×

可积量子引力中的Yangian对称性。 (英语) Zbl 0956.83016号

摘要:各种重力和超重力模型的降维导致了由重力耦合陪集空间(sigma)模型有效描述的二维场理论。相关线性系统的跃迁矩阵提供了一组完整的守恒电荷。他们的泊松代数是一个半经典的Yangian二重代数,经过扭曲修改,扭曲是底层陪集结构的残余。经典的Geroch群是由这些电荷的Lie-Poisson作用产生的。该结构的正则量子化导致了在临界水平上具有固定中心延伸的扭曲杨杨二重态。

MSC公司:

83立方厘米 引力场的量子化
81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系
第83页第47页 广义相对论和引力理论中的量子场论方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Sklyanin,E.,关于Landau-Lifshitz方程的完全可积性,预印本LOMI E-3-79(1979)·Zbl 0449.35089号
[2] Faddeev,L。;斯科利亚宁,E。;Takhtajan,L.,量子逆散射方法,Theor。数学。物理。,4194年(1979年)·Zbl 0449.35096号
[3] Drinfeld,V.,Hopf代数和量子Yang-Baxter方程,Sov。数学。道克。,32, 254 (1985) ·Zbl 0588.17015号
[4] Bernard,D.,《二维大规模流代数中的隐藏Yangians》,Commun。数学。物理。,137, 191 (1991) ·Zbl 0736.17030号
[5] Bouwknegt,P。;Schoutens,K.,《(SU(n))−1 WZW模型:自旋子分解和Yangian结构》,Nucl。物理学。B、 482345(1996年)·Zbl 0905.17039号
[6] Drinfeld,V.,量子小组,(Proc.Int.Congress Math..Proc.Int Congress数学,伯克利1986(1986),AMS),798·Zbl 0667.16003号
[7] LeClair,A。;Smirnov,F.A.,《大质量二维量子场论中场的无限量子群对称性》,国际期刊Mod。物理学。A、 72997(1992)
[8] 伯纳德,D。;Leclair,A.,可积量子场论中的量子双粒子,Nucl。物理学。B、 399709(1993)·Zbl 0894.17007号
[9] Reshetikhin,N。;Semenov-Tian-Shansky,M.,量子电流群的中心扩张,Lett。数学。物理。,19, 133 (1990) ·Zbl 0692.22011号
[10] Kucha’ř,K.,圆柱形引力波的标准量子化,物理学。修订版D,4955(1971)·Zbl 1107.83310号
[11] Ashtekar,A。;Pierri,M.,通过完全可溶的中超空间探索量子引力I,J.Math。物理。,37, 6250 (1996) ·Zbl 0862.58060号
[12] Kinnersley,W。;Chitre,D.M.,稳态爱因斯坦-麦克斯韦场方程的对称性II,J.Math。物理。,18, 1538 (1977)
[13] Gal’tsov,D。;Kechkin,O.,《膨胀轴重力中的隐藏对称性》(Pyatov,P.;Solodukhin,S.,《几何和可积模型》(1996),《世界科学:世界科学新加坡》)
[14] Julia,B.,《超引力在引力理论中的应用》,(Sabbata,V.D.;Schmutzer,E.,《4维以上统一场论》(1983),世界科学:新加坡世界科学),215
[15] Ernst,F.,轴对称引力场问题的新公式,物理学。修订版,1671175(1968)
[16] Lüscher,M。;Pohlmeyer,K.,二维经典非线性σ-模型中无质量块和非局部电荷的散射,Nucl。物理学。B、 137,46(1978年)
[17] Faddeev,L。;Reshetikhin,N.,1+1维主手征场模型的可积性,Ann.Phys。,167, 227 (1985)
[18] 科罗特金博士。;Samtleben,H.,Geroch群的泊松实现和量化,类。数量。重力。,14,L151(1997)·Zbl 0881.58030号
[19] 科罗特金博士。;Samtleben,H.,具有两个极化的圆柱形引力波的正则量子化,物理学。修订稿。,80, 14 (1998) ·兹比尔0949.83020
[20] Breitenlohner,P。;Maison,D.,On the Geroch小组,Ann.Inst.H.PoincaréPhys。Théor,46,215(1987)·Zbl 0614.53039号
[21] Nicolai,H.,作为可积系统的二维引力和超引力
[22] Faddeev,L。;Takhtajan,L.,孤子理论中的哈密顿方法(1987),施普林格:施普林格-柏林·Zbl 0632.58004号
[23] de Vega,H。;Eichenher,H。;Maillet,J.,σ模型中非局部电荷的经典和量子代数,Commun。数学。物理。,92, 507 (1984) ·Zbl 0536.58013号
[24] 贝林斯基,V。;Zakharov,V.,通过逆散射问题技术和精确孤子解的构造对爱因斯坦方程进行积分,Sov。物理学。JETP,48,985(1978)
[25] Maison,D.,平稳的轴对称爱因斯坦方程是完全可积的吗?,物理学。修订稿。,41, 521 (1978)
[26] Pohlmeyer,K.,可积哈密顿系统和通过二次约束的相互作用,公共。数学。物理。,46, 207 (1976) ·Zbl 0996.37504号
[27] 扎哈罗夫,V。;Mikhailov,A.,通过逆散射问题方法可积分的相对论不变量二维场论模型,Sov。物理学。JETP,47,1017(1978)
[28] Gowdy,R.,具有双参数类空等距群和紧不变超曲面的真空时空:拓扑和边界条件,Ann.Phys。,83, 203 (1974) ·Zbl 0325.53061号
[29] Husain,V.,爱因斯坦方程和手征模型,Phys。D版,534327(1996)
[30] Mena Marugán,G.A.,Gowdy模型的标准量子化,Phys。修订版D,56908(1997)
[31] 卡瓦格利亚,M。;de Alfaro,V.公司。;Filippov,A.T.,黑洞的哈密顿形式主义和量子化II,国际期刊Mod。物理学。D、 5227(1996)
[32] Geroch,R.,《生成爱因斯坦方程组新解的方法II》,《数学杂志》。物理。,13, 394 (1972) ·Zbl 0241.53038号
[33] Semenov-Tian-Shansky,M.,Dressing变换和泊松群作用,Publ。RIMS,京都大学,211237(1985)·Zbl 0673.58019号
[34] 贝博龙,O。;Bernard,D.,《穿着对称》,《普通》。数学。物理。,149, 279 (1992) ·Zbl 0755.58053号
[35] Lu,J.-H.,量子级的动量图,Commun。数学。物理。,157, 389 (1993) ·Zbl 08011.7019号
[36] 豪泽,I。;Ernst,F.,《Kinnersley-Chitre变换的齐次Hilbert问题》,J.Math。物理。,211226年(1980年)
[37] Wu,Y.-S。;Ge,M.-L.,二维约化引力中Geroch群的简化推导,J.Math。物理。,24, 1187 (1983)
[38] Chau,L.-L。;Ge,M.-L.,从无穷小Riemann-Hilbert变换得到的Kac-Moody代数,J.Math。物理。,30, 166 (1988) ·Zbl 0682.58043号
[39] B.朱莉娅。;Nicolai,H.,耦合到重力和膨胀的2d-sigma模型的保角内部对称性,Nucl。物理学。B、 482431(1996)·Zbl 0925.81312号
[40] Izergin,A。;Korepin,V.,与非线性薛定谔方程相关的晶格模型,Sov。数学。文件。,26, 653 (1981)
[41] 库利什,P。;Sklyanin,E.,量子光谱变换方法。最近的发展,(Hietarinta,J.;Montonen,C.,可积量子场论。可积量子场理论,物理学讲稿,第151卷(1982),Springer:Springer-Berlin),61·Zbl 0734.35071号
[42] Molev,A。;纳扎罗夫,M。;Olshanskii,G.,Yangians和经典李代数,俄罗斯数学。调查,51,205(1996)·Zbl 0876.17014号
[43] 科洛什金,S。;列别捷夫,D。;Pakuliak,S.,Yangian代数与经典Riemann问题,预印本ITEP-TH-66/97,q-alg/9712057(1997)·Zbl 0969.17013号
[44] Khoroshkin,S.,《仰光双人间的中央延伸》,(SMF系列,法国米色与阿尔及利亚联络处会议室。SMF系列,法国米色与阿尔及利亚联络处会议室,Reins(1996)),预印本q-Alg/9602031·Zbl 1038.81514号
[45] Iobara,K。;Kohno,M.,(DYh̵(gl2))的中心延伸及其顶点表示,Lett。数学。物理。,37, 319 (1996) ·兹比尔0867.17013
[46] Olshanskii,G.,扭曲Yangians和无限维经典李代数,(Kulish,P.,量子群,量子群数学讲义,1992),Springer:Springer-Blin),103,第1510期·Zbl 0780.17025号
[47] 查里,V。;Pressley,A.,《量子群指南》(1994),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·兹伯利0839.17009
[48] Ashtekar,A.,《大量子引力效应:经典理论的不可预见局限性》,《物理学》。修订稿。,77, 4864 (1996) ·Zbl 0949.83505号
[49] 甘比尼,R。;Pullin,J.,《大量子引力效应:物质的反作用》,国防部。物理学。莱特。A、 122407(1997)·Zbl 0902.53064号
[50] 科罗特金博士。;Nicolai,H.,降维重力的等单峰量子化,Nucl。物理学。B、 475397(1996)·Zbl 0925.83024号
[51] 科罗特金博士。;Samtleben,H.,耦合到二维重力的陪集空间sigma模型的量化,Commun。数学。物理。,190, 411 (1997) ·Zbl 0910.53051号
[52] 邓肯,A。;尼古莱,H。;Niedermaier,M.,关于单值矩阵的泊松括号代数,Z.Phys。C、 46、147(1990)
[53] 麦凯,N.,《关于可积场理论中杨氏对称性的经典起源》,《物理学》。莱特。B、 28190(1992年)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。