朱利安·阿贝尔;圣埃芬·吉拉德;Nguyen、Hien Duy;安托万乌塞格里奥·卡里夫 基于期望的多元分布：性质，贝叶斯推断和应用。 （英语） Zbl 07698963号 J.统计计划。推断 225, 146-170 (2023). 摘要：预期值形成了一系列风险度量，最近对更常见的价值-风险或回报水平产生了兴趣，主要是因为它们能够由尾值的概率和立即实现的幅度来确定。然而，预期推理的一个普遍且持续的挑战是不确定性量化问题，这在敏感应用中尤其重要，例如在医疗、环境或工程任务中。我们通过开发一种新的分布来解决这个问题，称为基于期望的多元分布（MED），它将期望值作为一个封闭参数。分布的理想性质，如对数压缩性，使其在多元应用中成为一种极好的拟合分布。描述了最大似然估计和贝叶斯推理算法。仿真示例以及在预期和模式估计中的应用说明了MED对不确定性量化的有用性。 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：多元预期;贝叶斯推断;最大似然估计;多元分布;风险度量 软件：斯坦;ROPTLIB公司;歧管Optim;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Arbel}等人，J.Stat.Plann。推论225，146--170（2023；Zbl 07698963） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Abdous，B。；Remillard，B.，《加权对称下的关联分位数和期望值》，《统计年鉴》。数学。，47, 371-384 (1995) ·Zbl 0833.62013号 [2] Absil，P.-A.公司。；Mahony，R。；Sepulchre，R.，《矩阵流形上的优化算法》（2009），普林斯顿大学出版社·Zbl 1147.65043号 [3] Andrews，D.W.，通用一致收敛，经济学。理论，8，241-257（1992） [4] 阿扎里尼，A。；Capitanio，A.，《多元斜态正态分布的统计应用》，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，61, 3, 579-602 (1999) ·Zbl 0924.62050号 [5] 贝克，N。；迪·贝尔纳迪诺，E。；Mailhot，M.，多元极端预期的半参数估计，《多元分析杂志》。，184，第104758条pp.（2021）·Zbl 1467.62084号 [6] 北布马尔。；Absil，P.-A.公司。；Cartis，C.，流形上非凸优化的全局收敛速度，IMA J.Numer。分析。，39, 1, 1-33 (2018) ·Zbl 1483.65092号 [7] Brascamp，H.J。；Lieb，E.H.，关于Brunn-Minkowski和Prékopa-Leindler定理的推广，包括对数凹函数的不等式，以及扩散方程的应用，（不等式（2002），Springer），441-464 [8] 坎巴尼，S。；黄，S。；Simons，G.，《椭圆轮廓分布理论》，《多元分析杂志》。，11, 3, 368-385 (1981) ·Zbl 0469.60019号 [9] 卡彭特，B。；Gelman，A。；医学博士霍夫曼。；Lee，D。；古德里奇，B。；贝当古，M。；布鲁贝克，M。；郭杰。；李，P。；Riddell，A.，Stan:概率编程语言，J.Stat.Softw。，76, 1, 1-32 (2017) [10] Chaudhuri，P.，《关于多元数据分位数的几何概念》，J.Amer。统计师。协会，91，434，862-872（1996）·Zbl 0869.62040号 [11] 陈，S。；黄，J.，非对称正态分布极值收敛速度，统计。普罗巴伯。莱特。，84, 158-168 (2014) ·Zbl 1296.60072号 [12] Daouia，A。；Girard，S。；Stupfler，G.，基于极端预期的尾部风险估计，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，80, 263-292 (2018) ·兹比尔1383.62235 [13] Daouia，A。；Paindaveine，D.，《从半空间m深度到多输出预期回归》（2019），arXiv预印本arXiv:1905.12718 [14] Fu，M.，Zhou，W.，2016年。非刚性点集配准的非对称高斯混合局部结构。2016年IEEE机器人和仿生学国际会议。ROBIO，第999-1004页。 [15] Girard，S。；Stupfler，G。；Usseglio-Carleve，A.，重尾异方差回归模型中的极端条件期望估计，Ann.Statist。，49, 6, 3358-3382 (2021) ·兹比尔1486.62141 [16] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分、系列和产品表》（2014），学术出版社·Zbl 0918.65002号 [17] 何伟、于瑞、郑毅、姜涛，2018。使用非对称高斯混合模型的图像去噪。2018年物联网时代传感与仪器国际研讨会。ISSI，第1-4页。 [18] Herrmann，K。；霍弗特，M。；Mailhot，M.，《多元几何期望》，Scand。演员。J.，2018，7629-659（2018）·Zbl 1398.62302号 [19] 霍尔兹曼，H。；Klar，B.，预期渐近，电子。J.Stat.，10，2355-2371（2016）·Zbl 1397.62075号 [20] 黄，W。；Absil，P.-A.公司。；Gallivan，K.A.，黎曼对称秩一信任域方法，数学。程序。，150, 2, 179-216 (2015) ·兹比尔1314.65083 [21] 黄，W。；Absil，P.-A.公司。；加里凡，K.A。；Hand，P.，ROPTLIB：用于优化黎曼流形的面向对象C++库，ACM-Trans。数学。软质。，44, 4, 1-21 (2018) ·Zbl 1484.65142号 [22] 黄，W。；Gallivan，K.A.，具有重启策略的有限内存黎曼对称秩一信任区域方法，J.Sci。计算。，93, 1, 1-31 (2022) ·Zbl 1500.90069号 [23] 加藤，T。；Omachi，S。；Aso，H.，非对称高斯及其在模式识别中的应用，（IAPR模式识别（SPR）和结构与句法模式识别（SSPR）统计技术联合国际研讨会（2002），Springer），405-413·Zbl 1073.68765号 [24] Krätschmer，V。；Zähle，H.，基于预期的风险度量的统计推断，Scand。J.Stat.，44，425-454（2017）·Zbl 1422.62241号 [25] 宽，C.-M。；Yeh，J.H。；Hsu，Y.-C.，利用CARE评估风险值，条件自回归期望模型，计量经济学杂志，150，261-270（2009）·Zbl 1429.62474号 [26] A.库姆。；Wood，A.T.，Bingham和Fisher-Bingham归一化常数的鞍点近似，生物统计学，92，2，465-476（2005）·Zbl 1094.62063号 [27] Majumdar，A。；Paul，D.，零期望过程和贝叶斯空间回归，J.Compute。图表。统计人员。，25, 3, 727-747 (2016) [28] Mardia，K.V。；Jupp，P.E.，《方向统计》（2000），《约翰·威利父子：约翰·威利和儿子纽约》·Zbl 0935.62065号 [29] 马丁·S。；A.Raim。；黄，W。；Adragni，K.，ManifoldOptim:用于黎曼流形优化的ROPTLIB库的R接口，J.Stat.Softw。，93, 1, 1-32 (2020) [30] Maume-Deschamps，V.公司。；Rullière，D。；Said，K.，预期风险度量的多元扩展，依赖。型号。，5, 1, 20-44 (2017) ·Zbl 1358.91113号 [31] Maume-Deschamps，V.公司。；Rullière，D。；Said，K.，《多变量预期的极值》，《统计风险模型》。，35, 3-4, 111-140 (2018) ·Zbl 1408.62106号 [32] Nelsen，R.，《Copulas简介》（2007），Springer Science&Business Media [33] 纽伊，W.K。；鲍威尔，J.L.，《非对称最小二乘估计和检验》，《计量经济学》，55，819-847（1987）·兹比尔062562047 [34] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，《数值数学》，第37卷（2010年），施普林格科学与商业媒体 [35] R Core Team，A.，R：统计计算的语言和环境（2019），R统计计算基金会：R统计计算基础，奥地利维也纳 [36] Ritter，G.，稳健聚类分析和变量选择（2014），Chapman和Hall/CRC [37] 夏皮罗，A。；Dentcheva博士。；Ruszczynski，A.，随机规划讲座：建模与理论（2021），SIAM·Zbl 1487.90507号 [38] 田，Y。；科苏西，K。；How，J.P.，《证明正确的分布式旋转和姿势同步的黎曼楼梯上的块坐标下降》（2019），arXiv预印本arXiv:1911.03721 [39] Tseng，P.，不可微最小化的块坐标下降方法的收敛性，J.Optim。理论应用。，109, 3, 475-494 (2001) ·Zbl 1006.65062号 [40] 弗拉迪米洛娃，M。；Girard，S。；Nguyen，H.D。；Arbel，J.，Sub-Weibull分布：将次高斯和次指数特性推广到厚尾分布，Stat，9，e318（2020） [41] Ziegel，J.F.，连贯性和可启发性，数学。财务，26，901-918（2016）·Zbl 1390.91336号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。