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坎比尔·迪奥皮纳·格诺维尔;H·纳奇德。;雅克，Ntakpe J。

具有边界条件的反应扩散问题爆破数值解中的欧拉方法。 （英文） Zbl 07564684号

J.Ramanujan社会数学。数学。科学。 9，第2期，109-130（2022）.
摘要：本文研究了以下初边值问题的数值逼近\[\开始{cases}u_t（x，t）-u_{xx}（x、t）=\gamma e^{u（a，t\]其中，C^1（[0,1]）中的\（u_0），u_0（0）=0，u^{\prime}_0（1）=0\）\（a\in（0,1），\gamma）是一个位置参数。我们找到了上述问题的半离散形式的解在有限时间内爆破的一些条件，并估计了其半离散爆破时间。我们研究了半离散数值逼近的渐近行为。我们还证明了半离散爆破时间与理论爆破时间的收敛性。对上述问题的离散形式也进行了类似的研究。最后，我们给出了一些数值结果来说明我们的分析。在网格参数足够小的情况下，得到了数值爆破时间收敛到理论极限的结果。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B50型 PDE背景下的最大原则
35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

空间半离散化;拟线性反应扩散方程;爆炸;数值爆破时间;欧拉方法;渐近行为
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.D.Gnowille}等人，J.Ramanujan Soc.Math。数学。科学。9，编号2，109--130（2022；Zbl 07564684）
全文： 链接

参考文献：

[1] Abia L.M.、López-Marcos J.C.和Martinez J.，关于反应扩散方程半离散化的爆破时间收敛性，应用。数字。数学。，26 (4) (1998), 399-414. ·Zbl 0929.65070号
[2] Abia L.M.、López-Marcos J.C.和Martínez J.，反应扩散方程半离散时间的爆破，应用。数字。数学。，20 (1-2) (1996), 145-156. ·Zbl 0857.65096号
[3] Acosta G.，Fernandez-Bonder J.，Groisman P.和Rossi J.D.，几个空间维度上具有非线性边界条件的抛物型问题的数值近似，Disc。连续动态。系统。，2 (2002), 3-32. ·Zbl 0997.35025号
[4] Ali Jameel F.等人，《关于半线性热方程的数值放大解》，《伊拉克科学杂志》，61（8），（2020），2077-2086。
[5] Boni T.K.，《二阶抛物线半线性方程解的渐近展开与组成》，C.R.A.S.，第一辑，326（3），（1998），317-322·Zbl 0913.35069号
[6] Boni T.K.，一些半线性抛物方程离散化的消去，C.R.A.S.系列一，333（2001），795-800·Zbl 0999.35004号
[7] Brezis H.、Cazenave T.、Martel Y.和Ramiandrisoa A.，《u T=u xx+g（u）的放大》，《高级差分方程》，1（1996），73-90·Zbl 0855.35063号
[8] Friedman A.和Lacey A.，小扩散非线性热方程解的爆破时间，SIAM J.Math。分析。，18 (1987), 711-721. ·Zbl 0643.35013号
[9] Friedman A.和McLeod B.，半线性热方程正解的爆破，印第安纳大学数学系。J.，34（1985），425-477·Zbl 0576.35068号
[10] Groisman P.和Rossi J.D.，带爆破解的抛物问题数值逼近的渐近行为，计算。申请。数学。，135 (2001), 135-155. ·Zbl 0991.65090号
[11] Han，Y.，具有对数非线性的半线性热方程解的无穷大爆破，数学分析与应用杂志，1（2019），512-5。
[12] Kaplan S.，关于拟线性抛物方程解的增长，Comm.Appl。数学。分析。，16 (1963), 305-330. ·Zbl 0156.33503号
[13] Nachid Halima、Sobo Blin L.B.和Gozo Yoro，局部非线性源项爆破现象的结果，多学科工程科学研究杂志，2，7（2016），618-631。
[14] Nachid Halima、Koffi N’Guessan和K.Augustin Touré，关于大区域中某些反应扩散方程解的定性行为。国际数值方法与应用杂志，19 No 1，（2020），67-97·兹比尔1484.35087
[15] Nachid Halima，具有势和一般非线性的半线性热方程的半离散化的熄灭，Revue D'analyse Nu-merique Et De Theory De L'approximation，2（2011），164-181·Zbl 1274.35025号
[16] Nachid Halima，N’Gohisse Firmin K.和Gozo Yoro，《具有局部化非线性源项和Direchlet Neumann边界条件的反应扩散方程的爆破现象》，《数学科学杂志：进展与应用》，60第1期，（2020），1-37。
[17] Nachid Halima，具有潜在和一般非线性的数值淬火时间的行为，《数学科学进展与应用杂志》，15（2012），81-105·Zbl 1511.35038号
[18] Nakagawa T.，对u T=u xx+u 2的有限差分解的爆破，应用数学与优化，2（4）（1975），337-350·兹比尔0357.65075
[19] Samarski A.、Galaktionov V.A.、Kurdyunov S.P.和Milailov A.P.，拟线性抛物方程中的爆破，Walter de Gruyter，柏林，1995年·Zbl 1020.35001号
[20] Stuart A.M.和Floator M.S.，关于爆破的计算，欧元。J.应用。数学。，1(1) (1990), 47-71. ·Zbl 0701.76038号
[21] Weissler F.B.，非线性热方程的L∞爆破估计，《纯粹数学与应用数学通讯》，38（3）（1985），291-295·Zbl 0592.35071号
[22] Yekre B.、Nachid Halima和Gozo Yoro，关于反应扩散方程参数的数值爆破时间，数学科学杂志：进展与应用，56，第1期（2019年），1-37。
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