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法比奥·尼古拉

有限循环群上短时傅里叶变换的测不准原理：等式情况。 （英语） Zbl 1521.43002号

J.功能。分析。 284，第12号，文章ID 109924，13 p.（2023）.
设\（N\）为正整数，设\（mathbb{Z} _N（_N）=\mathbb{Z}/N\mathbb{Z}\），阶循环群\（N\）。对于\（j，k\in\mathbb{Z} _N（_N）\)，时频偏移\（\pi（j，k）\）是\（\ell^2（\mathbb{Z} N个)\)由提供\[\pi（j，k）g（m）=e^{2\pi-ikm/N}g（m-j），\text{表示所有}m\in\mathbb{Z} _N（_N）,\]对于每个^2（mathbb）中的{Z} _N（_N）)\). 对于窗口函数\（g\in\ell^2（\mathbb{Z} _N（_N）)\)和任何\（f \ in \ ell^2（\ mathbb{Z} _N（_N）)\)，设（V_gf（j，k）=frac{1}{sqrt{N}}\langlef，\pi（j、k）g\rangle），对于所有的（j，k）in\mathbb{Z} _N（_N）\次数\mathbb{Z} _N（_N）\). 在[F.克莱默等人，应用。计算。哈蒙。分析。25，第2期，209–225页（2008年；Zbl 1148.43006号)]，建立了以下不确定度原理的模拟。如果\（f\）和\（g\）非零，那么\（mathbb）中\（V_gf\）的支撑{Z} _N（_N）\次数\mathbb{Z} _N（_N）\)具有至少\（N\）个基数。在所审查的令人满意的论文中，作者完全回答了何时\（|\mathrm｛supp｝（V_gf）|=N\）的问题。
审核人：基思·泰勒（哈利法克斯）

引用于1文件

MSC公司：

43A25型 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
43A75号 特定紧群的调和分析
2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

测不准原理;短时傅里叶变换;有限循环群;极值

引文：

Zbl 1148.43006号
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\textit{F.Nicola}，J.Funct。分析。284，第12号，文章ID 109924，13 p.（2023；Zbl 1521.43002）
全文： 内政部 arXiv公司
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