阿布德·埃尔·拉蒂夫（Abd-El-Latif，G.M.）。 关于场方法的一个问题及其在非线性振动中的应用。 （英语） Zbl 1032.37006号 申请。数学。计算。 147，第1期，267-289（2004）. 动力系统的研究\[dx_1/dt=X_1（t，X_1，\点，X_n），\点\]等价于系统第一积分（U（t，X_1，dots，X_n）=\text{const.}）的一阶偏微分方程（偏U/\t+sumX_i\partialU/\tx_i=0）的研究。作者回顾了这一经典思想的一些细节，并深入讨论了非线性振荡扰动的几个应用。特别讨论了小参数系统（dotx=p）、（dotp=-x+mu（1+x^4）p）和（dotX=z）、（Dotz=-x-mux^5）的近似解。审核人：Jan Chrastina（布尔诺） 引用于2文件 理学硕士： 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 关键词：动力系统;扰动，扰动;非线性振荡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.M.Abd-El-Latif}，应用。数学。计算。147，第1号，267--289（2004；Zbl 1032.37006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Vujanovic，B.，关于非守恒Hamilton动力学方程的积分，国际工程杂志。科学。，19, 1739-1747 (1981) ·Zbl 0478.70018号 [2] Sutela，T。；Vujanovic，B.，非保守动力系统通过偏微分方程的完整积分的运动，张量（N.S.），38，303-310（1982）·Zbl 0507.70020号 [3] I.S.Arzanikh，《动量努卡的领域》，塔什干，1965年；I.S.Arzanikh，momenta Nuka球场，塔什干，1965年 [4] Vujanovic，B.，《论力学中的场动量法》，Tensor（N.S.），33，117-122（1979）·Zbl 0411.70008号 [5] Vujanovic，B.，《非保守力学中的梯度法》，机械学报，34167-189（1979）·Zbl 0429.70015号 [6] Sarlet，W.，关于具有非保守力的Hamilton方程的Vujanovic Hamilton-Jacobi方法的注记，Tearijskai Primenjena Mehanika，9，112-120（1983）·Zbl 0556.70017号 [7] 科尔，J.D.，《应用数学中的摄动方法》（1968），布莱斯德尔：布莱斯德尔·沃尔瑟姆·Zbl 0162.12602号 [8] Nayfeh，A.，《扰动方法》（1973），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0265.35002号 [9] 查克拉波蒂，G。；Mallik，A.K.，弱非线性周期链的动力学，Int.J.非线性机械。，36, 375-389 (2001) ·Zbl 1345.74059号 [10] Maccari，A.，两个非线性耦合和参数激励van der Pol振荡器的调制运动和无穷周期分岔，国际非线性力学杂志。，36, 335-347 (2001) ·兹比尔1345.70039 [11] Raman，A。；Mote，C.D.，缺陷对近临界转速旋转圆板非线性振动的影响，国际非线性力学杂志。，36, 261-289 (2001) ·Zbl 1342.74105号 [12] Huan He，J.，一些强非线性振动的修正Lindstedt-Poincare方法。第二部分：新的转变，国际非线性力学。，37, 315-320 (2002) ·Zbl 1116.34321号 [13] Huan He，J.，某些强非线性振动的修正Lindstedt-Poincare方法，国际非线性力学杂志。，37, 309-314 (2002) ·Zbl 1116.34320号 [14] Hayashi，C.，《物理系统中的非线性振荡器》（1964），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0192.50605号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。