Etera R.利文。 环形量子引力中的面积传播子和增强自旋网络。 （英语） Zbl 1478.83094号 经典量子引力 36，第18号，文章ID 185009，25 p.（2019）。 摘要：环圈量子引力中的几何量子态被定义为自旋网络，其用SU（2）表示进行图形修饰。自旋网络边具有半整数自旋，表示基本的面积量子，标准框架沿边施加面积匹配约束：它在源顶点和目标顶点具有相同的自旋。在粗粒度的背景下，或者将自旋网络定义为图的投影极限，沿边引入曲率激发似乎很自然。然后，对边的处理类似于量子场论中费曼图链接上的传播子：曲率激发产生小循环-蝌蚪-使其重整化。这放宽了区域匹配条件，边的两端具有不同的自旋。我们证明，这相当于将沿着边缘的通常SU（2）全息与洛伦兹提升结合到生活在自旋网络边缘上的\（\mathrm｛SL｝（2，\mathbb｛C｝）\）群元素中，强调了Ashtekar-Barbero连接具有外曲率自由度的事实。这最终引导我们引入了圈量子引力中面波的新概念。 引用于5文件 MSC公司： 83立方厘米 引力场的量子化 83C60个 广义相对论和引力理论中的旋量和扭量方法；纽曼-彭罗斯形式主义 81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法 53元65角 整体几何结构 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 81T18型 费曼图 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 关键词：环量子引力;自旋网络;扭曲几何图形;粗粒度;重整化;几何量子态;曲率缺陷 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.R.Livine｝，经典量子引力36，第18号，文章ID 185009，25页（2019；Zbl 1478.83094） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Rovelli C和Smolin L 1995量子引力中面积和体积的离散性无。物理学。乙442 593-622·Zbl 0925.83013号 ·doi:10.1016/0550-3213（95）00150-Q [2] Rovelli C和Smolin L 1995无。物理学。B 456 753（勘误表）·Zbl 0925.83013号 ·doi:10.1016/0550-3213（95）00550-5 [3] Rovelli C和Smolin L 1995自旋网络和量子引力物理学。修订版。电话：52 5743-59·doi:10.1103/PhysRevD.52.5743 [4] Freidel L和Speziale S 2010扭曲几何：SU（2）相空间的几何参数化物理学。修订版。D 82 084040电话·doi:10.1103/PhysRevD.82.084040 [5] Dittrich B和Ryan J P 2013关于Barbero-Immirzi参数在离散量子引力中的作用班级。量子引力。30 095015 ·Zbl 1269.83030号 ·doi:10.1088/0264-9381/30/9/095015 [6] Dupuis M、Ryan J P和Speziale S 2012离散引力模型和环量子引力：简短回顾SIGMA公司8 052 ·Zbl 1270.83015号 ·doi:10.3842/SIGMA.2012.052 [7] Freidel L和Zispick J 2014纺纱几何形状=扭曲几何形状班级。量子引力。31 045007 ·Zbl 1286.83042号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/4/045007 [8] Freidel L和Livine E R 2019气泡网络：量子引力的框架离散几何Gen.Relative公司。重力。51 9 ·Zbl 1409.83063号 ·doi:10.1007/s10714-018-2493-y [9] Charles C和Livine E R 2016量子引力环自旋网络的Fock空间Gen.Relative公司。重力。48 113 ·Zbl 1381.83002号 ·doi:10.1007/s10714-016-2107-5 [10] Dupuis M和Girelli F 2014具有宇宙学常数的环圈量子引力观测值物理学。修订版。D 90 104037号·doi:10.1103/PhysRevD.90.104037 [11] Dupuis M、Girelli F和Livine E R 2014环重力变形旋量网络：朝向双曲扭曲几何Gen.Relative公司。重力。46 1802 ·Zbl 1308.83062号 ·doi:10.1007/s10714-014-1802-3 [12] Charles C和Livine E R 2017双曲四面体作为Bianchi恒等式的闭合约束Gen.Relative公司。重力。49 92 ·Zbl 1381.83003号 ·文件编号：10.1007/s10714-017-2255-2 [13] Dittrich B和Geiller M 2015环量子引力的新真空班级。量子引力。32 112001 ·Zbl 1320.83030号 ·doi:10.1088/0264-9381/32/11/112001 [14] Bahr B、Dittrich B和Geiller M 2015量子几何的新实现（arXiv:1506.08571） [15] Delcamp C、Dittrich B和Riello A 2017晶格规范理论和环量子引力的融合基础《高能物理杂志》。JHEP02（2017）061·Zbl 1377.83027号 ·doi:10.1007/JHEP02（2017）061 [16] Markopoulou F和Smolin L 1998具有内在局部因果关系的量子几何物理学。修订版。电话58 084032·doi:10.103/物理版本D.58.084032 [17] Freidel L、Krasnov K和Livine E R 2010量子四面体的全纯因式分解Commun公司。数学。物理学。297 45-93 ·Zbl 1211.22013年 ·doi:10.1007/s00220-010-1036-5 [18] Freidel L、Perez A和Pranzetti D 2017年环形重力管柱物理学。修订版。D 95 106002号·doi:10.1103/PhysRevD.95.106002 [19] Barbieri A 1998量子四面体和简单自旋网络无。物理学。B 518 714-28·doi:10.1016/S0550-3213（98）00093-5 [20] 环路量子引力的Freidel L和Livine E R 2011 U（N）相干态数学杂志。物理学。52 052502 ·兹比尔1317.83035 ·doi:10.1063/1.3587121 [21] Bianchi E、Dona P和Speziale S 2011多面体环量子引力物理学。修订版。D 83 044035电话·doi:10.1103/PhysRevD.83.044035 [22] Livine E R 2013 Unitary Group的多面体和多边形变形数学杂志。物理学。54 123504 ·Zbl 1290.83023号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4840635 [23] Livine E R和Terno D R 2006从量子信息重建量子几何：自旋网络上的面积重整化、粗粒度和纠缠（arXiv:gr-qc/0603008） [24] Livine E R 2014自旋网络和粗粒度变形算子班级。量子引力。31 075004 ·Zbl 1291.83111号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/7/075004 [25] Ashtekar A和Lewandowski J 1997量子几何理论。1：区域操作员班级。量子引力。14号A55-A82·Zbl 0866.58077号 [26] Ashtekar A和Lewandowski J 1995规范理论的投影技术和函数集成数学杂志。物理学。36 2170-91 ·Zbl 0844.58009号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531037 [27] Engle J、Livine E、Pereira R和Rovelli C 2008有限Immirzi参数LQG顶点无。物理学。乙799 136-49·Zbl 1292.83023号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2008.02.018（文件编号：10.1016/j.nuclephysb.2008.02.018） [28] Ding Y和Rovelli C 2010洛伦兹新自旋流理论中的物理边界Hilbert空间和体积算子班级。量子引力。27 205003 ·Zbl 1202.83044号 ·doi:10.1088/0264-9381/27/20/20503 [29] Dupuis M和Livine E R 2010将SU（2）自旋网络提升到投影自旋网络物理学。修订版。D 82 064044号·doi:10.1103/PhysRevD.82.064044 [30] Samuel J 2000巴贝罗哈密顿公式是洛伦兹引力的规范理论吗？班级。量子引力。17路41-8·Zbl 0988.83008号 ·doi:10.1088/0264-9381/17/22/305 [31] Alexandrov S 2002论环量子引力中连接的选择物理学。修订版。日期65 024011·doi:10.1103/PhysRevD.65.024011 [32] Geiller M、Lachieze-Rey M、Noui K和Sardelli F 2011规范引力的洛伦兹协变联系SIGMA公司7 083 ·Zbl 1241.83013号 [33] Geiller M和Noui K 2013关于Holst动作、计时器和Barbero-Immirzi参数的注释Gen.Relative公司。重力。45 1733-60 ·Zbl 1273.83065号 ·doi:10.1007/s10714-013-1552-7 [34] Charles C和Livine E R 2015双曲面上的Ashtekar-Barbero完整性：Immirzi参数作为量子引力的截止值物理学。修订版。D 92 124031号·doi:10.1103/PhysRevD.92.124031 [35] Freidel L和Speziale S 2010从扭振器到扭振几何物理学。修订版。D 82 084041电话·doi:10.1103/PhysRevD.82.084041 [36] Borja E F、Freidel L、Garay I和Livine E R 2011环量子引力的U（N）工具：旋量的返回班级。量子引力。28 055005 ·Zbl 1211.83013号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/5/055005 [37] Haggard H M、Rovelli C、Wieland W和Vidotto F 2013扭曲几何体的自旋连接物理学。修订版。D 87 024038号·doi:10.1103/PhysRevD.87.024038 [38] Freidel L和Livine E R 2003非紧群的自旋网络数学杂志。物理学。44 1322-56·Zbl 1062.81072号 ·doi:10.1063/1.1521522 [39] Feller A和Livine E R 2017圈量子引力中的量子表面和缠绕器动力学物理学。修订版。D 95 124038号·doi:10.1103/PhysRevD.95.124038 [40] Dupuis M和Livine E R 2011 4d自旋泡沫模型的全纯简单性约束班级。量子引力。28 215022 ·Zbl 1230.83076号 ·doi:10.1088/0264-9381/28/212022 [41] Livine E R和Tambornino J 2012环量子引力的自旋表示数学杂志。物理学。53 012503 ·Zbl 1273.83073号 ·doi:10.1063/13.675465 [42] Livine E R和Tambornino J 2013旋量空间上的Holonomy算子和量化模糊性物理学。修订版。D 87 104014号·doi:10.1103/PhysRevD.87.104014 [43] Bodendorfer N 2016圈量子引力简介（arXiv:1607.05129）·Zbl 1342.83521号 [44] Barrett J W和Crane L 1998相对论自旋网络和量子引力数学杂志。物理学。39 3296-302 ·Zbl 0967.83006号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532254 [45] Barrett J W和Crane L 2000量子广义相对论的洛伦兹签名模型班级。量子引力。17 3101-18 ·Zbl 0967.83007号 ·doi:10.1088/0264-9381/17/16/302 [46] Livine E R 2002 Lorentz连接的投影自旋网络：连接自旋泡沫和环重力班级。量子引力。19 5525-42 ·Zbl 1017.83015号 ·doi:10.1088/0264-9381/19/21/316 [47] Freidel L和Krasnov K 2008一种新的4D重力旋转泡沫模型班级。量子引力。25 125018 ·Zbl 1144.83007号 ·doi:10.1088/0264-9381/25/12/125018 [48] Livine E R和Speziale S 2008一致解决自旋泡沫量子引力的简单性约束欧罗普提斯。莱特。81 50004 ·doi:10.1209/0295-5075/81/50004 [49] Rovelli C 2011基于环量子引力的量子广义相对论简单模型物理杂志：Conf.序列号。314 012006 ·doi:10.1088/1742-6596/314/1/012006 [50] Duc D V和Hieu N V 1967关于SL（2，C）群的幺正表示理论安，我是。H.P.物理。西奥。6 17-37 ·Zbl 0161.23702号 [51] 佩雷洛莫夫A和佩雷洛莫夫A 1986广义相干态及其应用（现代植物分析方法）（柏林：施普林格）·Zbl 2013年5月6日 ·doi:10.1007/978-3-642-61629-7 [52] Livine E R和Speziale S 2007量子引力的新自旋泡沫顶点物理学。修订版。D 76 084028号·doi:10.103/物理版本D.76.084028 [53] Anz F和Speziale S 2015关于圈量子引力中二次简单性约束的注记班级。量子引力。32 195015 ·Zbl 1327.83104号 ·doi:10.1088/0264-9381/32/19/195015 [54] Barrett J W、Dowdall R J、Fairbairn W J、Gomes H和Hellmann F 2009 EPRL四单纯形振幅的渐近分析数学杂志。物理学。50 112504 ·Zbl 1304.83012号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3244218 [55] Barrett J W、Fairbairn W J和Hellmann F 2010 SU（2）15j符号的量子引力渐近性国际期刊修订版。物理学。A 25 2897-916号·Zbl 1193.83021号 ·doi:10.1142/S0217751X10049281 [56] Barrett J W、Dowdall R J、Fairbairn W J、Hellmann F和Pereira R 2010年洛伦兹自旋泡沫振幅：图形微积分和渐近班级。量子引力。27 165009 ·Zbl 1197.83049号 ·doi:10.1088/0264-9381/27/16/16509 [57] 巴黎R B 2013大参数高斯超几何函数的渐近性，IJ.类别。分析。2 183-203 ·Zbl 1412.33008号 ·doi:10.7153/jca-02-15 [58] 巴黎R B 2013大参数高斯超几何函数的渐近性，IIJ.类别。分析。3 1-15 ·兹比尔1412.33009 [59] Collins B和Niady P 2009李群和随机矩阵的表示事务处理。美国数学。Soc公司。361 3269-87 ·Zbl 1170.22005年 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04624-8 [60] Biane P 1995酉群和自由卷积的表示出版物。Res.Inst.数学。科学。31 63-79 ·Zbl 0856.22017号 ·doi:10.2977/pims/1195164791 [61] Biane P 1998对称群的表示与自由概率高级数学。138 126-81 ·Zbl 0927.20008 ·doi:10.1006/aima.1998.1745 [62] Ding Y、Han M和Rovelli C 2011广义自旋泡沫物理学。修订版。日期83 124020·doi:10.1103/PhysRevD.83.124020 [63] 里埃罗A 2014自旋泡沫量子引力博士论文中的辐射修正马赛，CPPM [64] Banburski A、Chen L-Q、Freidel L和Hnybida J 2015 Pachner在4d黎曼全纯自旋泡沫模型中运动物理学。修订版。D 92 124014号·doi:10.1103/PhysRevD.92.124014 [65] Banburski A和Chen L-Q 2016实施简单约束的更简单方式物理学。修订版。D 94 104003号·doi:10.1103/PhysRevD.94.104003 [66] Chen L-Q 2016 4d自旋泡沫的体积振幅和发散度物理学。修订版。D 94 104025号·doi:10.1103/PhysRevD.94.104025 [67] 鲁尔W 1970洛伦兹群与谐波分析（数学物理专题丛书）（纽约：W.A.Benjamin）·Zbl 0249.43017号 [68] 从协变理论看Alexandrov S和Livine E R 2003 SU（2）环量子引力物理学。修订版。电话：67 044009·doi:10.1103/PhysRevD.67.044009 [69] Conrady F和Hnybida J 2011离散和连续SU（1,1）基中SL（2，C）的酉不可约表示数学杂志。物理学。52 012501 ·Zbl 1314.22004年 ·doi:10.1063/1.3533393 [70] Naimark M和Farahat H 2014洛伦兹群的线性表示（国际纯数学与应用数学系列）（阿姆斯特丹：爱思唯尔） [71] De Pietri R、Freidel L、Krasnov K和Rovelli C 2000 Barrett-Crane模型来自均匀空间上的Bollatov-Ooguri场理论无。物理学。乙574 785-806·Zbl 0992.83017号 ·doi:10.1016/S0550-3213（00）00005-5 [72] Freidel L，Krasnov K和Puzio R 1999 bf高维引力理论的描述高级Theor。数学。物理学。3 1289-324 ·Zbl 0997.83020号 ·doi:10.4310/ATMP.1999.v3.n5.a3 [73] Perez A和Rovelli C 2001洛伦兹广义相对论的自旋泡沫模型物理学。修订版。D 63 041501号·doi:10.1103/PhysRevD.63.041501 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。