Ong，姚琳;艾伊，明京 关于欧拉和扩张的递推关系。 （英语） Zbl 1185.11015号 落基山J.数学。 38，第1号，225-251（2008）. 摘要：我们考虑扩展的欧拉和\[E_{p，q}=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^{q}}\left（\sum_j=1}^}2k}\frac{1}{j^{p}}\right）\quad\text{和}\quad T_{p，q}=\sam_{k=1}^{\fracc{1{k^}\lefte（\sum_{j=1}^{left[k/2 \右]}\压裂{1}{j^{p}}\右），\]并通过涉及Bernoulli多项式的Bernoulli-恒等式的积分变换，得到了权重为奇时的（E_{p，q}）和（T_{p，q}）的显式值。将两类伯努利恒等式转化为欧拉和和推广欧拉和的显式。 引用于4文件 MSC公司： 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 11立方米 Hurwitz和Lerch zeta函数 关键词：欧拉总和;伯努利多项式;Hurwitz zeta函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.L.Ong}和\textit{M.Eie}，洛基山J.数学。38，第1号，225--251（2008；Zbl 1185.11015） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.C.Berndt，Ramanujan的笔记本，第一部分，Springer Verlag，纽约，1985年·Zbl 0555.10001号 [2] D.Borwein、J.M.Borwein.和R.Girgensohn，欧拉和的显式计算，Proc。爱丁堡数学。《社会分类》第38卷（1995年），第277-294页·Zbl 0819.40003号 ·doi:10.1017/S001309150019088 [3] R.E.Crandall和J.P.Buhler，关于欧拉和的评估，实验。数学。3 (1994), 275-285. ·Zbl 0833.11045号 ·doi:10.1080/10586458.1994.10504297 [4] D.Cvijovic和J.Klinowski，奇数积分参数下Riemann-zeta函数的积分表示，J.Compute。申请。数学。142（2002），435-439·Zbl 1010.11047号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00358-8 [5] M.Eie，与多变量多项式相关的Dirichlet级数负整数处的特殊值，Proc。阿默尔。数学。Soc.119（1995），51-61。JSTOR公司：·Zbl 0789.11052号 ·doi:10.2307/2159823 [6] --–，关于伯努利数和Shitani的一个注记推广了伯努利多项式，Trans。阿默尔。数学。Soc.348（1996），3217-3228。JSTOR公司：·Zbl 0864.11043号 ·doi:10.1090/S0002-99477-96-01479-1 [7] M.Eie和K.-F.Lai，《关于伯努利恒等式和应用》，修订版。数学。伊比利亚。14 (1998), 167-213. JSTOR公司：·Zbl 0997.11018号 ·doi:10.4171/RMI/239 [8] Minking Eie，Yao Lin Ong和Fu Yao Yang，评估理性变形单形上的双Euler和，国际。J.数论1（2005），439-458·Zbl 1114.11018号 ·doi:10.1142/S1793042105000273 [9] P.Flagolet和B.Salvy，《欧拉和和轮廓积分表示法》，《实验数学》。8 (1998), 15-35. ·Zbl 0920.11061号 ·doi:10.1080/10586458.1998.10504356 [10] H.Rademacher，《解析数论专题》，Springer-Verlag，纽约，1985年·Zbl 0253.10002号 [11] R.Sitaramachandra Rao，S.Ramanujan的公式，J.数论25（1987），1-19·兹比尔0606.10032 ·doi:10.1016/0022-314X（87）90012-6 [12] L.C.Washington，《分圆场简介》，Springer-Verlag，纽约，1982年·Zbl 0495.12015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。