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马西尼·崔恩斯基;马吕斯·博迪齐奥赫;乌尔苏拉·福里·西

流行病的非标准离散SIS模型。 （英语） Zbl 1490.92076号

数学。Biosci公司。工程师。 19，第1期，115-133（2022）。
本文采用非标准离散化方法研究了一个易受感染的敏感模型。对于均质连续时间SIS模型，（S（t））是易感个体的数量，（I（t）是受感染个体的数量。连续模型由\（\dot{S}=C-\beta-SI+\gamma-I-\mu S\）和\（\dot{I}=\beta-SI-（\gamma+\alpha+\mu）I\）给出，其中\（C\）是流入人口，\（\beta\）是疾病传播率，\（\ gamma\）是恢复率，\。设\（x=\beta S\），\（y=\beta I\），\（k=1+\alpha+\mu\），系统简化为\（x'=C-xy+y-\mu-x\）和\（y'=xy-ky\）。复制编号由\（C/（\mu k）\）给出。对于非标准离散化方法，模型变为\（x_{n+1}=x_n+h（C-x_ny_n+y_n-\mu x_n）\）和\（y_{n+1}=y_n+h（x_ny_n-ky_n）\），其中\（h\）是离散化的步长。已经讨论了这个离散时间模型的一些基本性质。对系统的稳态稳定性进行了分析。给出了一些数值例子来说明理论结果。
审核人：尚益伦（纽卡斯尔）

引用于2文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
34C23型 常微分方程的分岔理论

关键词：

流行病建模;SIS模型;Neimark-Sacker分岔;非标准离散化方法;局部稳定性;全球稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Choiánski}等人，《数学》。Biosci公司。工程19，编号1，115--133（2022；Zbl 1490.92076）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] J.Liu，B.Peng，T.Zhang，离散化对非线性关联SEIR和SIR模型动力学行为的影响，应用。数学。莱特</i> ，（2015年），第60-66页。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.aml.2014.08.012“target=”_blank“>10.1016/j.aml.2014.08.012</a>·Zbl 1354.92088号
[2] S.Side，A.M.Utami，Sukarna，M.I.Pratama，用Runge-Kutta方法求解结核病传播的SIR模型，《物理学杂志》。Conf.序列号</i> ，（2018年）。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1040/1/012021“target=”_blank“>10.1088/1742-6596/1040/1/012021</a>。
[3] R.E.Mickens，《微分方程的非标准有限差分模型》，《世界科学》，亚特兰大，1993年。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1142/2081“target=”_blank“>10.1142/2081</a>。
[4] H.Al-Kahby，F.Dannan，S.Elaydi，一些生物模型的非标准离散方法，《非标准差分格式的应用》，（2000），155-180。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1142/9789812813251_0004“target=”_blank“>10.1142/9789812813251_0004</a>·Zbl 0989.65143号
[5] Y.A.Kuznetsov，《应用分叉理论的要素》，第二版，Springer-Verlag，纽约，1998年。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/b98848“target=”_blank“>1.1007/b98848</a>·Zbl 0914.58025号
[6] Z.Enatsu，Z.Teng，C.Jia，C.Zhang，L.Zhang。离散SIS传染病模型的动力学分析和混沌控制，Adv.Differ。方程</i>，<b>58</b>（2014），1-20。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1186/1687-1847-214-58“target=”_blank“>10.1186/1687-1847-2014-58</a>·Zbl 1417.92178号
[7] D.A.Kessler，地方性感染SIS模型中的流行病规模，《应用杂志》。普罗巴伯</i> ，（2008年），第757-778页。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1239/jap/1222441828“target=”_blank“>10.1239/jap/1222441828</a>·Zbl 1147.92036号
[8] M.Martcheva，《数学流行病学导论》，纽约斯普林格，2015年。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4899-7612-3“target=”_blank“>10.1007/9781-4899-7612-3</a>·Zbl 1333.92006年
[9] R.N.Shalan，R.Shireen，A.H.Lafta，《离散移民和治疗的SIS模型》，《跨学科杂志》。数学</i> （2021年），1201-1206。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1080/09720502.2020.1814496“target=”_blank“>10.1080/09720502.2020.1814496</a>。
[10] W.L.I.Roeger，动态考虑离散时间SI和SIS流行病模型，离散Contin。动态。系统</i> ，2013年（2013），{653-662}。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.3934/proc.2013.2013.653“target=”_blank“>10.3934/proc.2013.2013.653</a>·Zbl 1304.92124号
[11] M.T.Hoang，O.F.Egbelowo，求解标准发病率SIS流行病模型的非标准差分格式，Rend。巴勒莫州马特罗马特。2</i>，<b>69</b>（2020），753-769。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/s12215-019-00436-x“target=”_blank“>10.1007/s12215-019-00436-x</a>·Zbl 1461.65205号
[12] Y.Enatsu，Y.Nakata，Y.Muroya，带有感染者迁移的离散SIS流行病模型的全局稳定性，J.Differ。方程式应用</i> ，（2012），1913-1924。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2011.602973“target=”_blank“>10.1080/10236198.2011.602973</a>·兹比尔1254.34101
[13] Xie Y.Xie，Z.Wang，J.Lu，Y.Li，异质网络中新SIS流行病模型的稳定性分析和控制策略，应用。数学。计算</i> ，<b>383</b>（2020年）。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2020.125381“target=”_blank“>10.1016/j.amc.2020.125381</a>·Zbl 1508.92312号
[14] Xie Y.Xie，Z.Wang，具有传染性介质的复杂网络上修正SIS流行病模型的传播动力学、全局稳定性和控制策略，数学。计算。模拟</i> （2021年），第23-34页。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.matcom.2021.03.029“target=”_blank“>10.1016/j.matcom.2021.03.029</a>·Zbl 07428986号
[15] X.Wang，Z.Wang，H.Shen，复杂网络上离散时间SIS流行病模型的动力学分析，应用。数学。莱特</i> ，（2019），292-299。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.aml.2019.03.011“target=”_blank“>10.1016/j.aml.2019.03.011</a>·Zbl 1411.92295号
[16] D.B.Saakian，具有潜伏期的流行病的简单统计物理模型，中国。《物理学杂志》</i> （2021年），546-551。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.cjph.2021.07.007“target=”_blank“>10.1016/j.cjph.2021.07.007</a>。
[17] M.Bodzioch，M.Choiánski，U.Fory-shi，异质人群中结核病的SIS交叉模型，离散Contin。动态。系统。序列号。B</i>，<B>24</B>（2019），2169-2188。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.3934/dcdsb.2019089“target=”_blank“>10.3934/dcdsb.2019089</a>·Zbl 1418.92159号
[18] M.Choiáski，M.Bodzioch，U.Fory-shi，异质人群流行病的简单交叉模型，公共。非线性科学。数字。模拟</i> ，（2019），1-17。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.cnsns.2019.104920“target=”_blank“>10.1016/j.cnsns.2019.104920</a>·Zbl 1461.92106号
[19] M.Choiáski，M.Bodzioch，U.Fory shi，无家可归者和非无家可归者异质人群中结核病的简单离散SIS交叉模型，《数学》。申请</i> （2019年），第103-115页。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.14708/ma.v47i1.6496“target=”_blank“>10.14708/ma.v47i1.6496</a>·Zbl 1463.92062号
[20] L.J.S.Allen，P.van den Driessche，一些离散时间传染病模型中的基本繁殖数，J.Differ。方程式应用</i> ，（2008），1127-1147。doi:<a href=“http://dx.doi.org/10.1080/1236190802332308“target=”_blank“>10.1080/1023619802332308</a>·Zbl 1147.92032号
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