安德烈·帕兹曼 非线性等式约束下非线性最小二乘估计的结果。 （英语） Zbl 1004.62060号 J.统计计划。推断 103，编号1-2，401-420（2002）. 摘要：提出了一种参数非线性回归模型的有限样本方法，该模型对参数具有识别和/或约束约束（条件）。将无约束正则非线性回归的一些结果推广到模型中，这些模型可能是奇异的且受约束的。扩展主要是“无参数”的，借助于模型几何的一些基本概念，其中包括与Rao距离测量相关的测地线[参见亚木普迪拉达克利西纳劳，公牛。Inst.Int.Stat.34，No.2，90-97（1954；Zbl 0057.35601号); Sankyá9，246-248（1949）]。所有结果均以原始参数和仅包含响应函数和定义约束的函数的一阶和二阶导数的术语表示。这导致出现置信区域、高斯-纽顿算法中的一个步骤、最小二乘估计量的“平坦”或鞍点概率密度以及“平坦”条件。特别注意将Bates和Watts的非线性度量扩展到具有约束的模型。 引用于1审查 MSC公司： 62J02型 一般非线性回归 62层30 约束条件下的参数化推理 62英尺25英寸 参数公差和置信区域 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 关键词：期望曲面;非线性度量;置信区域;曲率张量;估计量的分布 引文：Zbl 0057.35601号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛A.Pázman｝，J.Stat.Plann。推理103，No.1--2，401-420（2002；Zbl 1004.62060） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾奇逊，J。；Silvey，S.D.，《受约束参数的最大似然估计》，《数学年鉴》。统计人员。，29, 813-823 (1958) ·Zbl 0092.36704号 [2] Amari，S.I.，《统计学中的微分几何方法》。。统计学中的微分几何方法。，统计学讲义，第28期（1985年），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0559.62001 [3] 贝茨，D.M。；Watts，D.G.，非线性的相对曲率测量，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 42，1-25（1980）·Zbl 0455.62028号 [4] 贝茨，D.M。；Watts，D.G.，非线性回归分析及其应用。（1988），威利：威利纽约·Zbl 0728.62062号 [5] Beale，E.M.I.，非线性估计的置信区间，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 32、41-88（1960）·Zbl 0096.13201号 [6] 丹尼斯，J.-B。；Gower，J.C.，《偏加模型》，《生物统计学》，第50期，第310-311页（1994年） [7] Hougaard，P.，非线性回归和曲线指数族。渐近分布逼近的改进，Metrika，42191-202（1995）·Zbl 0833.62059号 [8] Pázman，A.，《非线性实验设计中的信息矩阵》，J.Statist。计划。推理，21，253-263（1989）·Zbl 0667.62048号 [9] Pázman，A.，《非线性回归模型和参数置信区的分类》，Kybernetika，28444-453（1992）·Zbl 0790.62065号 [10] Pázman，A.，《非线性统计模型》。（1993），Kluwer Acad。出版物：Kluwer Acad。多德雷赫特出版社·Zbl 0808.62058号 [11] Pázman，A.，1999年。非线性回归中鞍点逼近的一些性质。Ann.Inst.统计。数学（印刷版）。；Pázman，A.，1999年。非线性回归中鞍点近似的一些性质。Ann.Inst.统计。数学（印刷版）。 [12] Pukelsheim，F.，《实验的优化设计》。（1993），威利：威利纽约·Zbl 0834.62068号 [13] Rao，C.R.，统计参数估计中可获得的信息和准确性，Bull。加尔各答数学。《社会学杂志》，37，81-91（1945）·Zbl 0063.06420号 [14] Rao，C.R.，《论两个种群之间的距离》，Sankya，9246-248（1949） [15] Rao，C.R.，《线性统计推断及其应用》。（1963），威利：威利纽约·Zbl 0169.21302号 [16] Rao，C.R。；Mitra，S.K.，矩阵的广义逆及其应用。（1971），威利：威利纽约·Zbl 0236.15004号 [17] Seber，G.A。；Wild，C.J.，《非线性回归》。（1989），威利：威利纽约·Zbl 0721.62062号 [18] Silvey，S.D.，拉格朗日乘数测试，《数学年鉴》。统计人员。，30, 389-407 (1959) ·Zbl 0090.36302号 [19] Silvey，S.D.，《统计推断》。（1975），查普曼和霍尔：查普曼&霍尔伦敦·Zbl 0323.62002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。