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彼得·贾维斯。;杰里米·萨姆纳。

链对称系统发育替代模型中的矩阵群结构和马尔可夫不变量。 （英语） Zbl 1343.92352号

数学杂志。生物。 73，第2期，259-282（2016）; 更正同上，第82号，第7号，第68号论文，第1页（2021年）。
小结：我们考虑了链对称系统发育替代模型的连续时间表示（其中速率参数在Watson-Crick碱基结合给出的核苷酸置换下保持不变）。将模型的底层结构作为矩阵组进行代数分析，导致基的变化，其中速率生成器矩阵由两部分块分解给出。我们应用表示论技术，对于任何（固定）数量的感兴趣的系统发育分类群\（L\）和多项式次数\（D\），提供了对相关马尔可夫不变量进行分类和枚举的方法。特别地，在二次和三次情形中，我们证明了分别存在精确的（frac{1}{3}（3^L+（-1）^L）和（6^{L-1}）线性无关的马尔可夫不变量。此外，我们还给出了（i）具有任意数量分类群的二次情形和（ii）三分类群系统发育树特殊情形下的三次情形的马尔可夫不变量的显式多项式形式。最后，我们展示了我们的结果具有实际意义，因为二次马尔可夫不变量基于（i）替代率提供了系统发育距离的独立估计在内部Watson-Crick共轭对，和（ii）替代率穿过共轭碱基对。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

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关键词：

系统发育学;群论;表象理论;马尔可夫不变量

软件：

fastDNAml（快速DNAml）;数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.D.Jarvis}和\textit{J.G.Sumner}，J.Math。生物学73，第2期，259--282（2016；Zbl 1343.92352）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

a（n）=2*a（n-1）+3*a（n-2），a（0）=a（1）=1。

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