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里扎德·库库尔斯基;Wojewódka-Ściżko，汉娜

渐近稳定Markov半群的e性质。 （英语） Zbl 07818670号

结果。数学。 79，第3期，第112号论文，22页（2024年）。
摘要：研究了作用于一般（波兰度量）空间上定义的测度的马尔可夫半群的渐近稳定性、最终e性质和e性质之间的关系。虽然人们通常非常关注渐近稳定性（多年来，电子属性只是作为建立它的工具），但应该注意的是，电子属性本身也很重要，因为它可以确保模拟中的数值误差可以忽略不计。本文证明了任何渐近稳定的马尔可夫-费勒半群，其测度不变，使得其支持的内部是非空的，满足最终的e性质。此外，我们证明了任何Markov-Feller半群，它是强随机连续的，并且具有最终的（Polish度量），也具有e-性质。我们还提供了一个例子，强调了强随机连续性的假设（根据上确界范数给出）不能放松到弱形式，涉及逐点收敛，除非对应于马尔可夫半群的过程的状态空间是紧度量空间。

MSC公司：

60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子
46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
46 E27型 度量空间
60B10型 概率测度的收敛性

关键词：

马尔可夫半群;电子财产;等连续性;渐近稳定性;随机连续性;有界Lipschitz距离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Kukulski}和\textit{H.Wojewódka-Ściżko}，结果。数学。79，第3号，第112号论文，22页（2024；Zbl 07818670）
全文： 内政部 arXiv公司

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