J·邓肯。；尤·勒格，A。 Banach代数上的概周期泛函。 （英语） Zbl 0782.43008号 Rocky Mt.J.数学。 22，第3期，837-848（1992）。 本文讨论Banach代数（A）上的概周期泛函（ap（A））和弱概周期泛函（wap（A））。一个令人满意且令人惊讶的结果是一个早期的关键引理：如果乘法泛函的集合（Phi_A）分隔了\（A）的点，并且如果\（A中的A）是这样的，那么\（A）的左平移在\（A上是弱紧的，那么对于每个\（A^*\中的f），\（fa\）几乎是周期的（实际上，是（fa\ in \ overline{text{span}}\Phi-A\））。作为推论，如果（a）有一个有界左近似恒等式，在第二个对偶中是右理想，并且（Phi_a）分隔了（a）的点，那么（wap（a）=ap（a）=a^*a）。如果（A）在其第二对偶中作为右理想具有有界左近似恒等式，并且具有Dunford-Pettis性质，则也得到了结论（wap（A）=ap（A））。作者确定了一些经典Banach代数的（ap（A）），例如（ap（ell^1）=c_0），（ap（K（X））={0}），其中，（K（X）是具有逼近性质的任意无穷维Banach空间上紧算子的代数，（ap）（c（K））（对于紧Hausdorff（K）来说）是（K）上原子测度的空间。最后，研究了（ap（A））在标准结构下的行为。审核人：J.S.Pym（谢菲尔德） 引用于9文件 MSC公司： 43A60型 群和半群上的概周期函数及其推广（递归函数、远端函数等）；几乎自守函数 46华氏35 算子的拓扑代数 43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。 关键词：概周期泛函；弱概周期泛函；巴拿赫代数；左近似恒等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.邓肯}和\textit{A.尤尔格}，落基山J.数学。22，编号3837--848（1992；Zbl 0782.43008） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.C.Alexander，紧Banach代数，Proc。伦敦数学。《社会分类》第18卷（1968年），第1-18页·Zbl 0184.16502号 ·doi:10.1112/plms/s3-18.1.1 [2] R.Arens，双线性运算的伴随，Proc。阿默尔。数学。Soc.2（1951），839-848。JSTOR公司：·Zbl 0044.32601号 ·doi:10.2307/2031695 [3] F.F.Bonsall和J.Duncan，完全赋范代数，纽约，Springer Verlag，1974年·Zbl 0271.46039号 [4] R.B.Burckel，半群上的弱概周期函数，纽约，Gordon和Breach，1970·Zbl 0192.48602号 [5] P.Civin和B.Yood，作为代数的Banach代数的第二共轭空间，太平洋数学杂志。11（1961），第847-870页·Zbl 0119.10903号 ·doi:10.2140/pjm.1961.11.847 [6] J.Diestel和J.J.Uhl，Jr.，向量测度，数学。Amer第15号调查。数学。普罗维登斯，1977年·Zbl 0369.46039号 [7] J.Duncan和S.A.R.Hosseiniun，Banach代数的第二对偶，Proc。罗伊。《爱丁堡社会》，第84节（1979年），309-325·Zbl 0427.46028号 ·doi:10.1017/S0308210500017170 [8] A.Grothendieck，Sur les applications linéaires faiblement compactes d’espaces du type \（C（K）\），加拿大。数学杂志。5 (1953), 129-173. ·Zbl 0050.10902号 ·doi:10.4153/CJM-1953-017-4 [9] E.Hewitt和K.A.Ross，《抽象谐波分析》，第2卷，柏林，施普林格-弗拉格出版社，1970年·兹标0213.40103 [10] R.Holmes，《几何函数分析及其应用》，纽约，施普林格-弗拉格出版社，1975年·Zbl 0336.46001号 [11] S.A.McKilligan和A.J.White，（L）-代数的表示，Proc。伦敦数学。Soc.25（1972），655-674·Zbl 0244.46062号 ·doi:10.1112/plms/s3-25.4.655 [12] H.Lacey，《经典巴拿赫空间的等距理论》，纽约，施普林格-弗拉格出版社，1974年·Zbl 0285.46024号 [13] P.Mankiewicz，带（L（X））的超自反Banach空间，在Banach代数（C（b\n））上承认同态，Israel J.Math。65 (1989), 1-16. ·Zbl 0724.46018号 ·doi:10.1007/BF02788171 [14] Pym，有界函数空间上泛函的卷积，Proc。伦敦数学。《社会分类》第15卷（1965年），第84-104页·Zbl 0135.35503号 ·doi:10.1112/plms/s3-15.1.84 [15] J.S.Pym和A.ülger，归纳极限和相关事项的Arens正则性，夸特。数学杂志。（牛津）（2），40（1989），101-109·Zbl 0682.46032号 ·doi:10.1093/qmath/40.1.101 [16] Z.Semadeni，连续函数的Banach空间，PWN，华沙，1971·兹比尔0225.46030 [17] A.ülger，弱概周期泛函在\（L^1（G）\）上的连续性，Quart。数学杂志。（牛津）（2）37（1986），495-497·兹比尔0609.43005 ·doi:10.1093/qmath/37.4.495 [18] --–，Arens正则性有时意味着RNP，Pacific J.Math。，143 (1990), 377-399. ·Zbl 0734.46032号 ·doi:10.2140/pjm.1990.143.377 [19] 杨，泛函的周期性和自反空间上赋范代数的表示，Proc。爱丁堡数学。《社会分类》第20卷（1976年），第99-120页·Zbl 0331.46042号 ·doi:10.1017/S0013091500010610 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。