马丁·冈萨雷斯（Ehyter M.Martín-González）。;叶卡捷琳娜·科尔科夫斯卡。 双边莱维风险过程的期望贴现罚函数和破产严重性和破产前盈余的渐近依赖性。 （英语） Zbl 07767140号 Commun公司。统计、理论方法 52，第23号，8566-8583（2023）. 摘要：我们利用有理拉普拉斯变换研究了一类具有正跳跃的双边跳跃Lévy过程（mathcal{R}）的期望折扣罚函数（EDPF）的推广。我们的第一个结果提供了广义EDPF的一个显式表达式，其函数仅依赖于Lévy过程（mathcal{R}）的参数。随后，我们将我们的结果应用于研究破产严重性对破产前盈余的渐近依赖性的度量，这是针对本文中所考虑的一类Lévy风险过程。 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：渐近依赖性;破产的严重程度;破产前盈余;双边跳跃Lévy风险过程;期望折现惩罚函数;Gerber-Shiu函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.M.Martín-González}和\textit{E.T.Kolkovska}，Commun。Stat.，理论方法52，No.23，8566--8583（2023；Zbl 07767140） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albrecher，H。；H.U.Gerber。；Yang，H.，《贴现罚金函数的直接方法》，《北美精算杂志》，第14、4、420-43页（2010年）·Zbl 1219.91063号 ·doi:10.1080/10920277.2010.10597599 [2] Asmussen，S。；Avram，F。；Pistorius，M.R.，俄罗斯和美国指数相型Lévy模型下的看跌期权，随机过程及其应用，109，1，79-111（2004）·Zbl 1075.60037号 ·doi:10.1016/j.spa.2003.07.005 [3] Bertoin，J.，Lévy process（1996），剑桥：剑桥大学出版社·兹比尔0861.60003 [4] Biffis，E。；Kyprianou，A.E.，《关于Lévy保险风险过程的规模函数和破产时间价值的注记》，《保险：数学与经济学》，46，1，85-91（2010）·Zbl 1231.91145号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2009.04.005 [5] Biffis，大肠杆菌。；Morales，M.，《关于EDPF对路径依赖惩罚的概括》，《保险：数学与经济学》，46，1，92-7（2010）·Zbl 1231.91146号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2009.08.011 [6] Goldie，N.H.C.M。；Teugels，J.L.，《规则变化》（1987），剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0617.26001号 [7] Dickson，D。；Hipp，C.，论Erlang的破产时间（2）风险过程，保险：数学与经济学，29，3333-44（2001）·Zbl 1074.91549号 ·doi:10.1016/S0167-6687（01）00091-9 [8] Dufresne，D.，将指数组合拟合到概率分布，《商业和工业应用随机模型》，23，1，23-48（2007）·Zbl 1142.60321号 ·doi:10.1002/asmb.635 [9] Dutfoy，A。；帕雷，S。；Roche，N.，《多元极值理论——水文和气象学应用教程》，依赖建模，2，1，30-48（2014）·Zbl 1291.62105号 ·doi:10.2478/demo-2014-0003 [10] 格贝尔，H.U。；Shiu，E.，《论破产的时间价值》，《北美精算杂志》，第2期，第148-78页（1998年）·Zbl 1081.60550号 ·doi:10.1080/10920277.1998.10595671 [11] 科尔科夫斯卡，E.T。；Martín-González，E.M.，有理正跳Lévy过程负Wiener-Hopf因子的分布和渐近行为，应用概率杂志，56，4，1086-105（2019）·Zbl 1427.60083号 ·doi:10.1017/jpr.2019.62 [12] 科尔科夫斯卡，E.T。；Martín-González，E.M.，一类Lévy保险风险过程的路径泛函，《随机分析通讯》，10，3，363-87（2016） [13] Kondo，H。；Saito，S。；Taniguchi，S.，正常连接词的渐近尾依赖性，《数学工业杂志》，2012A，73-8（2012）·Zbl 1302.93196号 [14] Kudryavtsev，O.E。；Levendorskii，S.Z.（2011） [15] 库兹涅佐夫，A。；Peng，X.，关于有界正跳Lévy过程的Wiener-Hopf分解，随机过程及其应用，122，7，2610-38（2012）·Zbl 1246.60072号 ·doi:10.1016/j.spa.2012.04.014 [16] Kyprianou，A.，关于Lévy过程波动与应用的介绍性讲座（2010年），柏林-海德堡：斯普林格-Verlag，柏林-海德堡 [17] 刘易斯，A。；Mordecki，E.，具有有理变换的正跳跃的莱维过程的Wiener-Hopf因子分解，应用概率杂志，45，118-34（2008）·Zbl 1136.60330号 ·doi:10.1239/jap/1208358956 [18] 马丁·冈萨雷斯，E.M。；科尔科夫斯卡，E.T。；Murillo-Salas，A.，通过极值理论近似均衡分布：应用概率中的保险风险、方法和计算应用，23，3，753-66（2021）·Zbl 1474.62035号 ·doi:10.1007/s11009-020-09779-w [19] Pickands，J.，《使用极值顺序统计的统计推断》，《统计年鉴》，3，1，119-31（1975）·Zbl 0312.62038号 [20] Pistorius，M.R.A.，《概率统计》第三十八卷。数学课堂讲稿（Séminaire de ProbabilitéS），1857年，光谱负Lévy过程一些退出问题的潜在理论回顾（2005），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·Zbl 1065.60047号 [21] Sibuya，M.，双变量极值统计，统计数学研究所年鉴，11，3，195-210（1960）·Zbl 0095.33703号 ·doi:10.1007/BF01682329 [22] 徐，C。；Dong，Y。；Wang，G.，具有随机违约障碍的区域切换跳跃扩散模型下的可违约债券定价，《统计学中的通信——理论与方法》，48，9，2185-2005（2019）·Zbl 07530016号 ·doi:10.1080/03610926.2018.1459715 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。