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Samuel R.巴斯。;彼得·克洛特

切割平面、连接性和阈值逻辑。 （英语） Zbl 0841.03029号

架构（architecture）。数学。逻辑 35，第1号，33-62（1996）.
摘要：切面反驳系统（CP）源于运筹学的工作，是解析的一种扩展，通过显示线性不等式相关族的布尔解的不存在性，识别出合取范式中的不可满足命题逻辑公式。给出了无向连通原理的多项式大小（CP）证明。对于（q\geq 2），（CP）的子系统（CP_q）被证明是多项式等价于（CP），从而回答了开放问题列表中的问题19P.克洛特和J.克拉契克（编辑）：算术、证明理论和计算复杂性，Oxf。逻辑指南23，1-19（1993；Zbl 0794.03077号). 我们给出了（CP_2）证明的一个正规形式定理，从而也给出了任意（CP_）证明的正规形式定理。作为推论，我们证明了任意割平面证明中的系数和常数项可以由证明中的步数指数限制，代价是证明中的步骤数最多增加一个多项式。第二作者的《切面和恒定深度Frege证明》【Proc.7th Ann.IEEE Symp.on Logic in Compute.Sci.，296-307（1992）】中引入的扩展（CPLE^+）并且证明了模拟Frege系统与Frege系统是多项式等价的。最后，由于线性不等式与阈值门有关，我们引入了一种新的阈值逻辑并证明了一个完备性定理。

引用于8文件

MSC公司：

07年3月 证明的结构
20层03 证明的复杂性
03B05号 经典命题逻辑
90立方厘米 整数编程
05年3月 切割消除和正规形定理
94立方厘米 交换理论，布尔代数的应用；布尔函数（MSC2010）

关键词：

切割面反驳系统;决议的延期;无向连接原理;范式定理;弗雷格系统;门槛闸;阈值逻辑

引文：

Zbl 0835.03024号;Zbl 0794.03077号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.R.Buss｝和\textit｛P.Clote｝，Arch。数学。逻辑35，编号1，33-62（1996；Zbl 0841.03029）
全文： 内政部

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