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哈维尔·乌特雷拉斯

解释多项式环的一阶加法和余素性理论中的算法。 （英语） Zbl 1454.03015号

J.塞姆。日志。 84，第3期，1194-1214（2019）.
设（sqsubsetq）表示可除关系，（perp）表示共素关系，（mathcal{N}）表示邻域关系：{N} 年\iff |x-y |=1\）。本文主要结果的一个结果是结构的不可判定性；事实上，根据I.科雷克[摘自：《解析和初等数论会议记录：1996年7月18日至20日在维也纳举行的欧洲数学大会卫星会议》。为庆祝埃拉瓦卡80岁生日而献礼。维也纳：维也纳大学、德国数学研究所、德国数学与统计研究所。137–148 (1996;Zbl 0877.03026号)]和J.罗宾逊[J.Symb.Log.14，98–114（1949；Zbl 0034.00801号)]我们有\（\mathrm{Th}（\mathbb{N}；1，\mathcal{N}.，\sqsubseteq）=\mathrm{Th}。
由GCD域我们指的是一个积分域，其中每两个元素都有一个最大公约数。对于具有非阿基米德绝对值\（|\cdot|\）的字段\（K\），让\（\mathcal{A} K（_K）\)是一个变量中形式整函数的环，系数在\（K\）：\（mathcal{A} K（_K）K[[t]]中的=\{\sum_na_nt^n\：\forall \rho\in \mathbb{R}^+[\lim_n|a_n|\rho^n=0]\}\）。本文的主要定理是结构（（（mathbb{N}；1，mathcal{N}，\sqsubsetq））可以在
（i）
结构\（（R[t]；1，+，\perp）\），其中\（R\）是具有单位的交换GCD域，并且
（ii）
结构\（\mathcal{A} K（_K）;1，+，\perp）\）其中\（（K；|\，|）\）是具有非阿基米德绝对值\（|\cdot|\）的字段。
主定理的其他一些结果是给定的\（\｛1，+，\ perp \｝\）-公式的真值的不可判定性
(1)
\（R[t]\）和（mathcal{A} K（_K）\)，其中\（R\）是一个具有单位的固定交换GCD域，\（K\）是具有非阿基米德绝对值的固定域；和
(2)
在具有固定特征的GCD域上的多项式环集合，以及在具有固定特性的非阿基米德域上的整个函数的形式环集合。
审核人：赛义德·萨利希（大不里士）

引用于1文件

MSC公司：

03B25号 理论和句子集的可决定性
12升05 可判定性与场理论
30楼03号 一阶算法和片段
03天35分 句子集的不确定性和程度

关键词：

不可判定性;多项式环;环的语言

引文：

Zbl 0877.03026号;Zbl 0034.00801号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Utreras}，J.Symb。日志。84，第3号，1194--1214（2019；Zbl 1454.03015）
全文： 内政部

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