伊戈尔·弗拉迪米洛夫（Igor G.Vladimirov）。;伊恩·彼得森。;马修·詹姆斯。 高斯量子过程的二次指数泛函。 （英语） Zbl 1486.81143号 英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。 24，第4号，文章ID 2150024，40 p.（2021）. 摘要：本文研究具有动量-位置型正则交换关系的量子过程的二次函数积分的指数矩。这种二次指数泛函（QEF）是玻色场驱动的开放量子谐振子（OQHO）控制问题中的鲁棒性能准则。我们使用量子过程在有界时间间隔上的Karhunen-Loeve展开，在其两点换向器核的本征基上，以非交互性位置-动量对作为系数，开发了QEF的随机表示。这种表示与特定的量子态无关，并使用辅助经典高斯随机过程的平均值，该过程的协方差算符由换向器核指定。这允许QEF与量子过程的矩生成函数相关，并针对多点高斯态进行计算。对于平稳高斯量子过程，我们根据与三角函数组合的量子协方差核的傅里叶变换，建立了QEF速率的频域公式。为了进行近似和数值计算，获得了QEF利率相对于风险敏感性参数的微分方程。QEF还应用于存在统计不确定性的OQHO的大偏差和最坏情况下的均方成本边界，并使用量子相对熵描述。 引用于三文件 MSC公司： 81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干 81S25美元 量子随机演算 第81页，共16页 量子态空间、操作和概率概念 81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般） 81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用 47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 37升40 无穷维耗散动力系统的不变测度 60G15年 高斯过程 81问题93 量子控制 93B35型 灵敏度（稳健性） 94甲17 信息的度量，熵 关键词：量子过程;二次指数泛函;随机表示;力矩生成函数;高斯量子态;平稳高斯量子过程;开放量子谐振子;量子相对熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.G.Vladimirov}等人，英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。24，第4号，文章ID 2150024，第40页（2021；Zbl 1486.81143） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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