克利奥帕斯·奎尤;冯丽红;马蒂亚斯·斯坦因;彼得·本纳 用距离分离正则张量格式正则化的非线性泊松-玻耳兹曼方程的约化基方法。 （英语） Zbl 07832185号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 24，第8期，2915-2935（2023）. 概述：泊松-玻尔兹曼方程（PBE）是计算大离子溶剂化生物分子静电势的基本隐式溶剂连续体模型。然而，由于其强奇异性和非线性，其数值解面临严峻挑战。在[P.本纳等，SIAM J.Sci。计算。43，编号1，A415–A445（2021；Zbl 1466.65180号);C.奎余等，“使用距离分离张量格式对非线性Poisson-Boltzmann方程进行解分解”，Preprint，arXiv:2109.14073[math.NA]（2021）]，通过应用距离分离（RS）正则张量格式消除了强奇异性的影响[P.本纳等，SIAM J.Sci。计算。40，编号2，A1034-A1062（2018；Zbl 1446.65202号);B.N.霍罗姆斯基，J.计算。物理学。401，文章ID 108998，20 p.（2020；Zbl 1453.65035号)]构造PBE的解分解方案。RS张量格式允许导出Dirac delta分布的平滑近似，以便获得正则化PBE（RPBE）模型。然而，由于RPBE的高维\（\mathcal｛N｝\），求解RPBE仍然需要计算，其中\（\mathcal｛N｝\）总是以百万计。在本研究中，我们建议将约化基方法（RBM）和（离散）经验插值方法（D）应用于RPBE，以构建低维（N\ll\mathcal{N}）的约化阶模型（ROM），其解精确逼近非线性RPBE。通过将ROM解提升回（mathcal{N}）-空间，可以获得远程电位，而由于RS张量格式，可以直接预先解析计算短程电位。两者之和即为总静电势。计算的主要好处是避免计算奇异静电势的数值近似。在数值实验中，我们证明了非线性RPBE（NRPBE）解的约化基（RB）近似的准确性和有效性，以及相对于经典非线性PBE（NPBE）和应用于经典NPBE的RBM的相应计算节省。 MSC公司： 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 65层50 稀疏矩阵的计算方法 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：正则张量表示;狄拉克三角分布;牛顿核;距离分离张量格式;缩减基数法;奇点 引文：Zbl 1466.65180号;Zbl 1446.65202号;Zbl 1453.65035号 软件：APBS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kweyu}等人，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。24，第8号，2915--2935（2023；Zbl 07832185） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.A.Baker，“生物分子静电的泊松-玻尔兹曼方法”，《酶学方法》。，第383卷，第94-118页，2004年。doi:10.1016/s0076-6879（04）83005-2·doi:10.1016/s0076-6879（04）83005-2 [2] N.A.Baker，“泊松-玻耳兹曼方程的生物分子应用”，摘自《计算化学评论》，第21卷，美国新泽西州霍博肯，John Wiley&Sons，2005年。 [3] N.A.Baker和J.Wagoner，“生物分子结构上的溶剂化力：显式溶剂和泊松-玻尔兹曼模型的比较”，J.Compute。化学。，第25卷，第1623-1629页，2004年。doi:10.1002/jcc.20089·doi:10.1002/jcc.20089 [4] B.Z.Lu、Y.C.Zhou、M.J.Holst和J.A.McCammon，“生物物理应用中泊松-玻尔兹曼方程数值方法的最新进展”，Commun。计算。物理。，第3卷，第5期，第973-1009页，2008年·Zbl 1186.92005号 [5] F.Fogolari、A.Brigo和H.Molinari，“生物分子静电的泊松-玻尔兹曼方程：结构生物学的工具”，《分子生物学杂志》。，第15卷，第6期，第377-392页，2002年。doi:10.1002/jmr.577·doi:10.1002/jmr.577 [6] 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