托莱达诺，R。 线性形式的马勒测度作为代数微分方程解的特殊值。 （英语） Zbl 1222.11123号 落基山J.数学。 39，第4号，1323-1338（2009）. 设（m（L_n）为多项式（L_n=x_1+dots+x_n）的对数Mahler测度，设（J_0（x）为一类零阶贝塞尔函数。案例（n \leq 4）已由评估C.J.史密斯1981年[Bull.Aust.Math.Soc.23，49-63（1981；兹比尔0442.10034)]. 作者表明\[m（L_n）=\log\sqrt{无}-\压裂{\gamma}{2}+\sum{m=2}^{\infty}\frac{cm（n）}{n^m}，\]其中，\（\gamma\）是欧拉常数，\[cm（n）=-\分形{bm（n）（m-1）！}{2}，\]和（b_m（n））是函数（e^{nx}J_0^n（2\sqrt{x}）的泰勒展开式的第（m）个系数。此外，还证明了对于每一个（n\geq1）和（m\geq2）不等式\[|c_m（n）|\leq Cn^m m^{-5/4}\]与保持\[C=5\cdot 2^{-5/4}L_{12}（1）=1.043点，\]其中，\（L_{t}（x）\）是\（t）个拉盖尔多项式。审核人：阿特·拉斯·杜比卡斯（维尔纽斯） 引用于1文件 MSC公司： 2006年11月 PV-数和推广；其他特殊代数数；马勒测量 11二氧化碳 数论中的多项式 11年35 分析计算 第26天15 和、级数和积分不等式 关键词：马勒测量;贝塞尔函数;拉盖尔多项式 引文：Zbl 0442.10034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Toledano}，洛基山J.数学。39，第4号，1323--1338（2009；Zbl 1222.11123） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Boyd，关于马勒测量范围的推测，加拿大。数学。牛市。24 (1981), 453-469. ·兹比尔0474.12005 ·doi:10.4153/CBM-1981-069-5 [2] J.Greenwood和D.Durand，随机单位向量之和的长度和分量的分布，Ann.Math。《美国联邦法律大全》第26卷（1955年），第233-246页·Zbl 0066.12401号 ·doi:10.1214/aoms/1177728540 [3] R.Kooman和R.Tijdeman，线性递归序列的收敛性，Nieuw Archief Wisk。4 (1990), 13-25. ·Zbl 0713.11010号 [4] A.Odlyzko，渐近枚举方法，组合数学手册2，Elsevier，纽约，1995·Zbl 0845.0505号 [5] 瑞利，《关于一维、二维或三维随机振动和随机飞行的问题》，菲尔杂志。37 (1919), 321-347. [6] M.Singer和F.Ulmer，二阶和三阶线性微分方程的Galois群，J.Symb。公司。16 , (1993), 1-36. ·Zbl 0802.12004年 ·doi:10.1006/jsco.1993.1032 [7] C.J.Smyth，关于多变量多项式的测度，布尔。澳大利亚数学。《社会分类》第23卷（1981年），第49-63页。更正：G.Myerson和C.J.Smyth 26（1982），317-319·Zbl 0442.10034号 ·doi:10.1017/S0004972700005773 [8] G.Szegő，正交多项式，Colloq.Pub。23，美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1939年。 [9] F.Rodríguez Villegas、R.Toledano和J.Vaaler，马勒线性形式测度的估计，Proc。爱丁堡数学。《社会》第47卷（2004年），第473-494页·Zbl 1082.11067号 ·doi:10.1017/S0013091503000701 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。