×
阿里·塔赫里

与超Perelman-Ricci流耦合的加权（Gamma）非线性抛物方程的梯度估计及其意义。 （英语） Zbl 1517.53084号

潜在分析。 59，第1号，311-335（2023）.
作者建立了一个合适的非线性抛物方程正光滑解的椭圆型局部和全局梯度估计。此外，他给出了这些结果对抛物Harnack不等式的一些结果，并导出了一个一般的Liouville型定理。
审核人：穆罕默德·艾迪（波哥大）

引用于1文件

MSC公司：

53E20型 利玛窦流
58J60型 PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系
58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法

关键词：

加权黎曼流形;梯度估计;超级佩雷曼-里奇流;Bakry-Emery张量;哈纳克不等式;刘维尔定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Taheri}，潜在分析。59，编号1，311--335（2023；Zbl 1517.53084）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Abolarinwa，A.，Taheri，A.：带演化度量和势的加权流形上非线性f-heat方程的椭圆梯度估计。混沌孤子分形142（1），特刊：歌唱。进化。等式，Ed:M.Ruzhansky（2021）·Zbl 1496.53100号
[2] Abolarinwa，A.，Taheri，A.：加权p-基音的几何估计及其在平均曲率有界子流形第一特征值中的应用，复变椭圆方程。，在线发布（2021年）·Zbl 1518.58011号
[3] 巴̌ileşteanu，M。；曹，X。；Pulemotov，A.，Ricci流下热量方程的梯度估计，J.Funct。分析。，258, 3517-3542 (2010) ·Zbl 1193.53139号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.12.003
[4] Bakry，D.：L'hypercontractivitéEt Son Utilisation En Théorie Des半群。收录于：数学课堂笔记，第1581卷，第1-114页。柏林施普林格（1994）·Zbl 0856.47026号
[5] Bakry，D.，Edmery，M.：弥散性收缩过度。收录：Azmía，J.，Yor，M.（编辑）Séminaire De ProbabilitéS XIX 1983/84。数学课堂讲稿。施普林格，柏林（1123）
[6] Bakry，D。；Gentil，I。；Ledoux，M.，《马尔可夫扩散算子的分析和几何》，数学综合研究系列，第348卷（2012），柏林：施普林格出版社，柏林
[7] Biduat-Vèron，MF；Verón，L.，紧致黎曼流形上的非线性椭圆方程和Emden方程的渐近性，发明。数学。，106, 489-539 (1991) ·兹伯利0755.35036 ·doi:10.1007/BF01243922
[8] Brighton，K.，光滑度量测度空间的刘维尔定理，J.Geom。分析。，23, 562-570 (2013) ·Zbl 1263.53027号 ·doi:10.1007/s12220-011-9253-5
[9] Choquet-Bruhat，Y.，《广义相对论与爱因斯坦方程》（2009），牛津数学专著：牛津大学出版社，牛津数学专题·Zbl 1157.83002号
[10] Chow，B.，Lu，P.，Nei，L.：汉密尔顿的里奇流，数学研究生课程，第77卷。AMS（2007）
[11] Gilbarg，D。；Trudinger，N.，二阶椭圆偏微分方程。《数学经典》（2013），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0691.35001号
[12] Grigor'yan，A.：流形上的热核分析。高等数学研究AMS（2013）·Zbl 1206.58008号
[13] Dung，北卡罗来纳州；Khanh，NN；Ngó，QA，完全光滑度量空间上由Lichnerowicz方程驱动的f-heat方程的梯度估计，Manuscripta Math。，155, 471-501 (2018) ·Zbl 1391.58013号 ·doi:10.1007/s00229-017-0946-3
[14] Hamilton，R.，Ricci流中奇点的形成，调查。差异几何。，2, 7-136 (1995) ·Zbl 0867.53030号 ·doi:10.4310/SDG.1993.v2.n1.a2
[15] Hamilton，R.：热方程的矩阵Harnack估计。通用分析。地理。113-126 (1993) ·Zbl 0799.53048号
[16] Hamilton，R.，《具有正Ricci曲率的三个流形》，J.Diff.Geom。，17, 255-306 (1982) ·兹比尔0504.53034
[17] Kotschwar，B.，完全流形上热核的Hamilton梯度估计，Proc。阿默尔。数学。Soc.，135，3013-3019（2007）·兹比尔1127.58021 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08837-5
[18] Li，P.：几何分析，剑桥高等数学研究，134 CUP（2012）·Zbl 1246.53002号
[19] 李，P。；Yau，ST，关于Schrödinger算子的抛物线核，Acta Math。，156, 153-201 (1986) ·Zbl 0611.58045号 ·doi:10.1007/BF02399203
[20] 李，S。；Li，XD，W-熵，超Perelman Ricci流和（K，m）-Ricci孤子，J.Geom。分析。，30, 3149-3180 (2020) ·Zbl 1440.53113号 ·doi:10.1007/s12220-019-00193-4
[21] 李，S。；Li，XD，Hamilton微分Harnack不等式和完备黎曼流形上的（mathcal{W}W\）-熵公式，J.Funct。分析。，274, 3263-3290 (2018) ·Zbl 1386.53082号 ·doi:10.1016/j.jfa.2017.09.017
[22] 李，S。；Li，XD，关于具有超Ricci流的黎曼流形上Witten-Laplacian的Harnack不等式，亚洲人，数学杂志。，22, 577-598 (2018) ·Zbl 06915174号
[23] Li，XD，Liouville关于完备黎曼流形上对称扩散算子的定理，J.Math。Pures应用。，84, 1295-1361 (2005) ·Zbl 1082.58036号 ·doi:10.1016/j.matpur.2005.04.002
[24] Lott，J.，Bakry-Emery-Ricci张量的一些几何性质，评论。数学。帮助。，78, 865-883 (2003) ·Zbl 1038.53041号 ·doi:10.1007/s00014-003-0775-8
[25] 莫里森，G。；Taheri，A.，非线性椭圆型方程组（{{mathscr{L}}[u；\mathsf{A}，\mathsf{B}]=\nabla{mathscr{P}}\）L[u；A，B]=ψP和判别式Δ（h，g），Nonlin的不可压缩扭转解的无限尺度。分析。，173, 209-219 (2018) ·Zbl 1392.35136号 ·doi:10.1016/j.na.2018.04.002
[26] 莫里森，G。；Taheri，A.，与非线性椭圆系统有关的两个Euler-Lagrange算子之间的相互作用（{{\Sigma[（u，}{\mathscr{P}}），{\Omega}]}）∑[（u、P），Ω]，Adv.Op.Th.，6，1-28（2021）·Zbl 1464.35104号
[27] Müller，R.：微分Harnack不等式和Ricci流。EMS数学系列讲座，EMS（2006）·Zbl 1103.58014号
[28] Perelman，G.：Ricci流的熵公式及其几何应用，arxiv:math-DG/0211159v1（2002）·Zbl 1130.53001号
[29] Saloff-Coste，L.：Sobolev型不等式的方面。伦敦数学学会讲座笔记系列，289 CUP（1984）·Zbl 0991.35002号
[30] Schoen，R。；Yau，ST，《微分几何讲座》（1994），剑桥：国际出版社，剑桥·Zbl 0830.53001号
[31] Souplet，P。；Zhang，QS，非紧流形上热方程的Sharp梯度估计和Yau’s Liouville定理，Bull。伦敦。数学社会，38，1045-1053（2006）·Zbl 1109.58025号 ·doi:10.1112/S0024609306018947
[32] Sturm，KT，《度量度量空间的超Ricci流》，J.Funct。分析。，275, 3504-3569 (2018) ·Zbl 1401.37040号 ·doi:10.1016/j.jfa.2018.07.014
[33] Taheri，A.：函数空间和偏微分方程。第一卷，牛津数学及其应用系列讲座，40 OUP（2015）·Zbl 1336.46002号
[34] Taheri，A.：函数空间和偏微分方程。第二卷，牛津数学及其应用系列讲座，41 OUP（2015）·Zbl 1336.46002号
[35] Taheri，A.：涉及Witten-Laplacian的非线性抛物方程的Liouville定理和椭圆梯度估计，高级计算变量，在线出版（2021）·Zbl 1512.58012号
[36] 维拉尼，C.，《最佳交通：新旧》，《数学综合研究系列》，第338卷（2008），柏林：施普林格出版社，柏林
[37] Wang，W.，Harnack，不等式，热核界和界，积分Ricci曲率下的特征值估计，J.Diff.Eq.，269，1243-1277（2020）·Zbl 1442.58017号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.1.003
[38] Wei，G。；Wylie，Bakry-Emery-Ricci张量的比较几何，J.Diff.Geom。，83, 377-405 (2009) ·Zbl 1189.53036号
[39] Wu，JY，加权热方程的椭圆梯度估计及其应用，数学。Z.，280，451-468（2015）·Zbl 1432.58021号 ·doi:10.1007/s00209-015-1432-9
[40] Wu，JY，非线性抛物方程的梯度估计和Liouville定理，数学手稿。，159, 511-547 (2018) ·Zbl 1415.53025号 ·doi:10.1007/s00229-018-1073-5
[41] Zhang，Q.S.：区域上热方程和Perelman方程的一些梯度估计。国际数学。Res.Notices（2006年）·Zbl 1123.35006号
[42] Zhang，Q.S.：Sobolev不等式、Ricci流下的热核和Poincaré猜想CRC出版社（2011）·Zbl 1208.58032号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。