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史蒂文·贝尔（Steven M.Baer）。;李冰团;哈尔·史密斯。

三种基本资源三种群竞争标准模型中的多个极限环。 （英语） Zbl 1110.92046号

数学杂志。生物。 52，第6号，745-760（2006）.
摘要：我们利用李比希最小功能反应定律考虑了3个物种在恒化器中竞争3种基本（不可替代）资源的标准模型的动力学。研究了这些系统的一个子集，它们具有循环对称性，使得其三个单种群平衡是包围二维携带单形的异宿环的一部分。我们证明了共存平衡点的亚临界Hopf分支与排斥异宿环一起导致携带单纯形上存在至少两个围绕共存平衡的极限环——“内”极限环是不稳定分界线，“外”极限环一个是相对于承载单纯形至少半稳定的。
数值模拟表明，精确存在两个极限环，并且几乎每个正解都接近稳定极限环或稳定共存平衡，这取决于初始条件。分叉图证实了这一点，并显示了其他功能。在另一种情况下，我们证明了亚临界Hopf和吸引异宿环导致不稳定的周期轨道分界线。

引用于8文件

MSC公司：

92D40型 生态学
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真

关键词：

资源竞争;共存;坚持不懈;霍普夫分岔;携带单工;极限循环;异宿周期

软件：

AUTO（自动）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.M.Baer}等人，J.Math。生物学报52，第6期，第745-760页（2006年；兹bl 1110.92046）
全文： 内政部

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