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A.O.马马纳扎洛夫。

无界区域中混合抛物方程问题的唯一可解性。 （英语） Zbl 1452.35113号

Lobachevskii J.数学。 411837-1845年第9期（2020年）。
小结：在这项工作中，我们研究了同时考虑垂直时间方向的抛物型方程、具有广义胶合条件的Gevrey问题和具有Bitsadze-Samarskii条件的问题。证明了所考虑问题解的唯一性和存在性。对于含有分数阶微分算子的常微分方程，Gevrey问题等价于两点问题。利用极值原理证明了所得到问题解的唯一性，并用积分方程方法证明了其存在性。应用第二类Volterra积分方程理论和双参数Mittag-Lefler函数的性质，研究了该问题在Bitsadze-Samarskii条件下的唯一可解性。找到了给定函数可解所考虑问题的必要条件。

引用于1文件

MSC公司：

35M12型 混合型偏微分方程的边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
45B05型 弗雷德霍姆积分方程
45D05型 Volterra积分方程
34A08号 分数阶常微分方程
34B60码 常微分方程边值问题的应用
35B45码 PDE背景下的先验估计
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广

关键词：

Gevrey问题;Bitsadze-Samarskii条件;奇异系数;第二类Fredholm积分方程;第二类Volterra积分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.O.Mamanazarov}，Lobachevskii J.数学。41，第9期，1837--1845（2020；Zbl 1452.35113）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Gevrey，M.，《Surles方程辅助导数-抛物线粒子》，J.Math。申请。，4, 105-137 (1914)
[2] 帕加尼，C.D。；Talenti，G.，关于一个前向-后向微分方程，Ann.Mat.Pura Appl。，90, 1-58 (1971) ·Zbl 0238.35043号 ·doi:10.1007/BF02415041
[3] Pagani，C.D.，《关于抛物线方程及其相关方程》，Ann.Mat.Pura Appl。，99, 333-399 (1974) ·Zbl 0274.35038号 ·doi:10.1007/BF02413730
[4] Nakhushev，A.M.，具有可变符号特征形式的抛物方程边值问题的正确公式，Differ。乌拉文。，9, 130-135 (1973) ·兹比尔0246.35045
[5] Kerefov，A.A.，特定混合参数方程的Gevrey问题，Differ。乌拉文。，13, 76-83 (1977) ·Zbl 0338.35048号
[6] Kerefov，A.A.，具有第一类间断的抛物型方程的Gevrey边值问题，涉及时间导数系数的符号变化，Differ。乌拉文。，10, 69-77 (1974)
[7] Tersenov，S.A.，《时间方向变化的抛物线方程》（1985年），新西伯利亚：瑙卡·Zbl 0582.35001号
[8] Pulkin，I.S.，变时间方向抛物方程的Gevrey问题，电子。J.差异。Equat.、。，2006, 1-9 (2006) ·Zbl 1112.35035号
[9] Mamanazarov，A.O.，“奇异系数混合抛物方程的Gevrey问题”，Itogi Nauki Tekh，Ser.：索夫雷姆。Mat.Pril.Temat.材料。奥兹。，156, 18-29 (2018)
[10] T.D.Dzhuraev和Yu。Ehrgashev，“具有多重特征的三阶混合方程的Gevrey问题”，Izv。阿卡德。Nauk UzSSR，爵士。菲兹-Mat.Nauk 5（1977年）。
[11] Popov，S.V.，“三阶方程的Gevrey边值问题”，Mat.Zam。性别，扎普。联邦大学，24，43-56（2017）·Zbl 1413.35267号
[12] D.Amanov，“四阶混合抛物方程的边值问题”，Uzb。材料Zh，第2期，26-30（2010年）。
[13] Amanov，D.，变时间方向的高阶退化抛物方程的边值问题，Russ.Mat.，58，1-6（2014）·Zbl 1327.35208号 ·doi:10.10103/S10666369X14120019
[14] 马尔科夫，V.G。；Popov，S.V.，“随时间方向变化的四阶抛物方程，具有完整的粘合条件矩阵”，Mat.Zam。性别，扎普。联邦大学，24，52-66（2017）·Zbl 1413.35243号
[15] 卡利耶夫，I.A。；穆加法罗夫，M.F。；Fattahova，O.V.，具有广义共轭条件的前向背向抛物方程的反问题，Ufim。材料Zh。，3, 34-42 (2011) ·兹伯利1249.35136
[16] Gekkieva，S.Kh.，“带分数导数的加载混合抛物方程的Gevrey问题”，Itogi Nauki Tekh，Ser.：索夫雷姆。Mat.Pril.Temat.材料。奥巴马。，149, 31-37 (2018)
[17] D.Amanov和B.D.Kadirkulov，“带分数导数的四阶混合抛物方程的边值问题”，Uzb。材料Zh，第4期，11-20（2009）。
[18] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marychev，《分数积分与导数：理论与应用》（Nauka Tekhnika，Minsk，1987；CRC，Boca Raton，FL，1993）·Zbl 0617.26004号
[19] A.D.Polyanin，《工程师和科学家线性偏微分方程手册》（Fizmatlit，莫斯科，2001年；Chapman和Hall/CRC，纽约，2001年）·Zbl 1027.35001号
[20] 贝特曼，G。；Erdelyi，A.，《高等超越函数》。超几何函数。Legendre Functions（1953），纽约：McGraw-Hill，纽约
[21] 贝特曼，G。；Erdelyi，A.，《高等超越函数》。贝塞尔函数。抛物线圆柱的函数。正交多项式（1953），纽约：McGraw-Hill，纽约
[22] T.D.Dzhuraev、A.Sopuev和M.Mamazhonov，抛物-双曲型方程的边值问题（Fan，Tashkent，1986）[俄语]·Zbl 0607.35002号
[23] S.G.Mikhlin，《线性积分方程》（Fizmatgiz，莫斯科，1959年；印度斯坦，1960年；多佛，纽约，2020年）。
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