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在建构主义数学和PROLOG之间。 (英语) Zbl 0754.68029号

本文是对将逻辑编程与构造数学元素(如lambda微积分)联系起来的选定问题的调查。特别地,我们考虑了构造型理论、可证明性理论和否定信息问题。随函附上丰富的参考书目。

MSC公司:

68N17号 逻辑编程
65楼03号 其他构造数学
03B40型 组合逻辑与lambda演算
03F40型 哥德尔数与不完全性问题
35楼03号 二阶和高阶算术和片段

软件:

自动数学
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 比森,M.J.:建构数学基础。柏林:施普林格1985·Zbl 0565.03028号
[2] H.A.布莱尔:赫布兰德基地的可决定性。In:Minker,J.(编辑)《演绎数据库和逻辑编程基础会议录》,华盛顿,CD,1986年(草稿)
[3] Bruce,K.,Meyer,A.,Mitchell,J.:二阶lambda演算的语义。Inf.控件(显示)·Zbl 0714.68052号
[4] Buchholz,W.、Feferman,S.、Pohlers,W.和Sieg,W.:迭代归纳定义和分析子系统:最近的理论证明研究。(Lect.Notes Math.Vol.897)柏林:施普林格出版社,1981年·Zbl 0489.03022号
[5] Cardelli,L.,Wegner,P.:关于理解类型、数据抽象和多态性。计算。Surv.17,471–522(1985)·数字对象标识代码:10.1145/6041.6042
[6] 克拉克:否定就是失败。收录:Gallaire,H.,Minker,J.(编辑)《逻辑与数据库》。纽约:Plenum出版社,1978年,第293–322页
[7] Constable,R.L.,Allen,S.F.,Bromley,H.M.,Cleaveland,W.R.,Cremer,J.F.,Harper,R.W.,Howe,D.J.,Knoblock,T.B.,Mendler,N.P.,Panangaden,P.,Sasaki,J.T.,Smith,S.F.:使用Nuprl证明开发系统实现数学。恩格伍德悬崖:普伦蒂斯·霍尔1986
[8] Coquand,T.,Huet,G.:构造:数学机械化的高阶证明系统。摘自:欧洲85号会议记录。(Lect.Notes Compute Sci.,第203卷,第151–184页)柏林:施普林格1985·Zbl 0581.03007号
[9] de Bruijn,N.G.:AUTOMATH调查。收录:Seldin,J.P.,Hindley,J.R.(编辑)致H.B.Curry:关于组合逻辑、lambda微积分和形式主义的论文。纽约:学术出版社1980年,第579-606页
[10] Dijkstra,E.W.:一门从诞生到成熟的新科学。收录人:Bauer,F.L.,Dijkstra,E.W.:Zwanzig Jahre Institute Für Informatik。1988年苏黎世苏黎世ETH苏黎世信息研究所第95号报告
[11] Gordon,M.,Milner,R.,Wadsworth,C.:爱丁堡LCF。(Lect.Notes Compute.Sci.,第78卷)柏林:施普林格出版社,1979年
[12] Feferman,S.:显式数学的语言和公理。在:代数和逻辑。(《数学笔记》,第450卷,第87–139页)柏林:施普林格出版社,1975年·Zbl 0357.02029号
[13] Feferman,S.:变量类型理论。科伦布牧师。材料十九,95–105(1985)·Zbl 0615.03045号
[14] Feferman,S.:无类型公理框架中的多态型lambda-calculi。摘自:Sieg,W.(编辑)逻辑与计算(当代数学,第106卷,第101-136页)普罗维登斯,罗德岛:美国数学学会1990·Zbl 0701.03007号
[15] Girard,J.-Y.:对Gödel的解释进行了扩展,并应用了消除耦合、分析和类型理论。摘自:《第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集》,第63-92页。阿姆斯特丹:北荷兰1971
[16] Girard,J.-Y.:十五年后的变量类型系统F。西奥。计算。科学45159-192(1986)·Zbl 0623.03013号 ·doi:10.1016/0304-3975(86)90044-7
[17] Girard,J.-Y.:《证明理论与逻辑复杂性》,第一卷,那不勒斯:1987年图书馆
[18] Hayashi,S.,Nakano,H.:PX是一种计算逻辑。京都大学数学科学研究所报告,京都,1987年
[19] 霍华德·W·:公式即类型的构造概念。收录:Seldin,J.P.,Hindley,J.R.(编辑)致H.B.Curry:关于组合逻辑、lambda微积分和形式主义的论文。阿姆斯特丹:学术出版社1980年,第479–490页
[20] Jaffar,J.,Stuckey,P.J.:标准逻辑程序。《逻辑程序杂志》第2期,143–155页(1986年)·Zbl 0592.68018号 ·doi:10.1016/0743-1066(86)90020-8
[21] Jäger,G.:对界限逻辑分析的一些贡献。摘自:CADE 86–第八届自动扣除国际会议记录。(Lect.Notes Compute.Sci.,第230卷,第154-171页)柏林:施普林格出版社,1986年
[22] Jäger,G.:类型和名称基本理论中的归纳法。收录:Börger,E.,Kleine Büning,H.,Richter,M.M.(编辑)《CSL’87会议录》。(Lect.Notes Compute.Sci.,第329卷,第118-128页)柏林:施普林格出版社,1988年
[23] Jäger,G.:通过公理扩展进行非单调推理。摘自:Fenstad,J.E.,Frolow,I.T.,Hilpinen,R.:《第八届国际逻辑、方法论和科学哲学大会论文集》,第93-110页。阿姆斯特丹:北荷兰1989
[24] Jäger,G.,Stärk,R.:分层和分层逻辑程序的定义能力。技术报告IAM-90-004,伯尔尼大学信息与数学研究所,1990年·Zbl 0787.68018号
[25] Kunen,K.:逻辑编程中的否定。《逻辑程序杂志》,4289-308(1988)·Zbl 0655.68018号 ·doi:10.1016/0743-1066(87)90007-0
[26] Kunen,K.:逻辑程序中的符号数据依赖。《逻辑程序》第7卷,231–245页(1989年)·doi:10.1016/0743-1066(89)90022-8
[27] Lifschitz,V.:封闭世界数据库和范围。Artif公司。Intell.27,229–235(1985)·兹比尔0596.68062 ·doi:10.1016/0004-3702(85)90055-4
[28] Lifschitz,V.:关于范围的可满足性。Artif公司。Intell.28,17-27(1986)·Zbl 0589.03020号 ·doi:10.1016/0004-3702(86)90028-7
[29] Lloyd,J.W.:逻辑编程基础。柏林:施普林格1987·Zbl 0668.68004号
[30] Martin-Löf,P.:建构数学与计算机编程。摘自:《第六届国际逻辑、方法论和科学哲学大会论文集》,第153-175页。阿姆斯特丹:北荷兰1982·Zbl 0541.03034号
[31] Martin-Löf,P.:直觉主义类型理论。那不勒斯:1984年图书馆·Zbl 0571.03030号
[32] McCarthy,J.:界限——一种非单调推理形式。Artif公司。《Intell.13》,27–39(1980)·Zbl 0435.68073号 ·doi:10.1016/0004-3702(80)90011-9
[33] McCarthy,J.:限制在常识形式化中的应用。Artif公司。《情报》28,89–118(1986)·doi:10.1016/0004-3702(86)90032-9
[34] Nordstrom,B.,Petersson,K.:类型和规格。摘自:《83年IFIP会议记录》,第915-920页。阿姆斯特丹:北荷兰1983
[35] Nordstrom,B.,Smith,J.:Martin-Löf类型理论中的命题、类型和规范。BIT24,(3),288-301(1984)·Zbl 0551.68027号 ·doi:10.1007/BF0213627
[36] Reiter,R.:关于封闭世界数据库。摘自:Gallaire,H.,Minker,J.(编辑)《逻辑和数据库》,第55-76页。纽约:Plenum出版社1978
[37] 雷诺兹,J.C.:走向类型结构理论。收录于:编程学术讨论会。(Lect.Notes Compute Sci.,第19卷,第408-425页)柏林:施普林格出版社,1974年·Zbl 0309.68016号
[38] Schütte,K.:证明理论。柏林:施普林格1977·Zbl 0367.02012
[39] Shepherdson,J.C.:逻辑编程中的否定。摘自:Minker,J.(编辑)演绎数据库和逻辑编程,第19-88页。洛斯·阿尔托斯:考夫曼1988·Zbl 0718.68020号
[40] 谢泼德森(J.C.Shepherdson):将否定理解为失败的一种合理而完整的语义。西奥。计算。科学65,343–371(1989)·Zbl 0682.68095号 ·doi:10.1016/0304-3975(89)90106-0
[41] Takeuti,G.:证明理论。阿姆斯特丹:北荷兰1975·Zbl 0355.02023号
[42] Troelstra,A.S.,van Dalen,D.:数学中的建构主义I,II。阿姆斯特丹:北荷兰,1988年·Zbl 0661.03047号
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