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胡里奥·贝塞拉·格雷罗；安吉尔·罗德里格斯·帕拉西奥斯

在a.Skorik和a.Zaidenberg的论文《关于Banach空间中的等距反射》之后，对Banach空间的等距思考。 （英语） Zbl 1001.46013号

Rocky Mt.J.数学。 30，第1期，63-83（2000）。
对于实Banach空间（E），如果存在（E）的最大子空间（M）和固定（M）元素并满足（F（E）=-E）的线性等距（F:E到E），则称（E）中的范一元为等距反射向量。结果表明，以下每个条件都意味着\（E\）是Hilbert空间：
i） 存在一个仅由等距反射向量组成的单位球面的非罕见子集；
ii）在\（E\）中存在一个等距反射向量，\（E\）的范数是凸传递的，并且\（E\）上所有满射线性等距的群相对于强序拓扑的同一分量不归约为\（E\）上的同一算子。
转向复巴拿赫空间（X），证明了对于范数，（X）中的一个元素（e），（Ce）是在（X）上的厄米投影的范围，当（e）是在实巴拿赫（X）下的一个等距反射向量时。以\（S（X）\）为单位球，进一步证明了\（X）是一个Hilbert空间，当\（S。
审核人：S.Ganguly（加尔各答）

引用于三评论
引用于5文件

MSC公司：

46立方厘米 希尔伯特空间的特征
46个B03 Banach空间的同构理论（包括重定）
46个B04 Banach空间的等距理论
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）

关键词：

等距反射矢量；非罕见子集；凸传递的；满射线性等距
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Becerra Guerrero}和\textit{A.Rodriguez Palacios}，落基山J.数学。30，编号1，63--83（2000；Zbl 1001.46013）
全文： 内政部 链接

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