阿尼科诺夫，D.S。;科诺瓦洛娃，D.S。 混合问题的Kirchhoff型公式。 （英语。俄文原件） Zbl 1469.35136号 俄罗斯数学。 65，第6号，第1-7号（2021年）; Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，2021年材料，编号6，3-10（2021）。 摘要：在三维半空间中考虑波动方程的初边值问题。振荡过程由初始数据和边界模式启动。我们证明了解的存在唯一性定理；它以广义基尔霍夫公式的形式表示。这项工作可以看作是半有界弦振动方程经典结果的三维情形的推广。 MSC公司： 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35立方厘米 偏微分方程解的积分表示 关键词：波动方程;基尔霍夫公式;杜哈梅尔积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.阿尼科诺夫}和\textit{D.S科诺瓦洛娃}，俄罗斯数学。65号，编号6，1--7（2021；Zbl 1469.35136）；Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2021，编号6，3--10（2021） 全文： 内政部 参考文献： [1] 伊林，V.A。；Kuleshov，A.A.，关于（p\geq 1）类L_p和（W_p^L）W1p中波动方程广义解的一些性质，Differ。Equ.、。，48, 11, 1470-1476 (2012) ·Zbl 1307.35153号 ·doi:10.1134/S0012266112110043 [2] Il’in，V.A.，d'Alembert型公式，用于计算由两个不同密度段组成的无限长杆的横向振动，Dokl。数学。，80, 1, 624-626 (2009) ·Zbl 1177.74221号 ·doi:10.1134/S1064562409040449 [3] 伊林，V.A。；Kuleshov，A.A.，波动方程初边值问题广义Lp解的两种定义的等价性，Proc。Steklov Inst.数学。，284155-160（2014）·兹比尔1307.35157 ·doi:10.1134/S0081543814010106 [4] 彼得罗娃，G。；Popov，B.，不连续系数线性传输方程，部分通信，微分方程。，24, 9-10, 1849-1873 (1999) ·Zbl 0992.35104号 [5] Bouchut，F。；Jame，F.，具有间断系数的一维输运方程，J.非线性分析。，理论、方法和应用。，32891-933（1998年）·Zbl 0989.35130号 ·doi:10.1016/S0362-546X（97）00536-1 [6] Kulikovskii，A.G。；瑞典斯维什尼科娃。；Chugainova，A.P.，非线性双曲方程组间断解研究的数学方法，第16卷（2010年），莫斯科：MIAN，莫斯科·Zbl 1282.35002号 [7] Tadmor，E.，非线性双曲方程间断解的局部误差估计，SIAM J.Numer。分析。，28, 891-906 (1991) ·Zbl 0732.65084号 ·doi:10.1137/0728048 [8] 季霍诺夫，A.N。；Samarskii，A.A.，《数学物理方程》（1977），莫斯科：瑙卡，莫斯科 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。