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Grant，Zachary J。

混合精度应用的扰动Runge-Kutta方法。 （英文） Zbl 1491.65064号

科学杂志。计算。 92，第1号，第6号论文，20页（2022年）.
总结：在这项工作中，我们考虑了一种混合精度的方法来加速多阶段方法的实现。我们表明，可以设计Runge-Kutta方法，使某些昂贵的中间计算可以作为低精度计算来执行，而不会对整体解的准确性产生不利影响。特别是，设计合理的Runge-Kutta方法将消除初始阶段的错误。当我们考虑隐式Runge-Kutta方法时，这是特别有趣的。在这种情况下，如果解的精度较低（或等效的公差较低），则阶段值的隐式计算速度可能会快得多。我们为设计混合精度Runge-Kutta方法提供了一个通用的理论加性框架，并使用该框架推导了此类方法的阶条件。接下来，我们展示了使用这种方法如何使我们能够利用隐式求解器的低精度计算，同时在整体方法中保持高精度。我们通过数值研究展示了一些混合精度隐式龙格-库塔方法的行为，并证明了数值结果如何与理论框架相匹配。这种新型的混合精度隐式龙格-库塔框架为许多此类方法的设计打开了大门。

引用于2文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

时间步进;混合精度;伦格-库塔;龙格-库塔摄动;迭代校正

软件：

Rk选项;罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.J.Grant}，J.Sci（科学杂志）。计算。92，第1号，第6号论文，20页（2022年；Zbl 1491.65064）
全文： 内政部 arXiv公司

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