斯蒂芬·格斯特;迈克尔·赫蒂 双曲随机Galerkin公式的熵和对称性。 （英语） Zbl 1518.65109号 Commun公司。计算。物理学。 27，第3号，639-671（2020）. 摘要：使用随机Galerkin方法在广义多项式混沌展开中展开感兴趣的随机量。双曲型微分方程的应用一般不会将双曲性转换为截断级数展开式的系数。对于Haar基和分段线性多小波，我们利用Roe变量变换给出了一维浅水方程系数系统的凸熵。这样可以获得夸张、合理和能量估算。 引用于14文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 35升65 双曲守恒律 35卢比 积分-部分微分方程 54C70号 一般拓扑中的熵 58J45型 流形上的双曲方程 37L45岁 无穷维耗散动力系统的双曲性、Lyapunov函数 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：双曲型偏微分方程;不确定性量化;随机Galerkin;浅水方程;适定性;熵;Roe变量变换 软件：ALEA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gerster}和\textit{M.Herty}，Commun。计算。物理学。27，第3号，639--671（2020；Zbl 1518.65109） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Abgrall，《非线性问题中不确定性量化的简单、灵活和通用确定性方法》，技术报告，2008年。 [2] R.Abgrall、P.Congedo、G.Geraci和G.Iacarino，可压缩流体问题中uq的自适应多分辨率半侵入格式，《流体数值方法国际期刊》78（2015），595-637。 [3] R.Abgrall和S.Mishra，双曲守恒律系统的不确定性量化，《数值分析手册》，第18卷，第507-544页，Elsevier，2017年·Zbl 1368.65205号 [4] 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