Zbigniew J.朱瑞克。 由自分解特征函数产生的一些定积分。 （英语） Zbl 1525.60026号 岩性。数学。J。 63，第3期，291-304（2023）。 小结：在概率论中，自分解的或类\（L_0\）分布由于它们是独立的、不一定相同分布的随机变量序列的归一化部分和的极限分布，因此起着重要作用。类（L_0）相当大，包括许多已知的经典分布。在本文中，自分解变量的最重要特征是它们相对于Lévy过程的随机积分表示。从这些随机积分表示中，我们得到了一些特征函数的对数相等。这些可以让我们得到一些定积分的公式；其中一些之前是未知的，一些在流行的积分和级数表中很少引用。 MSC公司： 60E07型 无限可分分布；稳定分布 60E10型 特性函数；其他变换 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 2005年6月60日 随机积分 关键词：无限可分性;自分解性;Lévy过程;Urbanik课程;随机积分;双曲线特征函数;对数伽马分布;广义logistic分布;梅克斯纳分布;Feller-Spitzer分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.J.Jurek}，岩性。数学。J.63，编号3，291--304（2023；Zbl 1525.60026） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Araujo，A。；Gine，E.，《实值和Banach空间值随机变量的中心极限定理》（1980），纽约：John Wiley&Sons出版社，纽约·兹比尔0457.60001 [2] Billingsley，P.，《概率与测量》（1986），纽约：John Wiley&Sons出版社，纽约·Zbl 0649.60001号 [3] 卡尔·P。；Geman，H。；Madan，D。；Yor，M.，自分解与期权定价，数学。财务，17，1，31-57（2007）·Zbl 1278.91157号 ·doi:10.1111/j.1467-9965.2007.00293.x [4] De Coninck，J.，类的无限可分分布函数和Lee-Yang定理，Commun。数学。物理。，96, 373-385 (1984) ·Zbl 0572.60024号 ·doi:10.1007/BF01214582 [5] J.De Coninck和Z.J.Jurek，Lee-Yang模型，自分解性和负定函数，收录于E.Giné，D.M.Mason和J.A.Wellner（编辑），高维概率II，程序。概率。，第47卷，Birkhauser，马萨诸塞州波士顿，2000年，第349-367页·Zbl 1071.82524号 [6] Feller，W.，《概率论及其应用导论》（1966），纽约：JohnWiley&Sons出版社，纽约·Zbl 0138.10207号 [7] Gnedenko，英属维尔京群岛；Kolomogorov，AN，独立随机变量和的极限分布（1954），马萨诸塞州坎布里奇：Addison-Wesley，坎布里奇·Zbl 0056.3601号 [8] Grigelionis，B.，梅克斯纳型过程，Lit。数学。J.，39，1，33-41（1999）·Zbl 0959.60034号 ·doi:10.1007/BF02465533 [9] Grigelionis，B.，广义（z）分布和相关随机过程，Lith。数学。J.，41，32223-251（2001）·Zbl 1016.60016号 ·doi:10.1023/A:1012806529251 [10] Jones，A.，涉及修正贝塞尔函数的不等式的推广，J.Math。物理。，47, 220-221 (1968) ·Zbl 0159.09603号 ·doi:10.1002/作业1968471220 [11] Z.J.Jurek，算子可分解随机变量的积分表示，牛市。阿卡德。波兰。科学。，Sér。科学。数学。, 30:385-393, 1982. ·兹比尔0503.60063 [12] Z.J.Jurek，Banach空间上概率测度的类，牛市。波兰。阿卡德。科学。，数学。, 13:578-604, 1983. ·Zbl 0533.60004号 [13] Z.J.Jurek，独立指数随机变量系列，于福岛县渡边县。V.Prohorov和A.N.Shiryaev（编辑），1995年7月26日至30日，东京，第七届日俄研讨会会议记录《世界科学》，新加坡，1996年，第174-182页·Zbl 0958.60007号 [14] Z.J.Jurek，《自我复合：例外还是规则？》？，Ann.大学Maraie Curie-Skłodowska，Sect。A类，李（1）：93-1071997·Zbl 0904.60012号 [15] Jurek，ZJ，1-D Ising模型，几何随机和和自分解性，Rep.Math。物理。，47, 21-30 (2001) ·Zbl 1026.82006年 ·doi:10.1016/S0034-4877（01）90003-5 [16] Z.J.Jurek，关于自分解性和新例子的评论，演示。数学。，三十四（2）:241-2502001·Zbl 0992.60021号 [17] Jurek，ZJ，一些自分解变量的背景驱动分布函数（BDDF），数学。申请。（华沙），49，2，85-109（2021）·Zbl 1499.60050号 [18] Jurek，ZJ，对数自组合随机变量的背景驱动分布函数和级数表示，理论概率。申请。，67, 1, 105-117 (2022) ·Zbl 1492.60042号 ·doi:10.1137/S0040585X97T990782 [19] Jurek，ZJ，双曲线和广义logistic特征函数属于哪个Urbanik类？，统计概率。莱特。，197 (2023) ·兹比尔1522.60030 ·doi:10.1016/j.spl.2023.109814 [20] 朱瑞克，ZJ；Mason，JD，《概率论中的算子极限分布》（1993），纽约：John Wiley&Sons出版社，纽约·Zbl 0850.60003号 [21] 朱瑞克，ZJ；Vervaat，W.，可自分解Banach空间值随机变量的积分表示，Z.Wahrscheinlichkeitstheory。版本。德国。，62, 51-62 (1983) ·兹比尔0488.600028 ·doi:10.1007/BF00538800 [22] 朱瑞克，ZJ；Yor，M.，与双曲函数相关的自分解定律，Probab。数学。Stat.，24，1，181-190（2004）·Zbl 1066.60019号 [23] Loéve，M.，概率论（1963），新泽西州普林斯顿：D.Van Nostrand，普林斯顿，新泽西·Zbl 0108.14202号 [24] 皮特曼，J。；Yor，M.，与双曲函数相关的无穷可分定律，Can。数学杂志。，55, 2, 292-330 (2003) ·Zbl 1039.11054号 ·doi:10.4153/CJM-2003-014-x [25] Schoutens，W.，《金融中的Lévy过程：金融衍生品定价》（2003年），奇切斯特：JohnWiley&Sons，奇切斯·doi:10.1002/0470870230 [26] 斯特尔，F。；van Harn，K.，实线上概率分布的无限可除性（2004），纽约：马塞尔·德克尔，纽约·Zbl 1063.60001号 [27] K.Urbanik，随机变量的缓慢变化序列，牛市。阿卡德。波兰。科学。，Sér。科学。数学。阿童木。物理学。, 28(2): 679-682, 1972. ·Zbl 0251.60012号 [28] K.Urbanik，满足某些稳定性条件的赋范和序列的极限律多元分析——第三届多元分析国际研讨会论文集，1972年6月19日至24日，俄亥俄州代顿市莱特州立大学，学术出版社，纽约，1973年·Zbl 0303.60043号 [29] N.G.Ushakov，特征函数专题，VSP，乌得勒支，荷兰，1999年·Zbl 0999.60500 [30] 维诺格拉多夫，VV；Paris，RB，关于规范Feller-Spitzer分布的两个扩展，J.Stat.Ddistrib.Appl。，8, 3 (2021) ·Zbl 1475.62103号 ·doi:10.1186/s40488-021-0013-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。