腿，Jerzy 分段线性密度函数测度的最优公平划分。 （英语） Zbl 1391.91112号 国际博弈论评论。 19，第2号，文章ID 1750009，12 p.（2017）。 摘要：用非线性规划方法求出（n）玩家之间单位区间（[0,1）的最优公平划分。玩家的偏好由具有分段线性（PWL）密度函数的非原子概率测度（mu_1，dots，mu_n）描述。该算法可用于获得“几乎”任意密度函数可由PWL函数逼近的测度的最优公平划分。给出了获得此类划分所需的切割次数。 引用于三文件 MSC公司： 91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等） 91A06型 \（n）-人游戏，（n>2） 90立方 非线性规划 关键词：公平划分;切蛋糕;可测空间的最优划分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Legut}，《国际博弈论》第19版，第2期，文章ID 1750009，12页（2017；Zbl 1391.91112） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aubin，J.P.[1980]博弈和经济理论的数学方法（North-Holland Publishing Company，Amsterdan）。 [2] Dall’Aglio，M.和Di Luca[2015]基于几个有效分区的可测空间的（alpha）-最优分区的界限，J.Math。分析。申请425854-863·Zbl 1316.90062号 [3] Dall'Aglio，M.，Legut，J.和Wilczyński，M.【2015】关于寻找可测量空间的最优分区，Math。申请书43（2），157-172·Zbl 1370.49040号 [4] Elton，J.、Hill，T.和Kertz，R.[1986]非原子概率测度的最优分割不等式，Trans。美国数学。第296703-725页·Zbl 0605.60022号 [5] Knaster，B.[1946]H.Steinhaus，Ann.Soc.Polon的partage语用问题研究。数学19，228-230。 [6] Dvoretzky，A.、Wald，A.和Wolfowitz，J.[1951]某些向量测量范围之间的关系，《太平洋数学杂志》1，59-74·Zbl 0044.15002号 [7] Legut，J.[1988]可测空间的（α）-最优划分不等式，Proc。美国数学。Soc.1041249-1251·Zbl 0693.60004号 [8] Legut，J.和Wilczyñski，M.[2012]如何获得（mathbb{R}^2）中的一系列非原子向量测度，J.Math。分析。申请394102-111·Zbl 1254.60008号 [9] Legut，J.和Wilczyñski，M.[1988]可测空间的最优划分，Proc。美国数学。第104页，第262-264页·Zbl 0656.90108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。