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F.贝尔布利迪亚。;H·马塔拉。;韦伯斯特，M.F。

粘弹性流动的替代子单元离散：速度梯度近似。 （英语） Zbl 1388.76233号

J.诺恩-纽顿。流体力学。 151，编号1-3，69-88（2008）.
总结：在粘弹性流动的子单元离散化下，我们进一步考虑了应力/速度梯度近似的函数空间的兼容性[第一作者等人，同上146，No.1-3，59-78（2007；Zbl 1143.76320号)]. 这是通过三种方案离散化（四元（fe）（par）、（fe）和（fe/fv）（sc））来实现的。在这项配套研究中，我们扩展了速度梯度近似的原始实现的应用，它是局部超收敛恢复形式，在母（fe）-三角形单元上是连续的和二次的。这导致考虑了速度梯度的局部（逐点）和全局（Galerkin加权残差）近似，突出了它们的一些优点和缺点。整体形式相当于Fortin及其同事的非连续弹性-粘性应力分裂（DEVSS型）技术。每个表示（局部或全局）都基于父单元或子单元元素模具上的线性/二次顺序。我们考虑Oldroyd建模和收缩流基准，包括突变和圆角平面几何。局部超收敛二次速度梯度处理为所考虑的三种格式离散化提供了很强的稳定性和准确性。通过相关分析和迭代求解过程，我们成功地将全局近似与局部近似联系起来，通过其相应的解决方案特征描述了不准确但稳定的版本的不足。这些问题遍及所有公式，包括耦合或压力校正，在关注速度梯度近似时，也普遍适用于所有应力的离散表示。通过增加（质量）迭代次数，可以在一定程度上修复全局处理的不准确性。相对于全球替代方案，局部方案（和相关属性）的效率特别有吸引力，对空间顺序（高阶）的选择限制较小。相反，在满足空间包含原则方面，全球实施更具限制性。当选择局部化方案来表示强局部化的解决方案特征时，局部化方案就各具特色，例如出现在非光滑流中。分析还证明，空间包含（扩展LBB条件）在粘弹性背景下是一个非必要的收敛条件。
总的来说，线性（子单元）和二次（母单元）应力插值的局部二次速度梯度处理实现了稳定性和准确性。在DEVSS型近似（全局）下，一旦选择了应力梯度和速度梯度的函数空间，此选择将指示系统一致性状态。此外，通过进一步应用应变状态稳定程序，可以确认稳定性增益。

引用于1文件

MSC公司：

76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
76A05型 非牛顿流体

关键词：

粘弹性的;稳定性;子单元近似;速度梯度;本地化;全球的;恢复

引文：

Zbl 1143.76320号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Belbilidia}等人，J.Non-Newton。流体力学。151，编号1--3，69-88（2008；Zbl 1388.76233）
全文： 内政部

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