陈林聪;胡、芳;朱伟秋 具有分数阶导数阻尼的拟可积哈密顿系统的随机动力学和分数阶最优控制。 （英语） Zbl 1312.49027号 分形。计算应用程序。分析。 16，第1期，189-225（2013）. 摘要：本文综述了具有分数阶导数阻尼的拟可积哈密顿系统的随机动力学和分数阶最优控制的一些进展。首先，简要介绍了具有分数阶导数阻尼的拟可积哈密顿系统在各种随机激励下的随机平均方法。然后，总结了利用随机平均方法研究的系统的随机稳定性、随机分岔、首次通过时间和可靠性以及随机分数最优控制。重点研究分数阶导数对系统动力学和控制的影响。最后，指出了一些可能的扩展。 引用于16文件 MSC公司： 49公里45 随机问题的最优性条件 34A08号 分数阶常微分方程 33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 关键词：分数导数阻尼;拟可积哈密顿系统;随机平均;随机稳定性;随机分岔;首次通过时间;分数最优控制 软件：FOC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Chen｝等人，Fract。计算应用程序。分析。16，编号1，189--225（2013；兹bl 1312.49027） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] K.Adolfsson，大应变下的非线性分数阶粘弹性。非线性动力学。38 (2004), 233-246. http://dx.doi.org/10.1007/s11071-004-3758-4; ·Zbl 1100.74008号 [2] O.P.Agrawal，具有1/2阶分数阻尼的一维系统的随机分析。J.可控震源。阿库斯特。124 (2002), 454-460. http://dx.doi.org/10.1115/1471357; [3] O.P.Agrawal，分数阻尼梁随机响应的分析解。J.可控震源。阿库斯特。126 (2004), 561-566. http://dx.doi.org/10.115/1.1805003; [4] O.P.Agrawal，分数阶最优控制问题的一般公式和解决方案。非线性动力学。38 (2004), 323-337. http://dx.doi.org/10.1007/s11071-004-3764-6; 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