胡桑巴耶夫，Ya。M。;Kh.E.库德拉托夫。 关于分支随机过程的矩不等式。 （英语。俄文原件） Zbl 07805799号 数学杂志。科学。，纽约 278，第4号，703-711（2024）; 来自Soverem的翻译。Fundam材料。拿破仑。68，第1期，157-166页（2022年）。 考虑一个带有移民的Galton-Watson过程，该过程递归地为所有人定义\[X_ n=\eta_n+\sum_，\]其中，（\{X_0\}，\{eta_j，j\in\mathbbN\}）和（\{xi_{i，j}，（i，j）\in\mathbb{N}^2\}）是（Z_+）上的i.i.d.积分值随机变量的三个独立族。本文给出了所有\（p\in（0，\infty）\）的矩\（E X_n ^p\）和\（E|X_n-E（X_n）|^p\）的显式界，仅取决于\（X_0\）、\（\eta_1\）和\（\ xi_｛1,1｝\）定律的矩。这些证明主要基于将用于研究独立随机变量和的矩的论点（如von Bahr-Essen和Marcinkiewicz-Zygmund不等式）改编为随机数目的独立随机变量的和。审核人：Bastien Mallein（图卢兹） MSC公司： 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 60克50 独立随机变量之和；随机游走 关键词：分支过程;Galton-Watson工艺;移民;力矩;生成函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ya.M.Khusanbayev}和\textit{Kh.E.Kudratov}，J.Math。科学。，纽约278，No.4，703--711（2024；Zbl 07805799）；来自Soverem的翻译。Fundam材料。拿破仑。68，第1号，157-166（2022） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Asmussen和H.Hering，《分支过程》，Birkhäuser，Boston等（1983年）·Zbl 0516.60095号 [2] 阿特里亚，KB；Ney，PE，Branching Processes（1972），纽约海德堡：施普林格，纽约海德堡·Zbl 0259.60002号 ·doi:10.1007/978-3-642-65371-1 [3] M.Barczy、F.K.Nedenyi和G.Pap，“关于移民的多类型Galton-Watson分支过程的聚合”，ArXiv，1711.04099v2[math.PR]（2018）·Zbl 1391.60209号 [4] T.E.Harris，《分支过程理论》，Springer，Berlin-Gottinge-Heidelberg（1963）·Zbl 0117.13002号 [5] P.Kevei和P.Wiandt，“亚临界多型Galton-Watson过程与移民的平稳分布矩”，ArXiv，2002.08848v1[math.PR]（2020）·Zbl 1518.60080号 [6] Lin，Z。；Bai，Z.，概率不等式（2010），柏林-海德堡：施普林格，柏林-海德堡·Zbl 1221.60001号 [7] Nagaev，SV，Galton-Watson过程的概率不等式，理论概率。申请。，59, 611-640 (2015) ·Zbl 1376.60077号 ·doi:10.1137/S0040585X97T987338 [8] 彼得罗夫，VV，独立随机变量总和（1972），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0267.60055号 [9] B.A.Sevast’yanov，《分支过程（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1971年）·Zbl 0238.60001号 [10] 弗吉尼亚州瓦图丁，《分支过程及其应用》（2008），莫斯科：MIAN，莫斯科·Zbl 1304.60006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。