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阿莱西亚·科戈吉（Alessia E.Kogoj）。;埃尔曼诺·兰科利

线性二阶半椭圆偏微分方程的渐近平均解：Pizzetti型定理。 （英语） Zbl 1533.35065号

潜在分析。 60，第2期，615-626（2024）.
小结：通过利用Pizzetti首先用于古典拉普拉斯学派的旧思想，我们引入了渐近平均解使每个具有连续数据的Poisson方程（{mathcal{L}}u（x）=-f（x））逐点可解，其中（{mathcal{L{}}）是一个具有半正定特征形式的次椭圆线性偏微分算子。

MSC公司：

35H10型 亚椭圆方程
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
35J70型 退化椭圆方程

关键词：

渐近平均值公式;半椭圆算子;亚椭圆算子;泊松型方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.E.Kogoj}和\textit{E.Lancolelli}，潜在分析。60，编号2，615--626（2024；Zbl 1533.35065）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 比亚吉，S。；Bonfiglioli，A.，通过整体提升方法，齐次hörmander算子整体基本解的存在性，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），114，5，855-889，（2017）·Zbl 1383.35005号 ·doi:10.1112/plms.12024
[2] 比亚吉，S。；Bonfiglioli，A。；Bramanti，M.，齐次Hörmander算子基本解的全局估计，Ann.Mat Pura Appl。(4), 201, 4, 1875-1934, (2022) ·Zbl 1495.35003号 ·doi:10.1007/s10231-021-01183-6
[3] 布兰科·P。；查罗，F。；曼弗雷迪，JJ；Rossi，JD，一般二阶椭圆方程解的渐近平均值公式，高级非线性研究，22，1，118-142，（2022）·Zbl 1489.35083号 ·doi:10.1515/ans-2022-0007
[4] Bonfiglioli，A。；Lanconelli，E.，《亚R，iemannian环境中的次调和函数》，《欧洲数学学会期刊》，第15、2、387-441页，（2013）·Zbl 1270.31002号 ·doi:10.4171/jems/364
[5] Ferrari，F.，分数二阶算子的平均值性质，Commun。纯应用程序。分析。，14, 1, 83-106, (2015) ·Zbl 1322.35164号 ·doi:10.3934/cpaa.2015.14.83
[6] 古铁雷斯，行政长官；Lancoelli，E.，非负特征形式PDE的经典粘度和平均溶液，Atti Accad。Naz，Lincei Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。伦德。Lincei（9）材料应用。，2004年1月15日至28日·兹比尔1098.35052
[7] 石瓦田，M。；马格纳尼尼，R。；Wadade，H.，p-Laplacian渐近平均值性质的自然方法，计算变量偏微分方程，56，4，97，22，（2017）·Zbl 1378.35147号 ·doi:10.1007/s00526-017-1188-7
[8] 卡沃尔，B。；曼弗雷迪，JJ；Parviainen，M.，《平均意义下非线性偏微分方程的解》，J.Math Pures Appl。(9), 97, 2, 173-188, (2012) ·Zbl 1236.35083号 ·doi:10.1016/j.matpur.2011.07.001
[9] 科戈吉，AE；Tralli，G.，Blaschke，Privaloff，Reade和Saks关于李群上扩散方程的定理，势分析。，38, 4, 1103-1122, (2013) ·Zbl 1267.35242号 ·doi:10.1007/s11118-012-9309-6
[10] Lindqvist，P。；Manfredi，JJ，关于平面上p-Laplace方程的平均值性质，Proc。阿默尔。数学。Soc.，144，1，143-149，（2016）·Zbl 1327.35124号 ·doi:10.1090/proc/12675
[11] 曼弗雷迪，JJ；Parviainen，M。；罗西，JD，与拖船比赛相关的一类非线性抛物方程的渐近平均值表征，SIAM J.数学分析。，42, 5, 2058-2081, (2010) ·Zbl 1231.35107号 ·数字对象标识代码：10.1137/100782073
[12] 曼弗雷迪，JJ；Parviainen，M。；罗西，JD，p-调和函数的渐近平均值表征，Proc。阿默尔。数学社会，138，3，881-889，（2010）·Zbl 1187.35115号 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-10183-1
[13] Mebrate，B。；Mohammed，A.，Harnack不等式和Finsler无穷大Laplacian的渐近均值性质，高级计算变量，14，3，365-382，（2021）·Zbl 1469.35009号 ·doi:10.1515/acv-2018-0083
[14] Pizzetti，P.，Sulla media dei valori che una funzione dei punti dello spazio假设所有supercie di una sfera，Atti Accad。纳粹。林赛·伦德。科学委员会。财政部。Mat.Nat.Serie，第五版，第18页，第182-185页，（1909年）
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