原子模型Phys中共振增强对产生。修订稿。，110, 1 (2013)
[7] 菲利昂·古尔多，F。；Lorin，E。；Bandrauk，A.D.，《多中心系统中增强Schwinger对的生产》，J.Phys。B、 在摩尔Opt。物理。，46, 17 (2013)
[8] 菲利昂·古尔多，F。；布莱恩，P。；加格农，D。；列斐伏尔，C。；Maclean，S.，石墨烯中动态Schwinger-like对产生的数值计算，Russ.Phys。J.，59，11，1875-1880（2017）
[9] Dunne，G.V。；Gies，H。；Schützhold，R.，Schwinger真空对产生的催化，物理学。D版，80，11，第111301条pp.（2009年12月）
[10] 萨拉明，Y。；胡晓霞。；Hatsagortsyan，K.Z。；Keitel，C.H.，相对论高功率激光-物质相互作用，物理学。众议员，427，2-3，41-155（2006）
[11] 菲利昂·古尔多，F。；加格农，D。；列斐伏尔，C。；Maclean，S.，石墨烯的时域量子干涉，物理学。B版，94，12（2016）
[12] M.I.Katsnelson。；诺沃塞洛夫，K.S。；Geim，A.K.，《石墨烯中的手性隧道效应和克莱因佯谬》，自然物理学。，2, 620-625 (2006)
[13] 菲利昂·古尔多，F。；Herrmann，H.J。；门多萨，M。；Palpacelli，S。；Succi，S.，Majorana形式的Dirac方程和Boltzmann动力学方程的离散速度版本Phys之间的形式类比。修订稿。，111，第160602条，第（2013年10月）页
[14] 苏奇，S。；Benzi，R.，量子力学的格子Boltzmann方程，物理学。D、 非线性现象。，69, 3-4, 327-332 (1993) ·Zbl 0798.76080号
[15] 菲利昂·古尔多，F。；Lorin，E。；Bandrauk，A.D.，三维轴对称几何中含时Dirac方程的分步数值方法，J.Compute。物理。，272, 559-587 (2014) ·Zbl 1349.65292号
[16] 菲利昂·古尔多，F。；Lorin，E。；Bandrauk，A.D.，坐标空间中不含费米子倍频的含时Dirac方程的数值解，计算。物理学。社区。，183, 7, 1403-1415 (2012) ·Zbl 1295.35363号
[17] Lorin，E。；Bandrauk，A.，一个简单而精确的Maxwell-Dirac方程混合（P_0-Q_1）解算器，非线性分析。，真实世界应用。，12, 1, 190-202 (2011) ·兹比尔1202.35014
[18] Grant，I.P.，狄拉克波动方程的变分方法，物理学杂志。B、 在摩尔Opt。物理。，19, 20, 3187 (1986)
[19] 菲利昂·古尔多，F。；Lorin，E。；Bandrauk，A.D.，使用原子/运动平衡B样条基的非分裂三维Dirac方程的Galerkin方法，J.Compute。物理。，307, 122-145 (2016) ·Zbl 1352.65341号
[20] Ern，A。；Guermond，J.-L.，《教育终结：理论，应用，数学与应用（柏林）》，第36卷（2002年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0993.65123号
[21] 黄，Z。；Jin，S。；马科维奇，P.A。；斯巴伯，C。；Zheng，C.，Maxwell-Dirac系统的时间分裂谱方案，J.Compute。物理。，208, 2, 761-789 (2005) ·Zbl 1070.81040号
[22] Bao，W。；蔡，Y。；贾，X。；Tang，Q.，非相对论极限状态下Dirac方程的数值方法和比较，J.Sci。计算。，71, 3, 1-41 (2017) ·Zbl 1370.81053号
[23] Bao，W。；Li，X.-G.，Maxwell-Dirac系统的一种高效稳定的数值方法，J.Compute。物理。，199, 2, 663-687 (2004) ·Zbl 1056.81080号
[24] 郭碧云。；沈杰。；Xu，C.-L.，使用Hermite函数的谱和伪谱近似：Dirac方程的应用，高级计算。数学。，19, 1-3, 35-55 (2003) ·Zbl 1032.33004号
[25] 比尔沃思，R。；Bauke，H.，Dirac方程的Krylov子空间方法，计算。物理学。社区。，188, 189-197 (2015) ·Zbl 1344.81009号
[26] Bauke，H。；Keitel，C.H.，通过图形处理单元加速傅里叶分裂算子方法，计算。物理学。社区。，182, 12, 2454-2463 (2011) ·Zbl 1261.65101号
[27] Mocken，G.R。；Keitel，C.H.，解2+1维Dirac方程的FFT-分裂算子代码，计算。物理学。社区。，178, 11, 868-882 (2008) ·Zbl 1196.81031号
[28] 布劳恩，J.W。；苏，Q。；Grobe，R.，求解含时Dirac方程的数值方法，Phys。版本A，59，1，604-612（1999年1月）
[29] Wu，H。；黄，Z。；Jin，S。；Yin，D.，半经典状态下Dirac方程的高斯光束方法，Commun。数学。科学。，1301-1315年4月10日（2012年）·Zbl 1281.65133号
[30] Chai，L。；Lorin，E。；Yang，X.，半经典状态下Dirac方程的冻结高斯近似，SIAM J.Numer。分析。(2019) ·Zbl 1428.65027号
[31] 斯瓦特，T。；Rousse，V.，Herman-Kluk传播算子Commun的数学证明。数学。物理。，28622725-750（2009年）·Zbl 1170.81026号
[32] Bao，W。；蔡，Y。；贾，X。；Tang，Q.，非相对论极限状态下Dirac方程的数值方法和比较，J.Sci。计算。，71, 3, 1094-1134 (2017) ·兹比尔1370.81053
[33] Bao，W。；蔡，Y。；贾，X。；Tang，Q.，非相对论极限状态下Dirac方程的一致精确多尺度时间积分器伪谱方法，SIAM J.Numer。分析。，54, 3, 1785-1812 (2016) ·Zbl 1346.35171号
[34] 安托万，X。；阿诺德，A。；Besse，C。；埃尔哈特，M。；Schaedle，A.，线性和非线性Schroedinger方程的透明和人工边界条件技术综述，Commun。计算。物理。，4, 4, 729-796 (2008) ·Zbl 1364.65178号
[35] 安托万，X。；Lorin，E。；唐琼，《经典和相对论量子波方程吸收边界条件和完美匹配层的友好评论》，摩尔物理学。，115, 15-16, 1861-1879 (2017)
[36] 锤子，R。；Pötz，W。；Arnold，A.，（1+1）d中Dirac方程的一个带透明边界条件的色散保模有限差分格式，J.Compute。物理。，256, 728-747 (2014) ·Zbl 1349.81085号
[37] 安托万，X。；Lorin，E。；萨特，J。；菲利昂·古尔多，F。；Bandrauk，A.D.，相对论量子力学方程的吸收边界条件，J.Compute。物理。，277, 268-304 (2014) ·Zbl 1349.81080号
[38] Pinaud，O.，Dirac方程的吸收层，J.Compute。物理。，289, 169-180 (2015) ·兹比尔1351.81021
[39] Turkel，E。；Yefet，A.，类波方程的吸收PML边界层，应用。数字。数学。，27, 4, 533-557 (1998) ·Zbl 0933.35188号
[40] 曾义清。；何俊秋。；刘庆华，完全匹配层在多孔弹性介质波传播数值模拟中的应用，地球物理，66，4，1258-1266（2001）
[41] Tsynkov，S.V.，无界域上问题的数值解。审查，申请。数字。数学。，27, 4, 465-532 (1998) ·Zbl 0939.76077号
[42] 安托万，X。；Lorin，E.，一种简单的伪谱方法，用于计算具有完全匹配层的含时Dirac方程，J.Compute。物理。，395, 583-601 (2019) ·Zbl 1452.65267号
[43] 安托万，X。；Lorin，E.，简单高效的顺序和并行Dirac方程求解器的计算性能，计算。物理学。社区。，220, 150-172 (2017) ·Zbl 1411.35234号
[44] Cortijo，A。；Vozmediano，M.A.H.，拓扑缺陷和局部曲率对平面石墨烯电子性质的影响，Nucl。物理学。B、 763、3、293-308（2007）·Zbl 1116.82335号
[45] Cortijo，A。；Vozmediano，M.A.H.，弯曲石墨烯片的电子特性，Europhys。莱特。，77，4，第47002条pp.（2007年2月）
[46] 克尔纳，R。；Mann，R.B.，费米子从黑洞中隧穿，类。量子引力，25，9，第095014页（2008年4月）·Zbl 1140.83377号
[47] Di Criscienzo，R。；Vanzo，L.，《动力学视界中的费米子隧穿》，欧洲。莱特。，第82、6条，第60001页（2008年5月）
[48] Li，R。；Ren，J.-R.，从BTZ黑洞中隧穿的狄拉克粒子，物理学。莱特。B、 661、5、370-372（2008）·Zbl 1282.83035号
[49] Chen，D.-Y。；姜庆清。；Zu，X.-T.，德西特空间中旋转黑洞通过隧道对狄拉克粒子的霍金辐射，Phys。莱特。B、 665、2、106-110（2008）·Zbl 1328.83082号
[50] 苏奇，S。；菲利昂·古尔多，F。；Palpacelli，Silvia，量子晶格Boltzmann是量子行走，EPJ Quantum Technol。，第2、1条，第12页（2015年5月）
[51] Flouris，K。；Mendoza Jimenez，M。；德彪斯，J.-D。；Herrmann，H.J.，在二维弯曲空间中限制无质量Dirac粒子，物理学。B版，98，第155419条pp.（2018年10月）
[52] 德彪斯，J-D。；门多萨，M。；Herrmann，H.J.，《弯曲石墨烯片中的移位朗道能级》，J.Phys。康登斯。Matter，第30、41条，第415503页（2018年9月）
[53] Di Molfetta，G。；Brachet，M。；Debbasch，F.，《量子在弯曲时空中以无质量狄拉克费米子的形式行走》，Phys。A版，88，第042301条pp.（2013年10月）
[54] Arrighi，P。；法奇尼，S。；Forets，M.，弯曲时空中的量子行走，量子信息过程。，15、8、3467-3486（2016年8月）·Zbl 1348.81066号
[55] Mallick，A。；曼达尔，S。；Karan，A。；Chandrashekar，C.M.，通过分步量子行走模拟弯曲时空中的狄拉克哈密顿量，J.Phys。社区。，第3、1条，第015012页（2019年1月）
[56] LeVeque，R.J.，《双曲问题的有限体积方法》，第31卷（2002年），剑桥大学出版社·Zbl 1010.65040号
[57] Taylor，M.E.，《伪微分算子》（1981），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0453.47026号
[58] X.Antoine，C.Geuzaine，Q.Tang，用伪谱方法计算非线性薛定谔方程动力学的完美匹配层。2019年提交用于旋转玻色-爱因斯坦凝聚体的申请以供发布。哈尔-02340832。
[59] Itzykson，C。；Zuber，J.B.，量子场论（1980），麦格劳·希尔·兹比尔0453.05035
[60] 史蒂文·温伯格（Steven Weinberg），《引力和宇宙学：广义相对论的原理和应用》，第1卷（1972年），威利出版社，威利纽约
[61] 波洛克，M.D.，《关于弯曲时空中的狄拉克方程》，《物理学学报》。政策。，41, 1827-1846 (2010) ·Zbl 1371.81248号
[62] 勒克莱尔，M.，《引力场中狄拉克哈密顿的埃尔米特性》，物理学杂志。Conf.序列号。，68，第012026条pp.（2007年5月）
[63] Parker，L.，作为时空曲率探针的单电子原子，《物理学》。D版，22，1922-1934（1980年10月）
[64] Parker，L.，弯曲时空中的单电子原子，物理学。修订稿。，441559-1562（1980年6月）·Zbl 1404.81137号
[65] 黄，X。；帕克，L.，狄拉克哈密顿量在弯曲时空中的气密性，物理学。D版，79，第024020条pp.（2009年1月）·Zbl 1222.81222号
[66] M.V.Gorbatenko。；Neznamov，V.P.，引力场中狄拉克粒子哈密顿量唯一性和厄米性问题的解决，物理学。D版，82，第104056条pp.（2010年11月）
[67] M.V.Gorbatenko。；Neznamov，V.P.，狄拉克哈密顿量在任意引力场中的唯一性和自共轭性，物理学。D版，83，第105002条pp.（2011年5月）
[68] Arminjin，M。；Reifler，F.，弯曲时空中三个狄拉克方程的基本量子力学，Braz。《物理学杂志》。，40, 2, 242-255 (2010)
[69] Strang，G.，《关于差分格式的构造和比较》，SIAM J.Numer。分析。，5, 506-517 (1968) ·Zbl 0184.38503号
[70] 铃木，M.，有序指数的一般分解理论，Proc。日本。阿卡德。序列号。B、 物理学。生物科学。，69, 7, 161-166 (1993)
[71] 铃木，M.，指数算子的分形分解及其在多体理论和蒙特卡罗模拟中的应用，物理学。莱特。A、 146、6、319-323（1990）
[72] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，光谱方法。科学计算（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，单领域基础·Zbl 1093.76002号
[73] Gottlieb，D。；Hesthaven，J.S.，双曲问题的谱方法，计算杂志。申请。数学。，128，1，83-131（2001），《数值分析2000》。第七卷：偏微分方程·Zbl 0974.65093号
[74] Mocken，G.R。；Keitel，C.H.，相对论电子的量子动力学，J.Compute。物理。，199, 2, 558-588 (2004) ·Zbl 1053.81104号
[75] 莫勒，C。；Van Loan，C.，《计算矩阵指数的十九种可疑方法》，25年后，SIAM Rev.，45，1，3-49（2003）·Zbl 1030.65029号
[76] Gutknecht，Martin H.，《求解线性系统的Krylov空间方法简介》，（金田，Yukio；川村浩史；佐赛，Masaki，计算科学前沿（2007），施普林格：施普林格-柏林，海德堡），53-62·兹比尔1344.65042
[77] Tal-Ezer，H。；Kosloff，R.，《传播含时薛定谔方程的精确有效方案》，J.Chem。物理。，81, 9, 3967-3971 (1984)
[78] Zheng，C.，非线性薛定谔波动方程的完全匹配层方法，J.Compute。物理。，227537-556（2007年）·Zbl 1127.65078号
[79] 科克，C。；Noh，C。；Angelakis，D.G.，《二维弯曲时空中的狄拉克方程、粒子生成和耦合波导阵列》，《物理学年鉴》。，374, 162-178 (2016) ·Zbl 1377.81055号
[80] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES-求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 3, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
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