Jan J.Dijkstra。 等距和Lipschitz函数的均匀性。 （英语） Zbl 1227.54030号 落基山J.数学。 40，第5期，1505-1525（2010）. 本文研究度量空间中的各种齐性性质；强局部均匀性（SLH）和可数稠密均匀性（CDH）是它们的核心。通过将映射（使同质性）视为等距或具有某些特殊性质的同胚，对SLH和CDH施加变化。因此定义了iso-SLH、iso-CDH、LSLH和LCDH。作者建立了贝内特定理的度量类比，即如果一个完整的度量空间是LSLH（iso-SLH），那么它就是LCDH（iso-CDH）。他证明了每个赋范向量空间都是LSLH，每个Banach空间都是LCDH，并证明了紧度量空间是等同构的当且仅当它是L-齐次的。根据各种类型的度量同质性，探讨了CDH的一些标准示例，主要来自康托集。审核人：Sandip Jana（加尔各答） 引用于4文件 MSC公司： 54E40型 度量空间上的特殊映射 46个B04 Banach空间的等距理论 关键词：可数稠密均质;强局部齐次;等距;bi-Lipschitz地图;L-刚性。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.J.Dijkstra}，洛基山J.数学。40，第5号，1505--1525（2010；Zbl 1227.54030） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Bennett，《可数稠密同构空间》，基金。数学。74 (1972), 189-194. ·Zbl 0227.54020号 [2] J.J.Dijkstra，Erdős空间的标准，Proc。爱丁堡数学。《社会分类》第48卷（2005年），第595-601页·Zbl 1152.54347号 ·网址：10.1017/S0013091504000823 [3] E.Hewitt和K.A.Ross，《抽象谐波分析》，第1卷-1963年。 [4] A.Hohti，《论希尔伯特立方体的Lipschitz同质性》，Trans。阿默尔。数学。Soc.291（1985），75-86。JSTOR公司：·Zbl 0574.54025号 ·doi:10.2307/1999895 [5] A.Hohti和H.Junnila，关于齐次可度量空间的一个注记，Houston J.Math。13 (1987), 231-234. ·Zbl 0632.54015号 [6] M.Hrušák，个人，沟通。 [7] K.Kawamura，L.G.Oversteegen和E.D.Tymchatyn，关于齐次完全不连通（1）维空间，Fund。数学。150 (1996), 97-112. ·Zbl 0861.54028号 [8] M.Kojman和S.Shelah，《度量空间之间的几乎等距嵌入》，以色列数学杂志。155 (2006), 309-334. ·Zbl 1144.54017号 ·doi:10.1007/BF02773958 [9] J.van Mill，《无限维拓扑、先决条件和简介》，北霍兰德出版公司，阿姆斯特丹，1989年·Zbl 0663.57001号 [10] -，《函数空间的无限维拓扑》，北洪出版社，阿姆斯特丹，2001年·Zbl 0969.54003号 [11] J.R.Munkres，《拓扑》，2000年2月·Zbl 0951.54001号 [12] J.Väisälä，Hilbert立方体的Lipschitz同胚，拓扑应用。11（1980），103-110·Zbl 0431.54014号 ·doi:10.1016/0166-8641（80）90021-8 [13] B.Zamora Avilés，Espacios numerablemente densos homogéneos，硕士论文，圣尼科拉斯伊达尔戈米乔卡纳大学，2003年（西班牙语）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。