煎炸，伊曼纽尔;马修·亨特拉斯;阿尔贝托·马可尼;保罗·谢弗;范德米伦（Jeroen Van der Meeren） 逆向数学、良好的拟序和Noetherian空间。 （英语） Zbl 1342.03041号 架构（architecture）。数学。逻辑 55，编号3-4，431-459（2016）. 本文利用逆向数学的技巧分析与功有关的定理的逻辑强度J.古堡-拉雷克[“论诺瑟空间”，载：第22届IEEE计算机科学逻辑年度研讨会论文集，LICS 2007。加利福尼亚州洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机协会。453–462 (2007;doi:10.1109/LICS.2007.34)]. 给定一个拟阶（Q），可以在（Q）的幂集上诱导拟阶，例如Hoare拟阶（mathcal P^平坦（Q））和Smyth拟阶（mathcal P*sharp（Q）。准阶可以使用Alexandroff拓扑（mathcal A（Q））或上拓扑（mathcal U（Q）。如果\（Q\）是wqo，那么以下每个空格都是Noetherian：\（mathcal A（{\mathcal{P}}^\flat_{\mathrm f}（Q）），\（mathcal U（\mathcall P^\flat_{\mathrm f{（Q \（\mathcal U（\ mathcal P^\ sharp（Q））\）。本文的主要结果表明，前面五个断言都等价于基本系统RCA上的ACA。该开发利用了由F.G.多赖[“紧可数第二可数空间的逆向数学”，预印本，arXiv:1110.655]. 由于这些参数是用二阶算法形式化的，它们提供了Goulbault-Larrecq结果的证明，而这些证明并不依赖于范畴理论方法。关于诱导准阶中wqos和bqos保持的相关结果可以在A.马可尼[摘自：逆向数学2001。马萨诸塞州韦尔斯利：A K Peters；伊利诺伊州乌尔班纳：符号逻辑协会（ASL）。303–330 (2005;Zbl 1083.03052号)].审核人：杰弗里·赫斯特（布恩） 引用于三文件 MSC公司： 35楼03号 二阶和高阶算术和片段 03B30型 经典理论基础（包括逆向数学） 关键词：二阶算术;逆向数学;良好准阶（wqo）;霍尔准阶;Smyth准阶 引文：Zbl 1083.03052号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Frittaion}等人，Arch。数学。Logic 55，No.3--4，431--459（2016；Zbl 1342.03041） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Cholak P.，Marcone A.，Solomon R.：逆向数学与良拟序和良拟序定义的等价性。J.塞姆。日志。69(3), 683-712 (2004) ·Zbl 1075.03030号 ·doi:102.178/jsl/1096901762文件 [2] Dekker J.C.E.：关于超单集的一个定理。程序。美国数学。Soc.5791-796（1954年）·Zbl 0056.24902号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1954-0063995-6 [3] Dorais，F.G.：紧可数第二可数空间的逆向数学。arXiv:1110.6555v1（2011）·Zbl 1122.03005号 [4] Erdős P.，Rado R.：高级问题和解决方案：解决方案：4358。美国数学。周一。59(4), 255-257 (1952) ·doi:10.2307/2306526 [5] 弗里德曼：一些二阶算术系统及其应用。摘自：《国际数学家大会议事录》，第1卷，1975年，第235-242页。不列颠哥伦比亚省温哥华（1974）·Zbl 0344.02022号 [6] 反数学与偏序。乌迪内大学博士论文（2014）·Zbl 1284.03137号 [7] Frittaion E.，Marcone A.：偏序的线性扩展和逆向数学。数学。日志。问题58（6），417-423（2012）·兹比尔1259.03023 ·doi:10.1002/malq.201200025 [8] Fritation E.，Marcone A.：逆向数学和初始间隔。Ann.纯粹应用。日志。165(3), 858-879 (2014) ·Zbl 1284.03137号 ·doi:10.1016/j.apal.2013.11.002 [9] Goubault-Larrecq，J.：关于Noetherian空间。摘自：第22届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（LICS’07），第453-462页（2007）·Zbl 1196.54046号 [10] Goubault-Larrecq，J.：验证中的Noetherian空间。摘自：Abramsky，S.、Gavoille，C.、Kirchner，C.、Meyer auf der Heide，F.、Spirakis，P.G.（编辑）《自动化》，语言与编程，第二部分。《计算机科学讲义》，第6199卷，第2-21页。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1288.68165号 [11] Goubault-Larrecq，J.：非豪斯道夫拓扑和域理论。收录于：《新数学专著》，第22卷。剑桥大学出版社，剑桥（2013）。[封面：点集拓扑中的选定主题]·兹比尔1280.54002 [12] Hirst，J.：二阶算术子系统中的组合数学。宾夕法尼亚州立大学博士论文（1987年）·Zbl 0579.68018号 [13] Jančar P.：关于幂集的良好拟序的注记。信息处理。莱特。72(5-6), 155-160 (1999) ·Zbl 0998.06002号 ·doi:10.1016/S0020-0190（99）00149-0 [14] 拉沃尔·R：关于弗雷塞的序型猜想。安。数学。(2) 93, 89-111 (1971) ·Zbl 0208.28905号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970754 [15] Lempp S.，Mummert C.：可计算偏序集的过滤器。圣母院J.Form.Log。47(4), 479-485 (2006) ·Zbl 1128.03037号 ·doi:10.1305/ndjfl/1168352662 [16] 马可尼A：幂集上准阶的精细分析。命令18（4），339-347（2001）·Zbl 0996.06001号 ·doi:10.1023/A：1013952225669 [17] 马可尼：二阶算术子系统中的Wqo和bqo理论。摘自：Simpson，S.G.（编辑）《2001年反向数学》。逻辑课堂笔记，第21卷，第303-330页。符号逻辑协会，加利福尼亚州拉荷亚（2005）·Zbl 1083.03052号 [18] Marcone A.，Shore R.A.：二阶算术中的最大线性扩张定理。架构（architecture）。数学。日志。50(5-6), 543-564 (2011) ·Zbl 1227.03076号 ·doi:10.1007/s00153-011-0231-1 [19] Mummert C：MF空间的逆向数学。数学杂志。日志。6(2), 203-232 (2006) ·Zbl 1122.03005号 ·doi:10.1142/S0219061306000578 [20] Mummert C.，Stephan F.：偏序集空间的拓扑方面。密歇根州数学。J.59（1），3-24（2010）·Zbl 1196.54046号 ·doi:10.10307/mmj/1272376025 [21] Nash-Williams C.St.J.A.：关于更好的准序超限序列。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.64、273-290（1968年）·Zbl 0155.02404号 ·文件编号：10.1017/S030500410004281X [22] Pouzet M.：《公共图书馆》。《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔）22（2），1-19（1972）·Zbl 0224.06001 ·doi:10.5802/aif.408 [23] Rado R.：向量集的部分良好排序。Mathematika 189-95（1954）·Zbl 0057.04302号 ·doi:10.1112/S0025579300000565 [24] 罗杰斯·H·Jr：递归函数和有效可计算性理论，第2版。麻省理工学院出版社，剑桥（1987）·Zbl 0183.01401号 [25] 肖尔，R.A.：关于弗雷塞猜想的力量。收录：Crossley，J.N.，Remmel，J.B.，Shore，R.A.，Sweedler，M.E.（编辑）《逻辑方法》。《计算机科学与应用逻辑进展》，第12卷，第782-813页。Birkhäuser Boston Inc.，Boston（1993年）（1992年6月1日至3日在纽约伊萨卡康奈尔大学举行的纪念Anil Nerode六十岁生日会议上的论文）·邮编：0810.00003 [26] Simpson，S.G.：二阶算术的子系统。摘自：《逻辑学观点》，第二版。剑桥大学出版社，剑桥；纽约波基普西符号逻辑协会（2009）·Zbl 1181.03001号 [27] Soare，R.I.：递归可枚举集和度：可计算函数和可计算生成集的研究。数学逻辑的观点。施普林格，柏林（1987）·Zbl 0667.03030号 [28] 温斯克尔·G：关于权力领域和形态。西奥。计算。科学。36(1), 127-137 (1985) ·Zbl 0579.68018号 ·doi:10.1016/0304-3975（85）90037-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。