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亚辛·奇图;埃伦德·格隆;Jean，Frédéric;佩特里·科科宁

水平完整流形和叶状流形。（Holonomie horizontale et variétés feuillete es。） （英语。法语摘要） Zbl 1422.53038号

安·Inst.Fourier 69，第3期，1047-1086（2019）.
设（M）是光滑流形，且（pi:P\rightarrow M）是（M）上的主（G）丛。给定（P）中的一个连接（1）-形式（ω）和（M）的切丛（TM）的一个子丛（D），作者定义了（ω。作者证明了这个水平完整群是一个李群，并进一步证明了Ambrose-Singer定理和Ozeki定理的不同版本，它们是根据曲率计算其李代数的。
作者将这一理论应用于叶化流形（（M，mathcal{F}））的两个问题。将（D）作为一个子丛，如（D\oplus T\mathcal{F}=TM\），并与（mathcal{F}\）的框架丛进行适当的连接，它们提供了（1）使（mathcal{F}\）完全测地线的必要和充分条件，以及（2），在（M）是由其纤维叶状化的纤维束的情况下，（M）是某些（G）的主（G）丛的充要条件。忽略一些技巧，问题（1）的条件是水平全能群在（T_x\mathcal{F}）上的正定对称两形式上的作用存在一个不动点，而问题（2）的条件则是水平全然群是平凡的。
审核人：詹姆斯·赫布达（圣路易斯）

引用于5文件

MSC公司：

53元29角 微分几何中的完整性问题
53二氧化碳 联系（一般理论）
53立方厘米 叶状体（微分几何方面）
57兰特 微分拓扑中的叶状结构；几何理论

关键词：

全能学;全测地叶理;主要连接
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Chitour｝等人，Ann.Inst.Fourier 69，编号31047-1086（2019；Zbl 1422.53038）
全文： 内政部 arXiv公司

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