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利奥波多·弗朗卡。;托马斯·J·R·休斯。;阿比梅尔·劳拉（Abimael F.D.Loula）。;伊西多罗·米兰达

基于Petrov-Galerkin混合有限元公式的近不可压缩弹性稳定单元族。 （英语） Zbl 0656.73036号

数字。数学。 53，编号1-2，123-141（1988）.
本文针对Hellinger-Reissner原理提出了一种混合Petrov-Galerkin有限元方法。可以使用通常的等参元素，并且在本方法中等阶插值被证明是稳定的。给出了数值例子。
审核人：F.查特林

引用于52文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

平衡方程的剩余形式;应力和位移插值的一般组合的稳定性;误差估计;巴布什卡-布雷齐理论;Hellinger-Reissner原理;等参元素;等阶插值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.P.Franca}等人，数字。数学。53，第1-2123-141号（1988年；兹bl 0656.73036）
全文： 内政部 欧洲DML

参考文献：

[1] Arnold，D.N.，Brezzi，F.，Fortin，M.：斯托克斯方程的稳定有限元。加利福尼亚州337-344（1984）·Zbl 0593.76039号 ·doi:10.1007/BF02576171
[2] Arnold，D.N.，Falk，R.S.：一种新的弹性混合公式。1986年预印本·Zbl 0621.73102号
[3] 巴布？ka，I.：有限元方法的误差界限。数字。数学.16322-333（1971）·Zbl 0214.42001号 ·doi:10.1007/BF0216503
[4] Bercovier，M.：混合变分问题的扰动。混合有限元方法的应用。Rev.Française d’Automatique Informatique et Recherche Opérationnelle，爵士。《胭脂分析》。编号12，211-236（1978）
[5] Bercovier，M.，Pironneau，O.：原始变量中Stokes问题的有限元方法解的误差估计。数字。数学33，211-224（1979）·Zbl 0423.65058号 ·doi:10.1007/BF01399555
[6] Brezzi，F.：关于由拉格朗日乘子引起的鞍点问题的存在性、唯一性和逼近性。Rev.Française d’Automatique Informatique et Recherche Opérationnelle，爵士。《胭脂分析》。编号8129-151（1974）
[7] Crouzeix，M.，Raviart，P.A.：求解平稳Stokes方程的一致和不一致有限元方法。Rev.Française d’Automatique Informatique et Recherche Opérationnelle，爵士。《胭脂分析》。编号7、33-76（1973年
[8] Engelman，M.S.，Sani，R.L.，Gresho，P.M.，Bercovier，M.：使用多个新旧元素的不可压缩介质的一致与简化积分惩罚方法。国际期刊数字。流体方法2，25-42（1982）·Zbl 0483.76013号 ·doi:10.1002/fld.1650020103
[9] Forting，A.，Fortin，M.：粘性不可压缩流的几种元素实验。EPM/RT-85-9。加拿大蒙特利尔蒙特勒理工学院，1985年·Zbl 0573.76032号
[10] Fortin，M.：混合有限元方法的收敛性分析。Française d‘Automatique Informatique et Recherche Opérationnelle，Ser.，法国信息自动化与研究协会。《胭脂分析》。编号11、341-354（1977）
[11] Fortin，M.：不可压缩流动的新旧有限元方法。国际期刊数字。方法流体1，347-364（1981）·Zbl 0467.76030号 ·doi:10.1002/fld.165010406
[12] Franca，L.P.：新的混合有限元方法。1987年加州斯坦福大学应用力学系博士论文
[13] Hellinger，E.：《德国机械师协会》（Der Allgemeine Ansatz Der Mechanik Der Kontinua）。数学百科全书。威斯康星州4，602-694（1914）
[14] Hughes，T.J.R.：有限元法：线性静态和动态有限元分析。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔1987·Zbl 0634.73056号
[15] Hughes，T.J.R.，Franca，L.P.，Balestra，M.：避开巴布？ka-Brezzi条件：考虑等阶插值的Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式。计算。方法应用。机械。工程59，85-99（1986）·Zbl 0622.76077号 ·doi:10.1016/0045-7825（86）90025-3
[16] Hughes，T.J.R.，Liu，W.K.，Brooks，A.：用罚函数公式对不可压缩粘性流进行有限元分析的综述。J.计算。《物理学》第30卷第1-60页（1979年）·Zbl 0412.76023号 ·doi:10.1016/0021-9991（79）90086-X
[17] Loula，A.F.D.，Hughes，T.J.R.，Franca，L.P.，Miranda，I.：Timoshenko梁问题的混合Petrov-Galerkin方法。计算。方法。申请。机械。工程63133-154（1987）·Zbl 0607.73076号 ·doi:10.1016/0045-7825（87）90168-X
[18] Loula，A.F.D.，Miranda，I.，Hughes，T.J.R.，Franca，L.P.：采用与位移场相同阶数的间断应力场进行轴对称壳体分析的成功混合公式。第四届巴西管道和压力容器研讨会，巴西萨尔瓦多，1986年10月
[19] Oden，J.T.，Jacquotte，O.P.：斯托克斯流的一些混合有限元方法的稳定性。计算。方法应用。机械。工程43，231-247（1984）·Zbl 0598.76033号 ·doi:10.1016/0045-7825（84）90007-0
[20] Oden，J.T.，Kikuchi，N.，Song，Y.J.：斯托克斯流分析的惩罚有限元方法。计算。方法应用。机械。工程31，297-329（1982）·doi:10.1016/0045-7825（82）90010-X
[21] Reissner，E.：关于弹性力学中的变分定理。数学杂志。物理29，90-95（1950）·Zbl 0039.40502号
[22] Sani，R.，Gresho，P.M.，Lee，R.L.，Griffiths，D.F.：不可压缩Navier-Stokes方程的某些有限元解产生的虚假压力的原因和解决方法，第1部分。国际期刊数字。流体方法1，17-43（1981）·兹比尔0461.76021 ·doi:10.1002/fld.16500104
[23] Sani，R.，Gresho，P.M.，Lee，R.L.，Griffiths，D.F.，Engelman，M.：不可压缩Navier-Stokes方程的某些有限元解产生的虚假压力的原因和解决方法，第2部分。国际期刊数字。流体方法171-204（1981）·Zbl 0461.76022号 ·doi:10.1002/fld.165010206
[24] Taylor，C.，Hood，P.：使用有限元技术数值求解Navier-Stokes方程。计算。流体1，1-28（1973）·Zbl 0328.76020号 ·doi:10.1016/0045-7930（73）90022-4
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