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田、余;葛伟高

用变分方法求解一类具有\（p）-Laplaceian算子的二阶Sturm-Liouville边值问题的多个正解。 （英语） Zbl 1171.34012号

落基山J.数学。 39，第1期，325-342（2009）.
研究了一类二阶p-Laplacian型常微分方程的Sturm-Liouville边值问题。本文的目的是提供一个框架，在非线性项的新型增长假设下，可以获得至少两个正解的存在性。作者构造了一个合适的作用泛函，引入了合适的函数空间，即加权Sobolev空间，研究了它们在工作中所需要的性质。这些有趣的结果为进一步研究变分问题提供了背景。本研究的主要结果涉及至少两个正经典解的存在性。一个解是通过山路法得到的，另一个是通过经典的球内极小化得到的。一个重要的例子完成了这篇论文。
审核人：马雷克·加列夫斯基（Marek Galewski）

引用于11文件

MSC公司：

34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解
34B24型 Sturm-Liouville理论
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
58E30型 无穷维空间中的变分原理

关键词：

Sturm-Liouville边值问题;变分法;山路定理;积极的解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Tian}和\textit{W.Ge}，《落基山数学》。39，第1号，325--342（2009；Zbl 1171.34012）
全文： 内政部

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