×
李秀琪;Ghosal，Subhashis公司

多类函数数据的贝叶斯分类。 （英语） 兹比尔1409.62063

电子。J.统计。 12，第2号，4669-4696（2018）.
摘要：我们提出了一种贝叶斯方法来估计多类函数模型中的参数。考虑无序多项式概率、有序多项式概率和多项式logistic模型。在这三个多项式模型中，我们使用基于适当基础（如B样条）的有限随机序列先验，并使用贝叶斯规则对函数数据进行分类。我们基于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）输出估计的边际似然对模型进行平均。计算了三种多项式模型的后验收缩率。我们还考虑了对原始函数数据应用函数主成分技术获得的多元数据进行贝叶斯线性和二次判别分析。对不同类型的数据进行了模拟研究，以比较这些方法。我们还将这些方法应用于音素数据集。

引用于三文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62G08号 非参数回归和分位数回归
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析

关键词：

多类功能数据;多项式probit模型;样条;后收缩率;判别分析;音素数据集

软件：

fda（右）;贝叶斯DA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛X.Li｝和\textit｛S.Ghosal｝，电子。J.Stat.12，No.2，4669--4696（2018；Zbl 1409.62063）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Albert，J.和Chib，S.（1993年）。二进制和多光子响应数据的贝叶斯分析。，美国统计协会杂志88 669-679·Zbl 0774.62031号 ·doi:10.1080/01621459.1993.10476321
[2] Antoniadis，A.、Brossat，X.、Cuglari，J.和Poggi，J.（2013）。使用小波对函数数据进行聚类。，国际小波、多分辨率和信息处理杂志11 1350003-1350032·Zbl 1271.62131号 ·doi:10.1142/S0219691313500033
[3] Biau，G.、Bunea，F.和Wegkamp，M.H.（2005）。希尔伯特空间中的函数分类。，IEEE信息理论汇刊51 2163-2172·Zbl 1285.94015号 ·doi:10.1109/TIT.2005.847705
[4] Cai，T.T.和Hall，P.（2006）。函数线性回归中的预测。，统计年鉴34 2159-2179·兹比尔1106.62036 ·doi:10.1214/009053600000830
[5] Chang，C.、Chen，Y.和Ogden，R.T.（2014）。函数数据分类：小波方法。，计算统计29 1497-1513·Zbl 1306.65038号 ·文件编号：10.1007/s00180-014-0503-4
[6] Chib，S.（1995）。吉布斯输出的边际可能性。，美国统计协会杂志90 1313-1321·Zbl 0868.62027号 ·doi:10.1080/01621459.1995.10476635
[7] Chib，S.和Jeliazkov，I.（2001）。Metropolis-Hasting输出的边际可能性。，美国统计协会杂志96 270-281·Zbl 1015.62020号 ·doi:10.1198/016214501750332848
[8] Dunnett，C.W.（1989）。具有乘积相关结构的多元正态概率积分。，英国皇家统计学会杂志，C38 564-579系列·Zbl 0715.62098号
[9] Ferraty，F.和Vieu，P.（2003）。曲线判别：一种非参数泛函方法。，计算统计与数据分析44 161-173·Zbl 1429.62241号 ·doi:10.1016/S0167-9473（03）00032-X
[10] Gelman，A.、Carlin，J.、Stern，H.、Dunson，D.、Vehtari，A.和Rubin，D.（2013）。，贝叶斯数据分析。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1279.62004号
[11] Ghosal，S.和van der Vaart，A.（2007a）。非理想观测的后验分布的收敛速度。，统计年鉴35 192-223·Zbl 1114.62060号 ·doi:10.1214/009053606000001172
[12] Ghosal，S.和van der Vaart，A.（2017）。，非参数贝叶斯推断基础。剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1376.62004号
[13] Green，P.J.（1995）。可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定。，生物特征82 711-732·Zbl 0861.62023号 ·doi:10.1093/生物技术/82.4711
[14] James，G.M.（2002）。广义线性模型功能预测。，英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）64 411-432·Zbl 1090.62070号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00342
[15] James，G.M.和Hastie，T.J.（2001）。不规则采样曲线的函数线性判别分析。，英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）63 533-550·Zbl 0989.62036号 ·doi:10.111/1467-9868.00297
[16] Li，B.和Yu，Q.（2008）。功能数据分类：分段方法。，计算统计与数据分析52 4790-4800·Zbl 1452.62992号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.03.024
[17] Mallor，F.、Moler，J.A.和Urmeneta，H.（2018年）。利用功能数据分析模拟家庭用电量。，模拟杂志12 271-282。
[18] McCulloch，R.和Rossi，P.E.（1994年）。多项式概率模型的精确似然分析。，计量经济学杂志64 207-240。
[19] Müller，H.和Stadtmüller，U.（2005年）。广义函数线性模型。，统计年鉴33 774-805·Zbl 1068.62048号
[20] Preda，C.、Saporta，G.和Lévéder，C.（2007年）。功能数据的PLS分类。，计算统计22 223-235·Zbl 1196.62086号 ·doi:10.1007/s00180-007-0041-4
[21] Ramsay，J.O.和Silverman，B.W.（2005）。，功能数据分析。Springer-Verlag，纽约州纽约市·Zbl 1079.62006号
[22] Ray，S.和Mallick，B.（2006年）。贝叶斯小波函数聚类。，英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）68 305-332·Zbl 1100.62058号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00545.x
[23] Rossi，F.和Villa，N.（2006年）。用于功能数据分类的支持向量机。，神经计算69 730-742。
[24] Shen，W.和Ghosal，S.（2015）。使用随机序列先验的自适应贝叶斯程序。，斯堪的纳维亚统计杂志42 1194-1213·Zbl 1419.62076号 ·doi:10.1111/sjos.12159
[25] Stingo，F.C.、Vannucci，M.和Downey，G.（2012年）。基于马尔可夫随机树先验判别分析的贝叶斯小波曲线分类。，中国统计局22 465-488·Zbl 1238.62075号 ·doi:10.5705/ss.2010.141
[26] Suarez，A.和Ghosal，S.（2016）。使用局部特征对功能数据进行贝叶斯聚类。，贝叶斯分析11 71-98·Zbl 1359.62264号 ·doi:10.1214/14-BA925
[27] Ullah，S.和Finch，C.F.（2013年）。功能数据分析的应用：系统综述。，BMC医学研究方法13 43-54。
[28] Wagner-Muns，I.M.、Guardiola，I.G.、Samaranayke，V.A.和Kayani，W.I.（2018）。交通量预测的功能数据分析方法。，IEEE智能交通系统汇刊19 878-888。
[29] Wang，X.、Ray，S.和Mallick，B.K.（2007年）。基于小波的贝叶斯曲线分类。，美国统计协会杂志102 962-973·Zbl 1469.62291号 ·doi:10.1198/0162145000000455
[30] Wang，J.，Chiou，J.、Zhu，J.和Müller，H.（2016）。功能数据分析。，统计及其应用年鉴3 257-295。
[31] Yuan，M.和Cai，T.T.（2010）。函数线性回归的再生核希尔伯特空间方法。，统计年鉴38 3412-3444·Zbl 1204.62074号 ·doi:10.1214/09-AOS772
[32] Zhu，H.、Brown，P.J.和Morris，J.S.（2012）。使用函数混合模型对功能和定量图像数据进行稳健分类。，生物统计学68 1260-1268·Zbl 1259.62056号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2012.01765.x
[33] Zhu，H.，Vannucci，M.和Cox，D.D.（2010）。一种贝叶斯分层模型，用于选择功能预测因子进行分类。，生物统计学66 463-473·Zbl 1192.62095号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2009.01283.x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。